2020-2021学年八年级数学人教版下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形课后练习（word版含答案）

人教版初中数学八年级下册第十八章平行四边形18.2节特殊的平行四边形课后练习
一、单选题
1.若一个圆内接正多边形的内角是
，则这个多边形是（??
）
A.?正五边形???????????????????????????B.?正六边形???????????????????????????C.?正八边形???????????????????????????D.?正十边形
2.下列条件中，能判定一个四边形为矩形的条件是(?????
)
A.?对角线互相平分的四边形????????????????????????????????????B.?对角线相等且平分的四边形
C.?对角线相等的四边形???????????????????????????????????????????D.?对角线相等且互相垂直的四边形
3.下列说法正确的是（???
）
A.?一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B.?一组邻边相等的平行四边形是矩形
C.?菱形有四条对称轴
D.?对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形
4.菱形的两条对角线分别为8和6，则菱形的周长和面积分别是
　　
A.?20，48???????????????????????????????B.?14，48???????????????????????????????C.?24，20???????????????????????????????D.?20，24
5.菱形具有而矩形不具有的性质是（??
）
A.?两组对边分别平行???????????B.?对角线互相垂直???????????C.?对角线互相平分???????????D.?两组对角分别相等
6.在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点的坐标A，B，C分别为（﹣2，0），（0，1），（2，0），则顶点D的坐标为（?
）
A.?（0，﹣1）???????????????????????B.?（﹣2，1）???????????????????????C.?（2，1）???????????????????????D.?（0，﹣2）
7.正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则∠CBO等于(???
)
A.?30°???????????????????????????????????????B.?45°???????????????????????????????????????C.?60°???????????????????????????????????????D.?75°
8.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（??
）
A.?3∶1?????????????????????????????????????B.?4∶1?????????????????????????????????????C.?5∶1?????????????????????????????????????D.?6∶1
9.如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（2，4），则BD的长是（　　）
A.?6???????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????C.?3
???????????????????????????????????????D.?4
10.如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中错误的是(?
)
A.?四边形AEDF是平行四边形??????????????????????????????????
B.?若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形
C.?若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形????????????D.?若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形
11.如图，面积为2正方形一个顶点A在数轴上，且点A表示的数是-1，点B是正形的一个顶点，点C在数轴上，且AB=AC，则点C所表示的数是（??
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
12.如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上，且CD＝3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S△EGC＝S△AFE；⑤∠AGB+∠AED＝135°.其中正确的个数是（??
）
A.?5???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?2
二、填空题
13.如图为等边
与正方形
的重叠情形，其中
、
两点分别在
、
上，且
.若
，
，则
的面积为________.
14.如图，菱形
的对角线
，
相交于点
，过点
作
于点
，若
，
，则
________．
15.球桌为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿
45°角击出，恰好经过5次碰撞到B处，则AB:BC=________．
16.如图所示，菱形ABCD的对角线的长分别为3和6，P是对角线AC上任一点（点P不与点A
．
C重合），且PE∥BC交AB于E
，
PF∥CD交AD于F
，
则阴影部分的面积是________．
17.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝________.
18.如图，在矩形
中，
．分别以点
为圆心，以大于
的长为半径画弧，两弧相交于点
和
．作直线
分别与
交于点
，则
________．
三、解答题
19.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？
20.如图，已知
正方形
的面积为
，求
的面积.
21.如图，在
中，∠ACB=90?，∠B=60?，作边AC的垂直平分线
交AB于点D，过点C作AB的平行线交
于点E，判断四边形DBCE的形状，并说明理由．
22.如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求证：AB=EF．
参考答案
1.
A
2.
B
3.
D
4.
D
5.
B
6.
A
7.
B
8.
C
9.
B
10.
C
11.
B
12.
A
13.
14.
2.4
15.
2:5
16.
17.
18.
2
．
19.
依题意可知AB∥CD，AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形.
分别作CD，BC边上的高为AE，AF，
∵两纸条相同，所以纸条宽度AE=AF.
∵平行四边形的面积为AE×CD=BC×AF，
∴CD=BC.
∴平行四边形ABCD为菱形；
20.
解：∵
∴∠ABC=90°
∵
∴AC=
∵正方形
的面积为
，
∴正方形
的边长FC=13cm
∵
∴
∴△AFC是直角三角形，
∴
的面积=
21.
解：四边形DBCE是菱形，理由如下：
DE垂直平分AC，
，
，即
，
，
，
四边形DBCE是平行四边形，
，
，
是
的中位线，
点D是AB的中点，
，
又
在
中，
，
，
，
平行四边形DBCE是菱形．
22.
证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠B=90°，AD∥BC，
∴∠EAF=∠BMA，
∵EF⊥AM，
∴∠AFE=90°=∠B，
在△ABM和△EFA中，
∵
，
∴△ABM≌△EFA（AAS），
∴AB=EF．