2020-2021学年八年级数学人教版下册第二十章数据的分析20.2节数据的波动程度课后练习（word版含答案）

人教版初中数学八年级下册第二十章数据的分析20.2节数据的波动程度课后练习
一、单选题
1.对于两组数据A、B，如果
＞
，
=
，则（??
）
A.?这两组数据的波动相同.???????????????????????????????????????B.?数据B的波动小一些.
C.?它们的平均水平不一样???????????????????????????????????????D.?数据A的波动小一些.
2.在“开学考试”，“第1次月考”，“第2次月考”这三次考试中，小西，小南两名同学的数学平均分都是120分，小西数学成绩的方差是15，小南数学成绩的方差是3，则下列说法正确的是（??
）
A.?小西的成绩比小南稳定
B.?小南的成绩比小西稳定
C.?小西，小南成绩一样稳定
D.?无法确定谁的成绩更稳定
3.甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次测试的平均成绩都是125分，方差分别是
，则这五次测试成绩最稳定的是(
??)
A.?甲?????????????????????????????????????????B.?乙?????????????????????????????????????????C.?丙?????????????????????????????????????????D.?丁
4.为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（
??）
A.?中位数??????????????????????????????????B.?平均数??????????????????????????????????C.?众数??????????????????????????????????D.?方差
5.一组数据：4，1，2，－1，3
的极差是（??
）
A.?5???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?2
6.要了解某同学的数学考试成绩是否稳定，需要了解该同学近几次考试成绩的（??
）.
A.?平均数??????????????????????????????????B.?中位数??????????????????????????????????C.?众数??????????????????????????????????D.?方差
7.为了了解七年级女生的跳绳情况，从中随机抽取了50女生进行1min跳绳测验，得到了这50名女生的跳绳成绩（单位：次），其中最小值为60，最大值为140，若取组距为15，则可分为（???
）
A.?7组???????????????????????????????????????B.?6组???????????????????????????????????????C.?5组???????????????????????????????????????D.?4组
8.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（??
）
A.?平均分不变，方差变大???????????????????????????????????????B.?平均分不变，方差变小
C.?平均分和方差都不变???????????????????????????????????????????D.?平均分和方差都改变
9.学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中，某班级售书情况如下图：?
售价
3元
4元
5元
6元
数目
14本
11本
10本
15本
下列说法正确的是（??
）
A.?该班级所售图书的总数收入是226元
B.?在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4
C.?在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15
D.?在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2
10.甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2＝2.44，S乙2＝18.8，S丙2＝25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（??
）
A.?甲队????????????????????????????????B.?乙队????????????????????????????????C.?丙队????????????????????????????????D.?哪一个都可以
11.已知一组数据的方差
，则
的值为（????
）
A.?22?????????????????????????????????????????B.?21?????????????????????????????????????????C.?20?????????????????????????????????????????D.?7
12.下列说法正确的是（　　）
A.?九年级某班的英语测试平均成绩是98.5，说明每个同学的得分都是98.5分
B.?数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5
C.?要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查
D.?若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差S甲2＝1.25，S乙2＝0.96，则说明乙组数数据比甲组数据稳定
二、填空题
13.某
人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：
，方差为
．后来老师发现每人都少加了
分，每人补加
分后，这
人新成绩的方差
________．
14.小明用
计算一组数据的方差，那么
________．
15.小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差s
在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，4，9，5。记这组新数据的方差为s
，则s
________s
。(填“>”，“=”或“<”)
16.六个正整数的中位数是4.5，众数是7，极差是6，这六个正整数的和为________．
17.某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：
日期
6月6日
6月7日
6月8日
6月9日
次品数量（个）
1
0
2
若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，
的方差等于________．
18.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2
，
则S甲2________S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）
三、解答题
19.为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．
编号
1
2
3
4
5
甲
12
13
14
15
16
乙
13
14
16
12
10
20.某中学开展演讲比赛活动，八年级(1)班、八年级(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分100分)如下图：八年级(1)班成绩为条形统计图，八年级(2)班成绩为扇形统计图．
（1）根据上图填写下表
班别
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
八年级(1)班
85
________
85
八年级(2)班
85
80
________
（2）如果要在复赛成绩的十名选手中决定在同一班中选五名参加比赛活动，你认为哪个班实力更强一些？通过计算，说明理由．
21.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；
乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6
（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；
（2）根据计算结果比较两人的射击水平．
22.一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
A
B
C
D
E
平均分
方差
数学
71
72
69
68
70
　
　
2
英语
88
82
94
85
76
85
　
　
（公式：方差s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，其中是平均数．）
（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差．
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=．
（说明：标准差为方差的算术平方根）
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
参考答案
1.
B
2.
B
3.
D
4.
C
5.
A
6.
D
7.
B
8.
B
9.
A
10.
A
11.
C
12.
D
13.
8.0
14.
30
15.
=
16.
25或26或27
17.
18.
＞
19.
解：
（厘米），
（厘米），
（厘米
），
（厘米
），
∵
，
∴甲种水稻出苗更整齐．
20.
（1）85；100
（2）②
＝
×[(85﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]＝70，
＝
×[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]＝160，
∵八年级(1)班的方差小于八年级(2)班的方差，
所以选派八年级(1)班参加比赛．
21.
解：（1）甲、乙的平均数分别是甲=（9+7+8+9+7+6+10+10+6+8）=8，
乙=（8+7+8+9+7+8+9+10+6+8）=8，
甲、乙的方差分别是S2甲=[（9﹣8）2+（7﹣8）2+…+（8﹣8）2]=2，
S2乙=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+…+（6﹣8）2]=1.2；
（2）∵S2甲＞S2乙
，
∴乙的射击水平高．
22.
解：（1）数学成绩的平均分为：；英语成绩的标准差为：[（88﹣85）2+（82﹣85）2+（94﹣85）2+（85﹣85）2+（76﹣85）2]=36；故答案为：70，36；（2）A同学数学标准分为：=
，
A同学英语标准分为：=
，
因为＞
，
所以，A同学在本次考试中，数学学科考得更好．