人教版初中数学八年级下册第十六章二次根式16.3节二次根式的加减课后练习
一、单选题
1.计算
的结果是(?
)
A.?????????????????????????????????????????B.?2????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?1.4
2.下列二次根式中,与
是同类二次根式的是(????
)
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.下列二次根式中,不能与
合并的是(??
)
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
4.下列计算正确的是(???
)
A.?
????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
5.下列二次根式中,与
(a>0)属同类二次根式的是( )
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
6.对于无理数
,添加关联的数或者运算符号组成新的式子,其运算结果能成为有理数的是(??
).
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
7.
与
是同类二次根式,符合条件的a的值可以是( )
A.?12?????????????????????????????????????????B.?14?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?24
8.如果两个最简二次根式
与
同类二次根式,那么使
有意义的x取值范围是(??
).
A.?
≤10??????????????????????????????????B.?
≥10??????????????????????????????????C.?
<10??????????????????????????????????D.?
>0
9.下列各式正确的是(???
)
A.?
=a+b?????????????B.?
=a2?????????????C.??????????????D.?
10.计算
×
+
×
的结果估计在(??
)
A.?6至7之间??????????????????????????B.?7至8之间??????????????????????????C.?8至9之间??????????????????????????D.?9至10之间
11.如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16和12的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为(???
)
A.?16-8
?????????????????????????????B.?8
-12?????????????????????????????C.?8-4
?????????????????????????????D.?4-2
12.若两个最简二次根式
和
是同类二次根式,则n的值是(?
)
A.?﹣1????????????????????????????????????B.?4或﹣1????????????????????????????????????C.?1或﹣4????????????????????????????????????D.?4
二、填空题
13.若
,则a2﹣6a﹣2的值为________.
14.若两个最简二次根式
与
能够合并,则mn=________。
15.已知x是正整数,且
与
同类二次根式,最小的正整数x为________。
16.计算下列各题:
⑴
的平方根是________;
⑵若
,则
________.
⑶
________;
⑷比较大小:-2
________-
17.已知
,
且
,则
________.
18.若M=(
)?
,其中a=3,b=2,则M的值为________.
三、解答题
19.已知实数
、
互为相反数,
、
互为倒数,
是
的整数部分,
是
的小数部分.求代数式
的值.
20.现有一块长为
、宽为
的木板,能否在这块木板上截出两个面积是
和
的正方形木板?
21.如图,B地在A地的正东方向,两地相距
km.A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,且A,B两地到这条高速公路的距离相等.上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处,至上午8:20,B地发现该车在它的西北方向Q处,该段高速公路限速为110km/h.问:该车是否超速行驶?
22.二次根式的乘法在生活和高科技领域中有着广泛的应用.如图,在“神州八号”中要将某一部件的一个长方形变化成等面积的一个圆形,已知长方形的长是
cm,宽是
cm,那么圆的半径应是多少?
参考答案
1.
C
2.
A
3.
B
4.
B
5.
C
6.
D
7.
C
8.
A
9.
B
10.
B
11.
B
12.
A
13.
-1
14.
10
15.
4
16.
;;;>
17.
4
18.
-2
19.
∵
、
互为相反数,
、
互为倒数,
是
的整数部分,
是
的小数部分,
∴
,
,
,
,
∴
=
∴原式=
.
20.
解:∵两个面积是
和
的正方形木板的边长是
和
,
;
∵
,
∴
;
答:能够在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板.
21.解:如图,AB=28
,∠P=45°,∠PAC=90°,∠ABQ=45°,
∴∠ACP=45°,
∴∠BCQ=45°,
作AH⊥PQ于H,则AH=BQ,
在△ACH和△BCQ中,
∴△ACH≌△BCQ(AAS),
∴AC=BC,
∴AC=BC=
AB=14
,
∴PC=
AC=28,CQ=
=14,
∴PQ=PC+CQ=42,
∴该车的速度=
=126(km/h)
∵126km/h>110km/h,
∴该车超速行驶了.
22.解:S长方形=
?
=70π,
S圆=πR2=70π,
∴R=
,
即圆的半径为
cm.