2020-2021学年人教版初中数学九年级下册第二十六章反比例函数26.1节反比例函数课后练习（word版含答案）

人教版初中数学九年级下册第二十六章反比例函数26.1节反比例函数课后练习
一、单选题
1.反比例函数
的图象在（??
）
A.?第一、二象限??????????????????B.?第一、三象限??????????????????C.?第二、四象限??????????????????D.?第三、四象限
2.已知反比例函数
，下列结论中不正确的是（??
）
A.?图象必经过点
???????????????????????????????????????
?B.?图象位于第二、四象限
C.?若
，则0＜
???????????????????????????????????D.?在每一个象限内，
随
值的增大而减小
3.对于反比例函数y=
，下列判断正确的是(???
)
A.?图象经过点(-1，3)???????????????????????????????????????????
?B.?图象在第二、四象限
C.?不论x为何值，y>0?????????????????????????????????????????????D.?图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小
4.已知反比例函数y＝
图象经过点(2，3)，则下列点中不在此函数图象上的是（??
）
A.?(3，2)?????????????????????????????B.?(1，6)?????????????????????????????C.?(﹣1，6)?????????????????????????????D.?(﹣2，﹣3)
5.如图，反比例函数
的图象经过点A，则k的值是（??
）
A.?2???????????????????????????????????????B.?1.5???????????????????????????????????????C.?﹣3???????????????????????????????????????D.?
6.若反比例函数
的图象经过点
，则k的值为（??
）
A.?5?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?6?????????????????????????????????????????D.?
7.己知点A（3，
），B（6，
），C（
，
）都在反比例函数
的图象上，则下列关系式一定正确的是（???
）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
8.对于反比例函数y=
的图象的对称性叙述错误的是(???
)
A.?关于原点中心对称????????????B.?关于直线y=x对称????????????C.?关于直线y=-x对称????????????D.?关于x轴对称
9.已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：
（或者
），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（??
）
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
10.如图，在平面直角坐标系中，将一块含有45°的直角三角板按照如图方式摆放，顶点A、B的坐标为（1，4）、（4，1），直角顶点C的坐标为（4，4），若反比例函数
的图象与直角三角板的边有交点，则k的取值范围为（
???）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
11.如图，
的顶点A在反比例函数
的图象上，顶点C在x轴上，
轴，若点B的坐标为
，
，则k的值为（??
）
A.?4??????????????????????????????????????????B.?-4??????????????????????????????????????????C.?7??????????????????????????????????????????D.?-7
12.根据表中的自变量x与函数y的对应值，可判断此函数解析式为（???
）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
二、填空题
13.已知点
为反比例函数
图象上的点，过点
分别作
轴，
轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为6，则
的值为________.
14.函数y＝
是
反比例函数，则m的值是________.
15.如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线
上，B、D在双曲线
上，
，
轴，
，则
________．
16.定义：给定关于
的函数
，对于函数图象上的任意两点(
，
)，(
，
)，当
时，都有
，则称该函数为减函数．根据以上定义，下列函数为减函数的有________．(只需填写序号)
①
；②
；③
；④
17.点P，Q，R在反比例函数
（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1
，
S2
，
S3.若OE＝ED＝DC，S1＋S3＝27，则S2的值为________.
18.如图，A为反比例函数y＝
（k≠0）图象上一点，AM⊥x轴于M，AN⊥y轴于N，O为坐标原点.设△AMN的面积为S，则
的值为________.
三、解答题
19.如图，D为反比例函数
的图象上一点，过D作DE⊥x轴于点E
，
DC⊥y轴于点C
，
一次函数y＝－x＋2的图象经过C点，与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求k的值．
20.已知反比例函数
的图象分别位于第二、第四象限，化简：
．
21.布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同．从中随机摸出一个小球记下数字为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y，点A的坐标为（x，y）．运用画树状图或列表的方法，写出A点所有可能的坐标，并求出点A在反比例函数
图象上的概率．
22.函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题．
（1）分别求出当2≤x≤4时，三个函数：y=2x+1，y=
,y=2(x-1)2+1的最大值和最小值．
（2）对于二次函数y=2(x-m)2+m-2，当2≤x≤4时有最小值为1，求m的值．
参考答案
1.
C
2.
D
3.
D
4.
C
5.
C
6.
D
7.
A
8.
D
9.
A
10.
C
11.
C
12.
D
13.
±6
14.
5
15.
9
16.
①④
17.
18.
-2
19.
解：由于一次函数y=-x+2的图象经过C点，与x轴相交于A点，
则可求得A（2，0）、C（0，2），即OA=OC=2．
∴S△AOC=
×2×2=2，|k|=S矩形DCOE=4-2=2．
又函数图象位于第二象限，k＜0，
则k=-2．
20.
由题意得k<0．
21.
解：依题意列表得：
?
x???
y
2
3
4
6
2
(2,3)
(2,4)
(2,6)
3
(3,2)
(3,4)
(3,6)
4
(4,2)
(4,3)
(4,6)
6
(6,2)
(6,3)
(6,4)
由上表可得，点A的坐标共有12种结果，其中点A在反比例函数
上的有4种：
(2,6)、（3，4）、（4，3）、（6，2），∴点A在反比例函数
上的概率为
22.
（1）解：∵在函数y=2x+1中，k=20，
∴函数y随x的增大而增大，
∴y=2x+1的最大值为9，最小值为5；
中，k=20，
∴函数y随x的增大而减小，
则函数y=的最大值为1，最小值为
;
y=2(x+1)2-1的最大值为19，最小值为3.
（2）解：①当m=2时，当x=2时，y最小值为1，代入解析式，解得m=
（舍去）或m=1∴m=1
②当2≤m≤4时，m-2=1，∴m=3
③当m>4时，当x=4时，y最小值为1，代入解析式，无解．综上所述：m=1或m=3