2020-2021学年人教版初中数学九年级下册27.3位似课后练习（Word版 含答案）

人教版初中数学九年级下册第二十七章相似27.3位似课后练习
一、单选题
1.在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为0.5，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（??
）
A.?（﹣2，1）????????B.?（﹣8，4）????????C.?（﹣2，1）或（2，﹣1）????????D.?（﹣8，4）或（8，﹣4）
2.下列说法正确的是（??
）
A.?位似图形可以通过平移得到
B.?相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形
C.?位似图形的位似中心不只有一个
D.?位似中心到对应点的距离之比都相等
3.在平面直角坐标系中，△ABO一个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（4，0），O（0，0）.以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的
.得到△CDO，则点A的对应点C的坐标是（??
）
A.?（﹣4，8）????????B.?（﹣4，8）或（4，﹣8）????????C.?（﹣1，2）????????D.?（﹣1，2）或（1，﹣2）
4.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的
,得到△COD，则CD的长度是（
??）
A.?1????????????????????????????????????????B.?2????????????????????????????????????????C.?2
????????????????????????????????????????D.?
5.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为
，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（???
）
A.???????????????????B.???????????????????C.?或
??????????????????D.?或
6.如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝2：3，则四边形ABCD与A'B'C'D'的面积比是（?
）
A.?4：9?????????????????????????????????B.?2：5?????????????????????????????????C.?2：3?????????????????????????????????D.?
：
7.已知△ABC与△A1B1C1位似，△ABC与△A2B2C2位似，则（???
）
A.?△A1B1C1与△A2B2C2全等???????????????????????????????????B.?△A1B1C1与△A2B2C2位似
C.?△A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似??????????????D.?△A1B1C1与△A2B2C2不相似
8.如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是（
??）
A.?点A??????????????????????????????????????B.?点B??????????????????????????????????????C.?点C??????????????????????????????????????D.?点D
9.
如图所示，等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形
是位似图形，位似中心为点O，位似比1：2，点A的坐标为
，点C的坐标为
，则点
的坐标为(???
)
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
或
10.在平面直角坐标系中，矩形
的顶点坐标分别是
，
，
，
.已知矩形
与矩形
位似，位似中心是原点
，且矩形
的面积等于矩形
面积的
，则点
的坐标为（??
）
A.????????????B.?
或
???????????C.????????????D.?
或
11.如图，以点O为位似中心，把
放大为原图形的2倍得到
，以下说法中错误的是（???
）
A.?
·?????????????????????????????????????????????????B.?点C、点O、点
三点在同一直线上
C.??
?????D.?
12.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的
后得到线段CD，则线段CD的长为（
??）
A.?2?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?3?????????????????????????????????????????D.?
二、填空题
13.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为
，点A
，
B
，
E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为________．
14.如图，已知△ABO顶点A（－3，6），以原点O为位似中心，把△ABO缩小到原来的
，则与点A对应的点A'的坐标是________.
15.如图，A是反比例函数y=
?(x>o)图象上一点，点B，D在y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为________
16.如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA1B1C1
，
其边长OA1缩小为OA的
，经第二次变化后得正方形OA2B2C2
，
其边长OA2缩小为OA1的
，经第三次变化后得正方形OA3B3C3
，
其边长OA3缩小为OA2的
，…，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n=________．
17.如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为________．
18.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的
，则AB：DE=________．
三、解答题
19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），
B（﹣3，4），C（﹣2，6）;要求：以原点O为位似中心，画出将△ABC三条边放大为原来的2倍后的△A1B1C1
．
20.在下面16×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你画出：
（1）△ABC的中心对称图形，A点为对称中心；
（2）△ABC关于点P的位似△A′B′C′，且位似比为1：2；
（3）以A、B、C、D为顶点的所有格点平行四边形ABCD的顶点D
．
21.如图，△ABC与△ADE是位似图形，BC与DE是否平行？为什么？
?
22.如图所示的平面图的比例尺是1：5000，根据图中所示的尺寸（单位：cm）．
（1）求围墙四边的实际长度；
（2）若墙上的四个小矩形全等，猜想四个小矩形是否是位似图形．
?
参考答案
1.
C
2.
D
3.
D
4.
B
5.
D
6.
A
7.
C
8.
A
9.
D
10.
D
11.
C
12.
D
13.
(3,2)
14.
（-1，2）或（1，-2）
15.
16.16
17.（﹣4，﹣3）或（2，3）
18.2：3
19.
解：如图，
延长OA到A1使O
A1=2OA，则点A1为A点的对应点，同样方法作出点B、C的对应点B1、C1
，
从而得到△A1B1C1
．
（或延长AO到A1使O
A1=2OA，则点A1为A点的对应点，同样方法作出点B、C的对应点B1、C1
，
从而在第四象限画出△A1B1C1
．
）
20.
（1）如图所示：△AED为所求作的三角形；
（2）如图所示：△A′B′C′为所求作的三角形；
（3）如图所示：D1
，
D2
，
D3为所求作的点．
21.
解：BC∥DE．
理由：∵△ABC与△ADE是位似图形，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠C=∠E，
∴BC∥DE．
解：（1）∵如图所示的平面图的比例尺是1：5000，∴围墙四边的实际长度分别为：2×5000cm=10000cm=100m，4×5000cm=20000cm=200m，2.6×5000cm=13000cm=130m，4.5×5000cm=22500cm=225m；（2）若墙上的四个小矩形全等，四个小矩形是位似图形．