20.2方差（2） 课件（共19张PPT）
文档属性
| 名称 | 20.2方差（2） 课件（共19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-14 09:00:44 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
人教版
八年级数学上
20.2方差（2）
学习目标
1.能熟练计算一组数据的方差；（重点）
2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.（难点）
回顾旧知
方差的计算公式，并说明方差的意义．
方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
利用方差解决实际问题
每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性．
抽样调查．
问题1
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．
（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？
（2）如何获取数据？
利用方差解决实际问题
在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15
个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
解：样本数据的平均数分别是：
样本平均数相同，
估计这批鸡腿的平
均质量相近．
甲
74
74
75
74
76
73
76
73
76
75
78
77
74
72
73
乙
75
73
79
72
76
71
73
72
78
74
77
78
80
71
75
利用方差解决实际问题
解：样本数据的方差分别是：
由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；
由
＜
可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．
小试牛刀
1、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中部分甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：cm).哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
21
20
21
19
19
20
17
24
20
17
19
23
甲
乙
知识点拨：通过计算两段台阶的方差，比较波动性大小.
小试牛刀
∴走甲台阶的波动性更，走起来更舒适.
解：
∵
小试牛刀
2、某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:
cm）如下：
甲：585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
乙：613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？
知识点拨：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大．
小试牛刀
解：
(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)
=601．6，s2甲≈65.84；
(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)
=599．3，s2乙≈284.21．
由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定．但甲队员的成绩不突出，乙队员和甲队员相比比较突出．
小试牛刀
（2）历届比赛表明，成绩达到5.96
m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10
m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．
解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能．但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大．但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛．
议一议---各抒己见
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．
（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数
相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．
综合演练
队员
平均成绩
方差
甲
9.7
2.12
乙
9.6
0.56
丙
9.8
0.56
丁
9.6
1.34
1、甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（
）
A.
甲
B.
乙
C.丙
D.丁
C
综合演练
2.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：
经过计算，甲进球的平均数为
=8，
方差为
．
队员
每人每天进球数
甲
10
6
10
6
8
乙
7
9
7
8
9
综合演练
（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
综合演练
3.在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）
数学
70
95
75
95
90
英语
80
85
90
85
85
通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？
解：数学、英语的平均分都是85分.
数学成绩的方差为110，英语成绩的方差为10.
建议：英语较稳定但要提高;
数学不够稳定有待努力进步!
课堂小结
本节课你有哪些收获？
课后作业
教材128页习题20.2第3、4题．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版
八年级数学上
20.2方差（2）
学习目标
1.能熟练计算一组数据的方差；（重点）
2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.（难点）
回顾旧知
方差的计算公式，并说明方差的意义．
方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
利用方差解决实际问题
每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性．
抽样调查．
问题1
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．
（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？
（2）如何获取数据？
利用方差解决实际问题
在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15
个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
解：样本数据的平均数分别是：
样本平均数相同，
估计这批鸡腿的平
均质量相近．
甲
74
74
75
74
76
73
76
73
76
75
78
77
74
72
73
乙
75
73
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72
76
71
73
72
78
74
77
78
80
71
75
利用方差解决实际问题
解：样本数据的方差分别是：
由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；
由
＜
可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．
小试牛刀
1、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中部分甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：cm).哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
21
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19
19
20
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20
17
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甲
乙
知识点拨：通过计算两段台阶的方差，比较波动性大小.
小试牛刀
∴走甲台阶的波动性更，走起来更舒适.
解：
∵
小试牛刀
2、某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:
cm）如下：
甲：585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
乙：613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？
知识点拨：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大．
小试牛刀
解：
(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)
=601．6，s2甲≈65.84；
(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)
=599．3，s2乙≈284.21．
由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定．但甲队员的成绩不突出，乙队员和甲队员相比比较突出．
小试牛刀
（2）历届比赛表明，成绩达到5.96
m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10
m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．
解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能．但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大．但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛．
议一议---各抒己见
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．
（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数
相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．
综合演练
队员
平均成绩
方差
甲
9.7
2.12
乙
9.6
0.56
丙
9.8
0.56
丁
9.6
1.34
1、甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（
）
A.
甲
B.
乙
C.丙
D.丁
C
综合演练
2.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：
经过计算，甲进球的平均数为
=8，
方差为
．
队员
每人每天进球数
甲
10
6
10
6
8
乙
7
9
7
8
9
综合演练
（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
综合演练
3.在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）
数学
70
95
75
95
90
英语
80
85
90
85
85
通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？
解：数学、英语的平均分都是85分.
数学成绩的方差为110，英语成绩的方差为10.
建议：英语较稳定但要提高;
数学不够稳定有待努力进步!
课堂小结
本节课你有哪些收获？
课后作业
教材128页习题20.2第3、4题．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php