2020-2021学年北师大版初中数学七年级下册5.2探索轴对称的性质同步练习（Word版 含答案）

北师大版初中数学七年级下册第五章生活中的轴对称第2节探索轴对称的性质同步练习
一、单选题
1.下列说法中正确的是（???
）
A.?轴对称图形是由两个图形组成的
B.?等边三角形有三条对称轴
C.?两个全等三角形组成一个轴对称图形
D.?直角三角形一定是轴对称图形
2.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有的也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（
???）
A.?爱?????????????????????????????????????????B.?我?????????????????????????????????????????C.?中?????????????????????????????????????????D.?华
3.下列轴对称图形中，有4条对称轴的图形是（
??）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
4.下列说法中，错误的有（??
）
A.?平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称
B.?周长相等的两个等边三角形全等
C.?两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
D.?有两边及一角对应相等的两个三角形全等
5.小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（?
）
A.?21：10???????????????????????????????B.?10：21???????????????????????????????C.?10：51???????????????????????????????D.?12：01
6.下列图形中，点P与点Q关于直线成轴对称的是（??
）
A.???????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????????D.?
7.如图是P1、P2、…、P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分.今小玉连接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7
，
判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（??
）
A.?P2P3???????????????????????????????????B.?P4P5???????????????????????????????????C.?P7P8???????????????????????????????????D.?P8P9
8.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（??
）
A.?AB=DE?????????????????????B.?∠B=∠E?????????????????????C.?AB∥DF?????????????????????D.?AD的连线被MN垂直平分
9.如图，
的周长为20cm，把
沿DE翻折，使点C和点A重合，若AE=3cm，则
的周长是（??
）
A.?14cm??????????????????????????????????B.?15cm??????????????????????????????????C.?16cm??????????????????????????????????D.?17cm
10.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线DE对称，且∠C=78°，∠B′=48°，则∠A的度数为(???
)
A.?48°???????????????????????????????????????B.?54°???????????????????????????????????????C.?74°???????????????????????????????????????D.?78°
二、填空题
11.在等边三角形、正方形、圆、直角三角形中，对称轴最多的图形是________.
12.如图，
，
，
与
关于直线l对称，则∠B=________.
13.将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1=________度.
14.如图，在
中,
，
，
，点
在
上，将
沿
折叠,点
落在点
处，
与
相交于点
，若
，则
的长是________.?
15.如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED
，
则∠CDE＝________°．
16.如图，在
中，
垂直平分
，点P为直线
上一动点，则
周长的最小值是________．
三、解答题
17.如图Ⅰ，已知
纸片中，
，
，将其折叠，如图Ⅱ，使点A与点B重合，折痕为
，点D、E分别在
、
上，求
的大小．
18.如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．
求证：AE=CE．
19.已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P
，
在OB边上求作一点Q
，
使得△PMQ的周长最小．
20.如图要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线图（2）问题就转化为要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小.他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点
；
②连接
交直线l于点P，则点P即为所求.
请你参考小明的做法解决下列问题：
如图（3），在
ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使
的周长最小.
参考答案
1.
B
2.
C
3.
D
4.
D
5.
C
6.
D
7.
D
8.
C
9.
A
10.
B
11.
圆
12.
13.
52
14.
15.
20°
16.
7
17.
解：∵
∴
∵
∴
∵使点A与点B重合，折痕为
∴
∴
．
18.
证明：由对折可得：
?长方形ABCD，
?
?
?
19.
解：如图，
作出点M关于OA和OB的对称点M′和M″，
连接M′M″交OA于P，交OB于点Q，
则M′M″即为△PMQ最小周长．
所以点P，点Q即为所求．
20.
解：如图所示：
的周长
为
的中位线
，DE为定值
要使
的周长最小
则
的和最小
根据小明的做法，
过点D作关于BC的对称点F，连接EF与线段BC交于P点，
则此时
的和最小，此时
的周长最小.