2020-2021学年北师大版初中数学八年级下册6.4节多边形的内角与外角和同步练习（Word版 含答案）

北师大版初中数学八年级下册第六章平行四边形第4节多边形的内角与外角和同步练习
一、单选题
1.如果一个多边形的每个内角都为150°，那么这个多边形的边数是(???
)
A.?6?????????????????????????????????????????B.?11?????????????????????????????????????????C.?12?????????????????????????????????????????D.?18
2.一个n边形的内角和比外角和多540°，则n等于（??
）
A.?5???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?8
3.如图，已知
中，
，则
（??
）.
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
4.一个多边形内角和是720?，则这个多边形的对角线条数为（???
）
A.?3???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?12
5.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案．如图2中的图案是由图1所示的基本图案以点
为旋转中心，顺时针（或逆时针）旋转角度
，依次旋转五次而组成，则旋转角
的值不可能是（
??）
A.?36°?????????????????????????????????????B.?72°?????????????????????????????????????C.?144°?????????????????????????????????????D.?216°
6.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了米数是（??
）
A.?120??????????????????????????????????????B.?150??????????????????????????????????????C.?240??????????????????????????????????????D.?360
7.如图，多边形
中，
，
，则
的值为（?
）
A.?84°???????????????????????????????????????B.?80°???????????????????????????????????????C.?72°???????????????????????????????????????D.?60°
8.如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角后得到一个五边形，则∠1+∠2等于（??
）
A.?120°????????????????????????????????????B.?180°????????????????????????????????????C.?240°????????????????????????????????????D.?300°
9.如图，
的外角
的平分线
相交于点P，
于E，
于F，下列结论：（1）
；（2）点P在
的平分线上；（3）
，其中正确的有
（??
）
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是（??
）
A.?∠A=∠1+∠2???????????????B.?2∠A=∠1+∠2???????????????C.?3∠A=2∠1+∠2???????????????D.?3∠A=2（∠1+∠2）
11.游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行.成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（??
）.
A.?每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走?????????????B.?每段直路要短
C.?每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走???????????D.?每段直路要长
12.如图，四边形
中，点
，
分别在
，
上，
，
，将
沿翻折，得
，若
，
，则
的度数为（???
）
A.?
????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.?
????????????????????????????????????D.?
二、填空题
13.定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线，在四边形ABCD中，对角线BD是它的相似对角线，∠ABC=70°，BD平分∠ABC
，
那么∠ADC=________度
14.如图所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝________°.
15.如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2
，
∠1＝47°，则∠2＝________°.
16.如图1，作
∠
BPC平分线的反向延长线PA，以
∠
APB，∠APC，∠BPC为内角可以分别作三个边长相等的正多边形.
例如：若∠BPC=90°，则∠APB=∠APC=135°，图2就是一个符合要求的图形.
在所有符合要求的图形中，∠BPC的度数是________.（∠BPC=90°除外）
17.如图，直线
，等边△ABC的顶点C在直线
上，若边AB与直线
的夹角
，则边AC与直线
的夹角∠2=________
.
18.如图，已知
，点D、C分别是EM、BN上的点，连接BD、CE交于点F
，
满足
，
，过点F作
交BN于点G
，
若
，则
________
．
三、解答题
19.如图，一个三角形的纸片ABC
，
其中∠A=∠C
．
①把△ABC纸片按(如图1)所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕．说明BC//DF；________
②把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时(如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；________
③当点A落在四边形BCED外时(如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是________．(直接写出结论)
20.如图，求
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小．
21.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.
求证：BE∥DF．
参考答案
1.
C
2.
C
3.
B
4.
C
5.
A
6.
C
7.
D
8.
C
9.
C
10.
B
11.
A
12.
D
13.
145
14.
720°
15.
119
16.
60°、120°、144°
17.
100
18.
36
19.
解：根据折叠的性质得：∠DFE＝∠A，
∵∠A＝∠C，
∴∠DFE＝∠C，
∴BC∥DF；
；解：2∠C＝∠1＋∠2，理由如下：
∵四边形的内角和等于360°，
∴∠A＋∠A′＋∠ADA′＋∠AEA′＝360°．
又∵∠1＋∠ADA′＋∠2＋∠AEA′＝360°，
∴∠A＋∠A′＝∠1＋∠2．
又∵∠A＝∠A′，
∴2∠A＝∠1＋∠2，
∵∠A＝∠C，
∴2∠C＝∠1＋∠2；
；2∠C＝∠2?∠1
20.解：连结AD，如图，
在△EFG中，∠E+∠F+∠EGF=180°，
在△ADG中，∠1+∠2+∠AGD=180°，
∵∠EGF=∠AGD，
∴∠E+∠F=∠1+∠2，
∴∠A+
∠B+
∠C+
∠D+
∠E+∠F，
=∠BAF+∠B+
∠C
+∠CDE+
∠
1+
∠
2，
=∠BAD+
∠B+
∠C
+∠CDA，
=360°.
21.
解：∵在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，
∴∠ABC+∠ADC＝180°，
∵BE平分∠B，DF平分∠D，
∴∠ABE=∠EBC，∠ADF=∠FDC，
∴∠EBC+∠FDC＝90°，
∵∠C＝90°，
∴∠DFC+∠FDC＝90°，
∴∠EBF＝∠DFC，
∴BE∥DF