2020-2021学年北师大版初中数学八年级下册2.2节不等式的基本性质同步练习（Word版 含答案）

北师大版初中数学八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第2节不等式的基本性质同步练习
一、单选题
1.已知
，则下列不等式中正确的是（???
）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
4.若
，则（??
）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
5.若
?，运用不等式的性质，下列各式中变形一定成立的是（??
）????
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
?????
6.已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（??
）
A.?a-7＞b-7???????????????????????????B.?6+a＞b+6???????????????????????????C.????????????????????????????D.?-3a＞-3b
7.下列不等式说法中，不正确的是（??
）
A.?若
，则
B.?若
，则
C.?若
，则
D.?若
，则
8.已知a、b为有理数，且a<0，b>0，
>
，则（???
）．
A.?a<-b9.若x＞y，则下列式子中错误的是(???
)
A.?x－3＞y－3???????????????????????B.?
＞
???????????????????????C.?x＋3＞y＋3???????????????????????D.?－3x＞－3y
10.设“■●▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“■●▲”中质量最大的是（???
）
?
A.?▲???????????????????????????????????????B.?■???????????????????????????????????????C.?●???????????????????????????????????????D.?无法判断
11.下列命题真命题的个数有（???
）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③若a
b，则c﹣a
c﹣b
；④同位角相等；
A.?3个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?1个???????????????????????????????????????D.?0个
12.用不等式表示：“
的
与
的和为正数”，正确的是（???
）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
二、填空题
13.如果关于
的不等式
的解集为
，那么
的取值范围是________.
14.关于x的不等式
的解集是
，写出一组满足条件的a
，
b的值：a=________，b=________．
15.数学表达式中：①a2≥0?
②5p-6q<0?
③x-6=1?
④7x+8y?
⑤-1<0?
⑥x≠3.不等式是________（填序号）
16.我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．
（1）
＝________；
（2）若[3+
，则x的取值范围是________．
17.大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用
表示
的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。已知：
，其中x是整数，且
，写出
的相反数________。
18.有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
（1）m+n________0；
（2）m-n________0；
（3）m?n________0；
（4）m2________n；
（5）|m|________|n|．
三、解答题
19.依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x（1）x+3<5
（2）x-
>
20.阅读下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．
…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．
21.赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．
22.现有不等式的性质：
①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．
请解决以下两个问题：
（1）利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）；
（2）利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）．
参考答案
1.
A
2.
B
3.
D
4.
C
5.
B
6.
D
7.
B
8.
A
9.
D
10.
A
11.
C
12.
A
13.
a＜-2020
14.
-1；1
15.
①②⑤⑥
16.
（1）1
（2）9≦x＜16
17.
18.
（1）＜
（2）＜
（3）＞
（4）＞
（5）＞
19.
（1）解：根据不等式性质1，不等式两边都减3，不等号的方向不变，
得x+3-3<5-3，
即x<2
（2）解：根据不等式性质1，不等式两边都加上
，不等号的方向不变，
得x-
+
>
+
，
即x>1
20.解：∵x﹣y=3，
∴x=y+3．
又∵x＞2，
∴y+3＞2．即y＞﹣1．
又∵y＜1，
∴﹣1＜y＜1．
…①
同理得：2＜x＜4．??
…②
由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4
∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5
21.解：他的说法不对．
∵a的值不确定，
∴解题时对这个不等式两边不能同时除以a，
若2a＞3a，
则2a﹣3a＞0，
﹣a＞0，
则a＜0．
所以，赵军错误的原因是两边除以a时不等号的方向没有改变
22.
解：（1）a＞0时，a+a＞a+0，即2a＞a，
a＜0时，a+a＜a+0，即2a＜a；
（2）a＞0时，2＞1，得2?a＞1?a，即2a＞a；
a＜0时，2＞1，得2?a＜1?a，即2a＜a．