2020-2021学年人教版初中数学八年级下册第十七章勾股定理17.1节勾股定理课后练习（word含答案）

人教版初中数学八年级下册第十七章勾股定理17.1节勾股定理课后练习
一、单选题
1.以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（???
）
A.?4cm，8cm，7cm???????B.?3cm，5cm，2cm???????C.?2cm，2cm，4cm???????D.?13cm，12cm，5cm
2.在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是（??
）
A.??????????????????????????????????????????B.?3?????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.?
3.在直角
中，
，如果
，
，那么
的长是(
??)
A.?2???????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?5或
4.已知直角三角形的两条直角边的长分别为
和
，则斜边的长为（??
）
A.?3??????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.?5??????????????????????????????????????????D.?
5.平面直角坐标系中，点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），则平移的距离为（??
）
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?7
6.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，
的长为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则
的长为（???
）
A.??????????????????????????????????????B.?0.8?????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
7.如图，一棵高为16m的大树被台风刮断.若树在地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（??
）处.
A.?5m??????????????????????????????????????B.?7m??????????????????????????????????????C.?7.5m??????????????????????????????????????D.?8m
8.如图，在
中，
,分别以B,C为圆心，大于BC的一半为半径作弧，两弧相交于D,E，作直线DE交AB,BC于点F,G，连接CF，若
，则
的长为（??
）
A.?3.5??????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?2.5??????????????????????????????????????????D.?2
9.将一根
的筷子，置于底面直径为
，高
的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度
，则
的取值范围是（???
）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
10.如图，AB⊥CD
，
△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD＝8cm
，
BE＝3cm
，
那么AC长为（　　）
A.?4cm???????????????????????????????????B.?5cm???????????????????????????????????C.?8cm???????????????????????????????????D.?
cm
11.如图，在四边形
中，
，
，
，
，四边形
的面积为
，则
的长为（??
）
A.????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
12.如图，已知OA=OB
，
那么数轴上点A所表示的数是（??
）
A.?﹣2.4??????????????????????????????????????B.?2.4??????????????????????????????????????C.?-
??????????????????????????????????????D.?
二、填空题
13.定义：△ABC中，一个内角的度数为α，另一个内角的度数为β，若满足α+2β＝90°，则称这个三角形为“智汇三角形”.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D是BC上的一个动点，连接AD，若△ABD是“智汇三角形”，则CD的长是________
14.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ACB等于________
15.如图，在边长为1的正方形网格中，两格点A
，
B之间的距离为d等于________．
16.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形
的边
在
轴上，
的中点是坐标原点
，固定点
，
，把正方形沿箭头方向推，使点
落在
轴正半轴上点
处，则点
的对应点
的坐标为________.
17.如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要________米.
18.如图，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，若图形中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABH，△BCG，△CDF，△DAE是四个全等的直角三角形，若EF=2，DE=6，则AB的长为________.
三、解答题
19.如图，在笔直的高速路旁边有A、B两个村庄，A村庄到公路的距离AC＝8km
，
B村庄到公路的距离BD＝14km
，
测得C、D两点的距离为20km
，
现要在CD之间建一个服务区E
，
使得A、B两村庄到E服务区的距离相等，求CE的长．
20.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1
m，当他把绳子的下端拉开5
m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高.
21.如图，在笔直的铁路上A，B两点相距20km，C，D为两村庄，DA＝8km，CB＝14km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B．现要在AB上建一个中转站E，使得C，D两村到E站的距离相等，求AE的长．
22.如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时绳子底端距离打结处约3米，请算出旗杆的高度．
参考答案
1.
D
2.
D
3.
C
4.
D
5.
C
6.
C
7.
D
8.
C
9.
D
10.
D
11.
C
12.
C
13.
14.
15.
16.
（2，
）
17.
7
18.
10
19.
解：设CE＝x
km，则DE＝(20﹣x)km．
在Rt△ACE中，由勾股定理得：AE2＝AC2+CE2＝82+x2
，
在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE2＝BD2+DE2＝142+（20﹣x）2
，
由题意可知：AE＝BE，
所以：82+x2＝142+（20﹣x）2
，
解得：x＝13.3，
所以CE＝13.3km．
20.
解：设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米，
根据勾股定理可得：x2+52=（x+1）2
，
解得，x=12.
答：旗杆的高度为12米.
21.
解：设AE=xkm，则BE=（20-x）km，
∵DE=CE，DA⊥AB，CB⊥AB，
∴AD2+AE2=BE2+BC2
，
即82+x2=（20-x）2+142
，
解得：x=13.3．
答：AE的长为13.3km．
22.
解：设旗杆的高度为x米，
根据勾股定理，得x2+92=（x+3）2
，
解得：x=12.
答：旗杆的高度为12米．