2.1向量的概念及表示课件（苏教版必修4）

(共20张PPT)
据报道：我国用来发射“神舟六号”宇宙飞船推力约为2万牛,每个航天员的质量约为65kg，火箭进入轨道后的速度约为708km/s。上述力、质量、速度这些在生产生活中常见 的量我们如何用数学模型来刻画呢？这个数学模型又有些什么性质与用途呢？
F=20N
V =20km/h
（2）（3）都是有大小和方向的量
m=20kg
(1)
(2)
(3)
观察上述三个量有什么区别？
向量的概念及表示：
1.向量的定义：
2.向量的表示方法：
3.向量的大小：
记作：
4.两个特殊向量：
零向量：
单位向量：
既有大小又有方向的量称为向量.
（或称为 模 ）
指向量的长度
长度为0的向量称为~
长度等于1个单位长度的向量，叫做~
记作：
1）几何表示；
2）代数表示；
向量之间的关系：
5.平行向量的定义：
一组方向相同或相反的非零向量叫做~
我们规定零向量与任一向量平行
两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？
6.相等向量的定义：
长度相等且方向相同的向量叫做~
相反向量的定义：
向量之间的关系：
任意一组平行向量都可以平移到同一直线上
向量之间的关系：
7.共线向量与平行向量的关系：
平行向量就是共线向量
两向量的共线与平面几何里两线段的共线是否一样？
为什么？
例1：已知O为正六边形ABCDEF的中心，
在图中所标出的向量中：
解：
A
B
概念辨析：
×
×
×
×
×
√
×
√
合作探究：
练习：
1.向量的定义：
2.向量的表示方法：
3.向量的大小又称为：
4.两个特殊向量：
零向量：
单位向量：
5.平行向量的定义：
6.相等向量的定义
相反向量的定义：
7.共线向量与平行向量的关系：
小 结：
课后作业：
研究作业：
谢谢！
谢谢！
(1)
用有向线段表示；
(2)
i)用有向线段的起点与终点字母来表示；
ii)用小写的字母来表示；
A（起点）
B（终点）
上述向量还可表示为：
有向线段的长度表示向量的大小
注意：起点一定要写在终点的前面
几何表示：
代数表示：
箭头所指的方向表示向量的方向
两个特殊向量：
2、单位向量：长度为 1 个单位长度的向量。
零向量大小为0，方向不确定的.可以是任意方向.
1
单位向量大小为1，方向不一定相同。
所以零向量只有一个，而单位向量可以有无数个
1、零向量：长度为 0 的向量。记作 0
思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，
它们的终点的轨迹是什么图形？
有向线段：
规定了方向（即规定了起点和终点）的线段称为~
通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.
A（起点）
B（终点）
如图：AB叫有向线段
我们现在所研究的向量，与起点位置无关.
所以数学中的向量也叫 自由向量
用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。