2.2向量的加减法课件（苏教版必修4）

(共14张PPT)
§2 向量的加法 —— 和仍为向量
已知向量 ， ．
①在平面内任取一点O；
②作 ， ，
则 叫做 与 的和，记作 ．
B
A
C
A
B
C
a
b
OA＝a
AB＝b
OB
a
b
a＋b
向量加法的三角形法则：
向量加法的平行四边形法则：
，
．
向量的加法满足交换律、结合律：
，
．
a＋0＝0＋a＝a
a＋(－ a )＝( －a )＋a ＝ 0
a＋b＝b＋a
( a＋b )＋c ＝ a＋( b＋c )
练习．
化简下列各式：
① ；
② ；
③ ．
例 如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，
设BA＝a，BC＝b．
试用a，b表示向量OE，BF，BD．
§3 向量的减法 —— 差仍为向量
向量的减法是向量加法的逆运算．
若 ，
则 叫做 与 的差，记作 ．

作图：①两向量 ， 起点相同；
②连接两终点；
③差向量方向指向被减向量．
b＋x＝a
x
b
a－b
a
a
b
a－b ＝a＋(－ b )
练习．
1．若b＝AB，c＝AC，则BC＝( )
A．b－c B．c－b
C．b＋c D．－b－c
2．化简：
① AB－AC＋BD－CD＋AD；
② AB＋MB＋BO＋OM；
③ AB＋DA＋BD－BC－CA．
B
练习．
3．在正六边形ABCDEF中，
设AB＝a，AE＝b.
表示下列向量：
DE；AD；BC；EF；
CD；AC；CE；FA．
A
B
C
D
E
F
练习．
4．如图，在□ABCD中，已知OA＝a，
OB＝b，OC＝c．
试用a，b，c表示向量OD．
练习．
5．已知：P、Q为△ABC的边BC上两点，
且BP＝QC．
求证：AB＋AC＝AP＋AQ．