第七章《一元一次方程》水平测试

第七章《一元一次方程》水平测试
一、填得圆圆满满（每小题4分，共32分）
1．写出两个解为的一元一次方程：______、______．
2．甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书．已知他们捐赠图书数量之比为，且共捐书本，则甲、乙、丙三位同学所捐书的本数分别为______、______、______．
3．已知，则的值是______．
4．当______时，的值等于．
5．一个长方形周长为，若长减少，宽增加，长方形就变成了正方形，若设原长方形的长为，则所列方程为______．
6．一列长米的队伍以每分钟米的速度向前行进，队尾一名同学用分钟的时间从队尾走到队头，这位同学走的路程为______米．
7．翻开数学书，连续看了页，页码的和为，则这页的页码分别是______、______、______．
8．某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过立方米，则按每立方米元收费；若每月用水超过立方米，则超过部分按每立方米元收费． 如果某户居民今年月份缴纳了元水费，那么这户居民今年月份的用水量为立方米______．
二、做出正确选择（每小题3分，共24分）
1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2．下列方程变形一定成立的是（　　）
Ａ．如果，那么 Ｂ．如果，那么
Ｃ．如果，那么 Ｄ．如果，那么
3．某数的倍比这个数的倍少，则该数是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．某粮食专业户去年生产粮食千克，今年比去年增产，设今年的产量为千克，则可列方程为（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
5．一件衣服标价元，若以折优惠出售，仍可获利，则这件衣服的进价是（　　）
Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元
6．一份数学试卷，只有个选择题，做对一题得分，做错一题扣分，某同学做了全部试卷，得了分，他一共做对了（　　）
Ａ．道 Ｂ．道 Ｃ．道 Ｄ．道
7．一架在无风情况下每小时航行千米的飞机，逆风飞行一条千米的航线用了小时，顺风飞行这条航线用了小时，依题意列得方程：，则这个方程表示的意义是（　　）
Ａ．飞机往返一次的总时间不变
Ｂ．顺风与逆风的风速相等
Ｃ．顺风与逆风时，飞机自身的航速不变
Ｄ．顺风与逆风时，所飞的航线长不变
8．右边给出的是年月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是（　　）
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
三、用心解答（本大题共64分）
1．（每小题4分，共8分）解方程：
（1）；
（2）．
2．（10分）现在有一批价值元和元的手表，共有□块，共价值◇元，问：元的手表有几块？
（要求：在两个不同的图形里添上适当的数并列方程解答）
3．（10分）某商品的零售价是元，为适应竞争，商店按零售价打折（即原价的），并再让利元销售，仍可获利，求该商品的进价．
4．（12分）新华书店一天内大批量销售了两种书籍，甲种书籍共卖得元；为了发展农业科技，乙种书籍送下乡共卖得元，若按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书籍可盈利，乙种书籍亏本，试问该书店这一天两种书籍共盈利（或亏本）多少元？
5．（12分）某工厂用一笔钱可购买种原料吨或者种原料吨．现在用这笔钱购买这两种原料，其中种原料比种原料多买吨，问两种原料各买了多少吨？
6．（12分）“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工吨，每吨可获利元；如果进行精加工，每天可加工吨，每吨可获利元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（天）内将这批毛竹全部销售，为此研究了两种方案：
方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利______元；
方案二：天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利______元；
问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、1．略（提示：利用方程的变形，把变形即可）　　2．，，　　3．
　　4．　　5．　　6．　　7．，　　8．
二、1～8．ＢＣＡＢＤ　ＣＢＤ
三、1．（1）；（2）．
　　2．只要合理就可以．
　　3．依题意可列方程：．解得．所以此商品的进价是元．
　　4．设甲种书籍的成本为元，乙种书籍的成本为元，
则，．
解得，．
所以盈利（元）
5．设买种原料吨，则买种原料吨，由题意，得．
解得，．所以种原料买了吨，种原料买了吨．
6．元；元；存在，利润为元．（提示：设天内精加工毛竹天，则粗加工毛竹天，由题意，得．解得，．则所获利润为元．）