2.4一元一次不等式 第1课时一2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件(共18张PPT)

北师大版数学八年级（下）
4.一元一次不等式
第二章 一元一次不等式
与一元一次不等式组
第1课时 一元一次不等式的概念及解法
教学目标
1.了解一元一次不等式的概念.
3.会解一元一次不等式（难点）
2.用类比的方法掌握一元一次不等式的解法.（重点）
温故知新
什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？什么叫解不等式？
怎样在数轴上表示不等式的解集？
解一元一次方程有哪些步骤？
新知新授
看一看
观察下列不等式：
6+3＞30,x+17＜5x,x＞5, .
它们有哪些共同特点？你能类比一元一次方程的概念给一元一次不等式下一个定义吗？
新知新授
新知归纳
上面不等式的特点：
1.含有一个未知数;
2.未知数的最高次数是1;
3.不等式的两边都是整式.
一元一次不等式的定义：
不等式的两边都是整式,只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，像这样的不等式,叫做一元一次不等式.
新知新授
定义应用
下列不等式哪些是一元一次不等式？
x-2＞3x+5 ( )
x≥0 ( )
3-x＜2x+6 ( )
x2+2x+1≥0 ( )
( )
( )
是
否
是
是
是
否
新知新授
做一做
解不等式3-x＜2x+6,并把它的解集表示在数轴上.
解：两边都加-2x,得
3-x-2x＜2x+6-2x.
合并同类项,得
3-3x＜6.
两边都加-3,得
3-3x-3＜6-3.
合并同类项, 得
-3x＜3.
两边都除以-3,得
x＞-1.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
Ο
新知新授
议一议
类比一元一次方程的解法，你会解一元一次不等式吗？观察上面的解题过程：
解：两边都加-2x,得
3-x-2x＜2x+6-2x.
合并同类项,得
3-3x＜6.
两边都加-3,得
3-3x-3＜6-3.
合并同类项, 得
-3x＜3.
两边都除以-3,得
x＞-1.
解方程的移项变形对于解不等式适用吗？
（相当于解方程的移项）
（相当于解方程的移项）
借助一元一次方程的解法来接一元一次不等式
例题讲解
例.解不等式 ,并把它的解集表示在数轴上
解：去分母,得
3(x-2)≥2(7-x).
去括号,得
3x-6≥14-2x.
移项、合并同类项,得
5x≥20.
化未知数系数为1,得
x≥4.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
?
新知新授
新知归纳
从上面的例题我们可以归纳出解一元一次不等式的基本步骤：
（1）去分母;
（2）去括号;
（3）移项、合并同类项;
（4）化未知数系数为1;
（5）在数轴上表示不等式解集.
新知新授
比较记忆
解一元一次方程的基本步骤：
（1）去分母;
（2）去括号;
（3）移项、合并同类项;
（4）化未知数系数为1;
解一元一次不等式的基本步骤：
（1）去分母;
（2）去括号;
（3）移项、合并同类项;
（4）化未知数系数为1;
（5）在数轴上表示不等式解集.
注意：
解一元一次不等式时，化未知数系数为1的时候，要注意不等号的方向.题目中要求在数轴上表示不等式解集时，要在数轴上表示出不等式的解集。
1.如果点M(2m-2,-2)在第二象限内,那么m的取值范围是　　　　　　　　
2.如图,在数轴上,点A,B分别表示数-2,-2x+3,且则x的取值范围是　　
3.若关于x的方程6-2k=2(x+3)的解为负数,则k的取值范围是　　　
课堂检测
m＜-1
x＜-2.5
k＜0
新知拓展
例.若关于x,y的方程组
的解满足x-y>2
,求m的最小整数值.
｛
解：解关于x,y的方程组,得
∵x-y＞2
∴（m-1)-(3-m)＞2
解这个不等式,得
m＞3
∵m为整数,
∴m的最小整数值为4.
小试牛刀
解不等式 ,把它的解集表示在数
轴上表示出来,并求出这个不等式的负整数解.
课堂小结（一）
一元一次不等式的定义：
不等式的两边都是整式,只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，像这样的不等式,叫做一元一次不等式.
今天你学到了什么？
解一元一次不等式的基本步骤：
（1）去分母;
（2）去括号;
（3）移项、合并同类项;
（4）化未知数系数为1;
（5）在数轴上表示不等式解集.
课堂小结（二）
今天你学到了什么？
注意：
解一元一次不等式时，化未知数系数为1的时候，要注意不等号的方向.题目中要求在数轴上表示不等式解集时，要在数轴上表示出不等式的解集。
巩固练习
分层作业
第二层：课本第47页第2题、第48页第1、2题.
第一层：课本第47页第2题、第48页第1题.
感谢观看