2020-2021学年华东师大版七年级数学下册教学课件-8.3 一元一次不等式组（23张）

8.3 一元一次不等式组
回顾复习
1.一元一次不等式的定义
2.解一元一次不等式的步骤
3.如何在数轴上表示不等式的解集
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问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？
解:设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，得
且
不等式组
一元一次不等式组
且
1.理解一元一次不等式组及不等式组解集的概念;
2.会求不等式组的解集;
3.运用数形结合的思想，掌握一元一次不等式组的解集规律。
一元一次不等式组
含有同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
√
×
×
×
找 一 找
0
50
0
40
50
30x 1200
30x 1500
①
②
解：解不等式①得. x 50
x 40
∴ 不等式组的解集是 40≤x ≤50
公共部分
解不等式②得.
≤
≥
≥
≤
不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集
求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
1 . 求出这个不等式组中各个不等式的解集.
3. 利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分， 写出解集
2. 将每个不等式的解集表示在同一条数轴上
思考？
【例】解不等式组.
解不等式②得.
在数轴上表示不等式①,②的解集
所以这个不等式组的解集是
1
例题讲解
①
②
0 1 2 3 4
解:解不等式①得.
解不等式组
你来试一试
①
②
(2)
解:解不等式①得
解不等式②得
(1)
x>-1.
x<3
在数轴上表示不等式①,②的解集
－1
3
0
所以不等式组的解集是－1-1 0 1 2 3
所以不等式组无解。
解:解不等式①得
解不等式②得
在数轴上表示不等式①,②的解集
写出下列不等式组的解集
(1)
(2)
(3)
(4)
解集是_________
解集是_________
解集是_________
解集是_________
X<-1
无解
X > 0
-2-1
0
-2
2
0
-1
2
0
-4
6
0
1
考考你，看你会不会
数学活动：
在同一数轴上表示出下列不等式组的解集,并写出不等式组的解集:
一组
二组
三组
四组
探究规律：确定不等式组解集的规律
一组
二组
三组
四组
第一组
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
大大取较大
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
小小取较小
第二组
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
大小小大中间找
第三组
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
解:原不等式组无解.
解:原不等式组无解.
大大小小解不了
第四组
大大取较大
小小取较小
大小小大中间找
大大小小解不了
记忆口诀
运用规律求下列不等式组的解集：
1. 大大取较大，
2.小小取较小；
3.大小小大中间找，
4.大大小小解不了。
比一比：看谁反应快
本节知识回顾
1. 由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（一）概念
谈谈收获
（2）解一元一次不等式组的一般步骤：
分别求出各个不等式的解集
在数轴上表示出各个不等式的解集
找公共部分,用不等式表示出解集
谈谈收获
用数轴
用口诀
谢 谢