2.2 向量的分解与向量的坐标运算课时训练（含解析）

必修4 第二章 平面向量 2.2 向量的分解与向量的坐标运算课时训练
学校：___________姓名：___________
一、选择题
1.已知向量false,false,false,若false为实数, false,则false (???)
A.2 B.1 C. false D. false
2.若平面向false且false ,则false的值为( )
A.false B.-1 C.-4 D.4
3.已知向量false,则false可能是( )。
A.false B.false C.false D.false
4.已知向量false，若false，则false( )false
A. false B. false C. false D. false
5.设向量false,若表示向量false的有向线段首尾相连能构成四边形,则向量false等于( )。
A.false B.false C.false D.false
6.在平行四边形false中,false,则false等于( )。
A.false B.false C.false D.false
7.在false中,点false在false上,false平分false。若false,则false等于( )。
A.false B.false C.false D.false
8.若false,则false,那么下面关于向量false的判断正确的是( )。
A.false与false一定共线 B.false与false一定不共线
C.false与false垂直 D.false与false中至少有一个为false
二、填空题
9.设向量false，若向量false与向量false共线，则λ的值为_________.
10.已知向量false，false．若向量false，则false________．
11.若向量false和false垂直，则false_______．
12.若点false三点共线,则实数false的值为______.
13.已知向量false，则向量false可用向量false表示为_________.
三、解答题
14.已知向量false满足false,且false与false的夹角为60°,若向量false与向量false的夹角为钝角,求实数false的取值范围.
15.解答下列各题：
(1)设false,求false；
(2)已知两点false和false,点false满足false,求点false的坐标。
参考答案
1.答案：C
2.答案：C
解析：由false可知false即false故选C.
3.答案：D
解析：因为false,所以false可能是false。
4.答案：D
解析：根据题意,向量false，
若false,则有false，
变形可得false，
则false；
故选：D.
5.答案：D
解析：由题意，得false,则false。
6.答案：A
解析：在平行四边形false中,因为false,所以false。又false,所以false,false,所以false,故选A。
7.答案：B
解析：因为false平分false,所以false。所以false,所以false。
8.答案：B
解析：由平面向量基本定理可知,当false不共线时,false。
9.答案：false
解析：∵向量false，
∴false，
∵向量false与向量false共线。
∴false，
解得false.
10.答案：false
解析：∵向量false，
∴false，
∵false，∴false，
∴false.
故答案为：false.
11.答案：5
解析：向量false和false垂直，
则false，解得false；
所以false，
所以false，
所以false.
故答案为：5.
12.答案：4
解析：由题意,可得直线false的斜率为false,直线false的斜率为1,由false三点共线,得false,所以false.
13.答案：false
解析：设false，则false，则false，false.
14.答案：由向量false与false的夹角为钝角,
知false,
则false,
即false,
即false,解得false.
又当false与false的夹角为180°时,false,
故false.
所以实数false的取值范围是false.
15.答案：(1)false。
(2)由已知两点false和false,
可得false,
则false。
设点false的坐标是false,则false。
由已知false,可得false,
false解得false
false点false的坐标是false。