2.4向量的应用课时训练（含解析）

必修4 第二章 平面向量 2.4向量的应用课时训练
学校：___________姓名：__________
一、选择题
1.在四边形false中,false,false,则四边形false是( )
A.梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形
2.若物体在共点力false的作用下产生位移false,则共点力对物体所做的功false为( )。
A.false B.false C.1 D.2
3.已知三个力false同时作用于某物体上一点,为使该物体保持平衡,再加上一个力false,则false为( )。
A.false B.false C.false D.false
4.已知在false中,false,则false一定为( )
A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
5.在false中，M是false的中点，false，点P在false上且满足false，则false等于( )
A.false B.false C.false D.false
6.设O为false内部的一点，且false，则false的面积与false的面积之比为( )
A.false B.false C.false D.false
7.已知两个力false的夹角为false,它们的合力大小为false,合力与false的夹角为false,那么false的大小为( )
A.false B.false C.false D.false
8.数轴上三点false的坐标分别为false,则( )
A.false B.false C.false D.false
二、填空题
9.连掷两次骰子得到的点数分别为false和false,记向量false与向量false的夹角为false,则false为直角的概率是__________.
10.已知点M是false所在平面内的一点，若点M满足false且false，则实数false______.
11.false是边长为2的等边三角形,已知向量false满足false,false.则下列结论中正确的是______________.(填序号)
①false为单位向量;②false为单位向量;③false;④false;⑤false.
12.等腰梯形false中,false,三个顶点的坐标分别为false,则点D的坐标为_________.
13.已知向量false，且a与b的夹角为钝角，则实数x的取值范围是 ．
三、解答题
14.已知在数轴上false三点的坐标分别为false.
(1)求false的坐标和长度;
(2)若false,求点D的坐标;
(3)若false,求点E的坐标.
15.已知false是同一平面内的三个向量,其中false
(1)若false,且false,求false的坐标:
(2)若false,且false与false垂直,求false与false的夹角false.
参考答案
1.答案：A
解析：在四边形false中,
∵false,∴false.
又∵false,∴false.
∴四边形false是梯形.
故选A.
2.答案：D
解析：false,故选D。
3.答案：D
解析：由物理知识知,若物体平衡,则所受合力为false,所以false,故false,故选D。
4.答案：C
解析：∵false,
∴false,
∴false,可得false,
∴false,可得false一定为等腰三角形.
5.答案：A
6.答案：C
解析：设false的中点为false的中点为E，
则false,
所以false,即false三点共线.
所以false,所以false.
所以false.
7.答案：A
解析：∵false,∴false的大小为false.故选A.
8.答案：B
9.答案：false
解析：由向量垂直的充要条件可得,满足题意时有: false?,即: false,false,满足题意的事件有6种,则false为直角的概率是false.
10.答案：false
11.答案：①④⑤
解析：因为false,false,所以false,false.又false是边长为2的等边三角形,所以false,false,①正确,②错误,③错误;由false,知false,④正确;因为false,所以false,所以false,⑤正确.
12.答案：false
解析：设点D的坐标为false.
因为false,所以false.
因为false,
false,所以false,
即false,所以false,解得false.
故点D的坐标为false.
13.答案：false且false
14.答案：(1)∵false三点的坐标分别为false,
∴false,false;
false;
false.
(2)设点D的坐标为x,则false,
∴false,即点D的坐标为1.
(3)设点E的坐标为y,则false,解得false或false,即点E的坐标为5或9.
15.答案：(1)设false,false且false,false解得false或false
false或false
(2)由 已知得false ,
即false,
整理得false,又false.