2020-2021学年下学期华东师大版八年级数学下册 17.3.2 一次函数的图象（培优卷）（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年下学期华东师大版八年级数学下册 17.3.2 一次函数的图象（培优卷）（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 314.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-23 15:51:14 | ||
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文档简介
17.3.2
一次函数的图象（培优卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0
2．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（
）
A．
B．C．
D．
3．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（
）
A．k＞0，且b＞0
B．k＜0，且b＞0
C．k＞0，且b＜0
D．k＜0，且b＜0
4．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（ ）
A．k≠2
B．k＞2
C．0＜k＜2
D．0≤k＜2
6．直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．一次函数y=（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2
B．1＜m＜2
C．m＜1
D．m＞2
8．正比例函数的函数值随的增大而增大，则的图象大致是(
)
A．
B．
C．
D．
9．若一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1+m的图象不经过第三象限，则m的取值范图是（ ）
A．1＜m＜
B．1≤m＜
C．1＜m≤
D．1≤m≤
10．已知直线不经过第一象限，则的取值范围是（
）．
A．
B．
C．
D．
11．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（ ）
A．m＞0，n＜2
B．m＞0，n＞2
C．m＜0，n＜2
D．m＜0，n＞2
12．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是(
)
A．
B．
C．
D
二、填空题
13．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．
14．直线y＝kx﹣1与y＝2x平行，则y＝kx﹣1的图象不经过第______象限．
15．若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是__________．
16．已知一次函数y=kx+b是正比例函数y=
-x向上平移3个单位所得，则k=___；b=__
17．一次函数的图象过第一、二、四象限，则k________0，b________0.（填“＞”“＜”或“＝”）
18．过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y=－x＋1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是______________．
三、解答题
19．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：
(1)
y＝－x；
(2)
y＝3x；
(3)
y＝x.
20．已知一次函数y=﹣x+3．
（1）作出函数的图象；
（2）求图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．
21．已知一次函数，它的图象与轴交于点，与轴交于点．
（1）点的坐标为________，点的坐标为________；
（2）画出此函数图象；
（3）画出该函数图象向下平移个单位长度后得到的图象；
（4）写出一次函数图象向下平移个单位长度后所得图象对应的表达式．
22．已知直线l1：y=x-3与x轴，y轴分别交于点A和点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，求直线l2的函数解析式；
（3）设直线l2与x轴的交点为M，则△MAB的面积是______．
23．已知一次函数y=2x+4
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；
（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．
24．已知：一次函数y＝﹣x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B．
（1）请直接写出A，B两点坐标：A
、B
（2）在直角坐标系中画出函数图象；
（3）若平面内有一点C（5，3），请连接AC、BC，则△ABC是
三角形．
25．如图，一次函数y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
(1)
求点A，B的坐标；
(2)
求当x＝－2时，y的值，当y＝10时，x的值；
(3)
过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．
参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
B
D
D
D
B
B
B
D
D
D
二、填空题
13
14
15
16
17
18
4
二
m＜
；3
＜，＞
(1，4)，(3，1)
三、解答题
19.
解：如图所示．
20.
解：（1）直线一次函数y=﹣x+3过（0，3）（6，0）两点，描点连线可以画出其图象，如图：
（2）图象与两坐标轴所围成的三角形的面积=×6×3=9．
21.
解：（1）（2，0），（0，1）；
（2）如下图：
（3）将向下平移个单位后得到的图象如图．
（4）将向下平移三个单位后得到．
22.
(1)
当y=0时，0=x?3，解得：x=6，所以点A的坐标为(6，0)；
当x=0，y=?3，所以点B的坐标为(0，?3)；
(2)
将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，直线l2的函数解析式为：y=x?3+6=x+3；
(3)
当y=0，0=x+3，解得：x=?6，所以点M的坐标为(?6，0)，
所以△MAB的面积=×12×3=18，
23.
（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示
（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），
（3）S△AOB=×2×4=4，
（4）x＜﹣2．
24.
（1）令y＝0，则x＝3，即A（3，0）．令x＝0，则y＝2，即B（0，2）．
（2）如图，
（3）因为A
（3，0）、B
（0，2）、C（5，3），
∴AB2＝32+22＝13，BC2＝52+12＝26，AC2＝22+32＝13，
∴BC2＝AB2+AC2，且AB＝AC，
∴∠CAB＝90°，
∴△ABC是等腰直角三角形．
25.
(1)
当y＝0时，2x＋3＝0，得x＝－，则A.
当x＝0时，y＝3，则B
(0，3)．
(2)
当x＝－2时，y＝－1；当y＝10时，x＝.
(3)
OP＝2OA，A，则点P的位置有两种情况，点P在x轴的正半轴上或点P在x轴的负半轴上．
当点P在x轴负半轴上时，P(－3，0)，则△ABP的面积为××3＝；
当点P在x轴的正半轴上时，P(3，0)，则△ABP的面积为×3×＝.
试卷第2页，总2页
试卷第1页，总1页
一次函数的图象（培优卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0
2．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（
）
A．
B．C．
D．
3．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（
）
A．k＞0，且b＞0
B．k＜0，且b＞0
C．k＞0，且b＜0
D．k＜0，且b＜0
4．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（ ）
A．k≠2
B．k＞2
C．0＜k＜2
D．0≤k＜2
6．直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．一次函数y=（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2
B．1＜m＜2
C．m＜1
D．m＞2
8．正比例函数的函数值随的增大而增大，则的图象大致是(
)
A．
B．
C．
D．
9．若一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1+m的图象不经过第三象限，则m的取值范图是（ ）
A．1＜m＜
B．1≤m＜
C．1＜m≤
D．1≤m≤
10．已知直线不经过第一象限，则的取值范围是（
）．
A．
B．
C．
D．
11．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（ ）
A．m＞0，n＜2
B．m＞0，n＞2
C．m＜0，n＜2
D．m＜0，n＞2
12．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是(
)
A．
B．
C．
D
二、填空题
13．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．
14．直线y＝kx﹣1与y＝2x平行，则y＝kx﹣1的图象不经过第______象限．
15．若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是__________．
16．已知一次函数y=kx+b是正比例函数y=
-x向上平移3个单位所得，则k=___；b=__
17．一次函数的图象过第一、二、四象限，则k________0，b________0.（填“＞”“＜”或“＝”）
18．过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y=－x＋1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是______________．
三、解答题
19．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：
(1)
y＝－x；
(2)
y＝3x；
(3)
y＝x.
20．已知一次函数y=﹣x+3．
（1）作出函数的图象；
（2）求图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．
21．已知一次函数，它的图象与轴交于点，与轴交于点．
（1）点的坐标为________，点的坐标为________；
（2）画出此函数图象；
（3）画出该函数图象向下平移个单位长度后得到的图象；
（4）写出一次函数图象向下平移个单位长度后所得图象对应的表达式．
22．已知直线l1：y=x-3与x轴，y轴分别交于点A和点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，求直线l2的函数解析式；
（3）设直线l2与x轴的交点为M，则△MAB的面积是______．
23．已知一次函数y=2x+4
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；
（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．
24．已知：一次函数y＝﹣x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B．
（1）请直接写出A，B两点坐标：A
、B
（2）在直角坐标系中画出函数图象；
（3）若平面内有一点C（5，3），请连接AC、BC，则△ABC是
三角形．
25．如图，一次函数y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
(1)
求点A，B的坐标；
(2)
求当x＝－2时，y的值，当y＝10时，x的值；
(3)
过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．
参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
B
D
D
D
B
B
B
D
D
D
二、填空题
13
14
15
16
17
18
4
二
m＜
；3
＜，＞
(1，4)，(3，1)
三、解答题
19.
解：如图所示．
20.
解：（1）直线一次函数y=﹣x+3过（0，3）（6，0）两点，描点连线可以画出其图象，如图：
（2）图象与两坐标轴所围成的三角形的面积=×6×3=9．
21.
解：（1）（2，0），（0，1）；
（2）如下图：
（3）将向下平移个单位后得到的图象如图．
（4）将向下平移三个单位后得到．
22.
(1)
当y=0时，0=x?3，解得：x=6，所以点A的坐标为(6，0)；
当x=0，y=?3，所以点B的坐标为(0，?3)；
(2)
将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，直线l2的函数解析式为：y=x?3+6=x+3；
(3)
当y=0，0=x+3，解得：x=?6，所以点M的坐标为(?6，0)，
所以△MAB的面积=×12×3=18，
23.
（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示
（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），
（3）S△AOB=×2×4=4，
（4）x＜﹣2．
24.
（1）令y＝0，则x＝3，即A（3，0）．令x＝0，则y＝2，即B（0，2）．
（2）如图，
（3）因为A
（3，0）、B
（0，2）、C（5，3），
∴AB2＝32+22＝13，BC2＝52+12＝26，AC2＝22+32＝13，
∴BC2＝AB2+AC2，且AB＝AC，
∴∠CAB＝90°，
∴△ABC是等腰直角三角形．
25.
(1)
当y＝0时，2x＋3＝0，得x＝－，则A.
当x＝0时，y＝3，则B
(0，3)．
(2)
当x＝－2时，y＝－1；当y＝10时，x＝.
(3)
OP＝2OA，A，则点P的位置有两种情况，点P在x轴的正半轴上或点P在x轴的负半轴上．
当点P在x轴负半轴上时，P(－3，0)，则△ABP的面积为××3＝；
当点P在x轴的正半轴上时，P(3，0)，则△ABP的面积为×3×＝.
试卷第2页，总2页
试卷第1页，总1页