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青岛版七年级数学上册
复习课
用
字
母
表
示
数
实际的
问题情境
代数式
代数
式的值
常量
变量
函数值
函 数
用字母表示数，能简明地把_____和_________表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便．
数量关系
数
知识点一：用字母表示数
(1)字母与字母相乘时应写成 的形式;
(2)数字与字母相乘时 因数写在前面， 并写成 的形式;
(3)表示两者相除时应把除号写成
(4)带单位的题目，列出的式子如果是加减关系，要用括号括起来，比如（2a+3b)元。
注意：
省略乘号
数字
省略乘号
分数线;
2n
5
小试身手：
一辆汽车有个座位，空车出发．第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，若依此规律下去，第 站上______位乘客；如果中途没人下车，______站以后，车内坐满乘客．
1.举例说明什么是代数式，_________.
注意：单独一个数或字母也是代数式.
2.列代数式的关键是弄清运算顺序，正确理解数量关系．
3.用________代替代数式里的字母，按照 ssssssssssssssssssssss运算，计算
出的结果，叫做代数式的值.
代数式规定的运算顺序
数
(1)当数字因数是带分数时应化成 ;
(2)当系数是1或-1时的1应 ;
知识点二：代数式
注意：
假分数
省略不 写
小试牛刀:
三个连续偶数中，是最小的一个，则这三个
连续偶数的和为______．
的和”用代数式可以表示为: （ ）
2.
的
与
A. B. C. D.
(x+y)
+y
x+ y
x+y
X+
3．若代数式2x2+3x+7的值是8，那么代数式
4x2+6x+9的值是（ ）
A. 2 B. 17 C. 11 D. 7
4.某产品的价格是 p 元，其中成本比其价
格少10%，则此产品的成本是 。
3 +6
D
A
0.9p
1.在某一变化过程中，_____的量做常量，
________的量叫做变量.
2.在同一个变化的中，有两个变量x与y，
变量y的取值是由变量x的取值_____确定的，
我们把y叫做x的函数，其中x叫做__________.
3.举例说明什么叫函数值.
变化
保持不变
唯一
自变量
知识点三： 常量、变量与函数
小试牛刀：
1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率
与时间 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）.
A.数100和 ，都是变量
B.数100和 都是常量
C. 和 是变量
D.数100和 都是常量
2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了
小时，则汽车离开甲站所走的路程
（千米）与时间
（小时）之间的关系式是( ) .
3. 下列关于x、y 的关系式中：①
② 5x-2y=1；
③x-y2=4.其中表示y是x的函数的是( )
A. ② B. ②③ C. ①② D. ①②③
y=
A. =10+60
B.
=60
C.
=60 /10
D. =10/60
A
c
c
三、课内探究：
例1列代数式:
两数的积与这两数的和的积．
①这表告诉我们哪些信息？
②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，
用一个表达式表示出来是________
例2 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）
和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数:
波长l(m) 300 500 600 1000 1500
频率f(KHz) 1000 600 500 300 200
1
2
1
1
1
1
1
2
1
2
1
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1
2
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
例3请你为代数式5x+2y编一个实际问题情境
中的相应实例．
例4 仔细观察下列图形，当梯形的个数是
n时，图形的周长是_________；
三、课内探究：
（1）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
3 +8
1.一盒铅笔12支，
盒铅笔共有 支．
m，宽为
m的一块草坪上修了一条1m宽的 笔直小路，
3. 用代数式表示“
的3倍与
的差的平方”，正确的是（ ）
2. 在长为
则余下草坪的面积可表示为
A．（3a-b）2 B．3（a-b）2 C．3a-b2 D．（a-3b）2
4.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高
处落下
与下落高度
的关系：
时,弹跳高度
75
50
40
25
150
100
80
50
b
则能反映这种关系的式子是（ ）.
A. b=d2
B. b=2d
C. b=
D. b=d-25
B
ab-a
A
12
四、随堂检测
5.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题均指市内通话）.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别表示M元和N元.
(1)用含x的代数式分别表示M和N，则 a aaM= ,N= .
(2)某人估计一个月内通话300分钟，请你 aaa .帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？
四、随堂检测
50+0.4 x
0.6x
答案：
全球通
，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？
我掌握了……
我学会了……
我体会到了……
我还有……疑问.
一
路
下
来
五、课后延伸
1.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则(x+y)+3ab的
值是（ ）
A.3 B.3.5 C.4 D.4.5
2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ）
a、b两数的平方差为a2－b2
B.a与b两数差的平方为(a－b)2
C.a与b的平方的差为a2－b2
D.a与b的差的平方为(a－b)2
3．正方形的周长C与边长a 的函数关系式为 ，
其中常量是 ，变量是 .
4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有
理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与
1的差的2倍。若输入-1，并将显示的结果再次输入，这
时显示的结果是（ ）
A. 0 B. -1 C.-2 D. -4
5.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体
温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每
昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图象回答：
（1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是
上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）第二天
时这头骆驼的体温是多少？
（选做题）
6.潍坊市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）
收费5元，超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1
千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费.
（1）设行驶路程为
千米（
≥3且取整数），用
表示出应收费
元的代数式；
（2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少
千米？路程数在哪个范围内？
同学们再见七(上)第五章代数式与函数的初步认识复习学案
一、学习目标：
1、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示；能根据给定的问题列出代数式，并会求代数式的值．
2体会函数在实际问题中具有广泛的应用，能根据题意列出函数关系式，求出函数值．
3、在对函数的概括中，体会函数的模型思想及价值所在，从中获得成功的体验，从而树立学习的信心．
二、学习重点、难点：
重点：求代数式的值．
难点：根据题意列出函数关系式，求出函数值．
三、学习过程：
（一）自主学习：
（二）精讲点拨：
根据所学知识解答下列问题：
1、已知2a + b = 3，求代数式4a +2b的值．
思考：（1）本题中字母a、b的取值是未知的，如何求出代数式4a +2b的值
（2）能从题设条件中找出这类问题的解决方法吗？
当2a + b = 3时，4a +2b = 2（2a + b ）= 2×3 = 6
点拨：（1）本题中字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设条件中，解决这类问题必须从题设条件中提炼出未知数或未知代数式的值，即“整体代入法”，这种方法的实质是把“整体”当作一个新字母，求关于这个新字母的代数式的值．
2、王先生由于工作需要，每天需上网查询和处理业务，王先生居住地区的电信部门有两种互联网业务：
业务甲：每月需交基本费100元，网络使用费1元/小时；
业务乙：不收基本费，网络使用费0.05/分
两种业务都要收取电信费0.02元/分，每月按30天计算．
（1）分别求出甲、乙两种互联网业务的月上网费y（元）与上网时间x（时）之间的函数关系式；
（2）若王先生按平均每天上网1.5小时计算，应选择哪种业务上网费用少？如果每天上网2小时呢？
点拨：（1）解决这类问题，首先要统一单位，再由题意写出函数关系式．
（2）应分别计算两种业务上网费用，再决定选择哪种业务上网．此类问题渗透了“最优化”的思想。
（三）有效训练：
1、（1）当a =－1，b = 3；（2）当a = 10，b = 时；
求代数式a2 －2ab－b 的值．
2、当a = 2，b = 1，c = 3时，求的值
（四）拓展提升
为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费．该市某居民5月份用水x吨，应交水费y元．
（1）写出y关于x的关系式；
（2）当某户居民5月份用水20吨时，应交水费多少元？
四、达标检测：
1、下列代数式中符合书写要求的是：
A． B．2cba C．a×b÷c D．ay3
2、若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是：
A．2 B．3.5 C．4 D．3
3、已知︱x︱= 1，y = 2，则代数式x + y = ，x2 + y = ．
4、已知代数式= 3，那么代数式= ．
5、当a = －15，b =4，c = － 时，求下列代数式的值：
（1）a + b + c (2) －a + ( b －c )
6、已知︱a－2︱+︱b－3︱= 0，求ba + ab 的值 ．
五、作业：复习题A组．
代数式与函数的初步认识
用字母表示数
生活中的常量与变量
