矩形的性质（第 1 课时）导学案 （P101-103）
文档属性
| 名称 | 矩形的性质（第 1 课时）导学案 （P101-103） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 95.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-12-24 11:34:51 | ||
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文档简介
矩形的性质（第 1 课时）导学案 （P101-103）
学习目标
1、探索并掌握矩形的有关性质，领会矩形的内涵． 2、经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法．
学习过程
一、知识衔接回顾
1．平行四边形的性质：对边（ ），对角（ ），对角线（ ）。是一个（ ）图形
2．如图，在平等四边形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。如果AB=55°，那么∠AD与∠DAE分别等于多少度 为什么
二、新知自学
如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，
1、你会发现什么
答：可以发现
2、受此启发：平行四边形具有稳定性吗？答：
3、我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形 答：
4、由此你能总结出矩形的定义吗？
答：
自探（二 ）
通过定义，我们知道矩形是一种特殊的 四边形，所以平行四边形所具有的性质，矩形都具有。1、受此启发，矩形是不是中心对称图形 若是，请指出对称中心。
答：
2．请你折一折矩形纸片，观察并回答：矩形是轴对称图形吗？对称轴具有什么样的位置特征？对称轴有几条
答：
3、通过折叠矩形纸片，我们能否总结出矩形所特有的性质？（从角和对角线两方面回答）
答：(1) 矩形的四个内角都是 ,(2) 矩形的对角线
议一议
如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。
自学检测
填空：
如图 ：四边形ABCD是矩形
若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝ ______cm,OB=________cm
若已知∠CAB=40°，则∠OCB= ______
∠OBA=_______
∠AOB= ________ ∠AOD= _______
4. 若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝___㎝
矩形的面积＝___ ㎝2
５.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
Ａ 内角和是３６０° Ｂ 对角相等
Ｃ 对边平行且相等 Ｄ 对角线相等
６.在矩形ＡＢＣＤ中，与△ＡＢＯ面积相等的三角形的个数是（ ）
Ａ. １ Ｂ. ２ Ｃ. ３ Ｄ. ４
7 矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少
三、探究合作展示
1．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，
你能说明 AC=2AB吗
2．如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB =5厘米，求矩形对角线的长。
3.如图，在矩形ABCD中，AB＝3 BC＝4， BE⊥AC于E．试求出BE的长．
解：在矩形ABCD中，∠ABC＝90°，
AC2= AC＝ ＝＝＝5(勾股定理)．又∵ S△ABC＝AB·BC＝AC·BE，
∴ BE＝ 。
四、巩固训练
1．矩形是轴对称图形，对角线是它的对称轴．（ ）
2．平行四边形也是轴对称图形其对称轴也是对角线．（ ）
3．AD是直角三角形ABC的中线，那么AD就等于它斜边BC的一半．（ ）
4．下列叙述错误的是（ ）．
A．平行四边形的对角线互相平分 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形
5．下列性质矩形不一定具备的是（ ）．
A．对角线相等 B．四个内角都相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
五、拓展延伸
1 已知矩形两条对角线的夹角为60°一条对角线与短边的和为15，则长边的长为
2．E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，∠BEC= °
学习目标
1、探索并掌握矩形的有关性质，领会矩形的内涵． 2、经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法．
学习过程
一、知识衔接回顾
1．平行四边形的性质：对边（ ），对角（ ），对角线（ ）。是一个（ ）图形
2．如图，在平等四边形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。如果AB=55°，那么∠AD与∠DAE分别等于多少度 为什么
二、新知自学
如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，
1、你会发现什么
答：可以发现
2、受此启发：平行四边形具有稳定性吗？答：
3、我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形 答：
4、由此你能总结出矩形的定义吗？
答：
自探（二 ）
通过定义，我们知道矩形是一种特殊的 四边形，所以平行四边形所具有的性质，矩形都具有。1、受此启发，矩形是不是中心对称图形 若是，请指出对称中心。
答：
2．请你折一折矩形纸片，观察并回答：矩形是轴对称图形吗？对称轴具有什么样的位置特征？对称轴有几条
答：
3、通过折叠矩形纸片，我们能否总结出矩形所特有的性质？（从角和对角线两方面回答）
答：(1) 矩形的四个内角都是 ,(2) 矩形的对角线
议一议
如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。
自学检测
填空：
如图 ：四边形ABCD是矩形
若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝ ______cm,OB=________cm
若已知∠CAB=40°，则∠OCB= ______
∠OBA=_______
∠AOB= ________ ∠AOD= _______
4. 若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝___㎝
矩形的面积＝___ ㎝2
５.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
Ａ 内角和是３６０° Ｂ 对角相等
Ｃ 对边平行且相等 Ｄ 对角线相等
６.在矩形ＡＢＣＤ中，与△ＡＢＯ面积相等的三角形的个数是（ ）
Ａ. １ Ｂ. ２ Ｃ. ３ Ｄ. ４
7 矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少
三、探究合作展示
1．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，
你能说明 AC=2AB吗
2．如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB =5厘米，求矩形对角线的长。
3.如图，在矩形ABCD中，AB＝3 BC＝4， BE⊥AC于E．试求出BE的长．
解：在矩形ABCD中，∠ABC＝90°，
AC2= AC＝ ＝＝＝5(勾股定理)．又∵ S△ABC＝AB·BC＝AC·BE，
∴ BE＝ 。
四、巩固训练
1．矩形是轴对称图形，对角线是它的对称轴．（ ）
2．平行四边形也是轴对称图形其对称轴也是对角线．（ ）
3．AD是直角三角形ABC的中线，那么AD就等于它斜边BC的一半．（ ）
4．下列叙述错误的是（ ）．
A．平行四边形的对角线互相平分 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形
5．下列性质矩形不一定具备的是（ ）．
A．对角线相等 B．四个内角都相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
五、拓展延伸
1 已知矩形两条对角线的夹角为60°一条对角线与短边的和为15，则长边的长为
2．E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，∠BEC= °