2012数学压轴题备考

(共26张PPT)
2011年中考压轴题23题满分仍然是11分，共两大问，三小问。共统计了150份试卷，总分是1650分，而总得分仅为320分，得分率为19.4%，平均得分为2.13分，0分的有33人，1分的13人，2分的39人，只得了第一问的3分的最多，有49人，4分的有9人，5分的2人， 6分的2人，最高得分8分的只有3人，没有一个得满分的。
一、答题情况统计：
3 3 2 3 3 3 2 2 0 1 2 2 2 3 8 0 2 3 2 1 0 3
3 1 1 3 3 3 0 3 2 2 3 2 3 3 1 2 0 0 1 3 0 2
3 2 1 0 0 3 3 1 2 2 4 2 0 4 4 0 0 5 2 3 0 3
3 0 0 3 0 0 1 3 4 2 3 0 2 6 2 3 2 2 4 0 1
2 3 4 4 2 3 2 0 2 3 0 2 0 3 0 2 5 0 0 3 0
0 8 3 3 3 2 0 3 3 3 6 3 2 3 1 3 0 3 2 2 2
4 3 4 1 0 8 0 2 3 2 3 0 2 3 0 1 3 3 3 2 2
加上兄弟学校统计的，共抽查600份试卷，总得分为1265分，平均得分2.1分，得分率为19.2%，没有一个满分的。
23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线
交于A、B 两点，点A在x轴上，点B 的横坐标为－8.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E.
二、解法分析：
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E.
①设△PDE的周长为L，点P 的横坐标为x，求L关于x的函数关系式，并求出L的最大值；
②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P 的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F 或G 恰好落在Y 轴上时，直接写出对应的点P 的坐标.
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E.
①设△PDE的周长为L，点P 的横坐标为x，求L关于x的函数关系式，并求出L的最大值；
②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P 的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F 或G 恰好落在Y 轴上时，直接写出对应的点P 的坐标.
错例展示一：
三、典型错例分析：
错例展示二：
错例展示三：
错例展示四：
错例展示五：
错例展示六
四、错因分析：
3、基础知识不牢固，方法运用不熟练；
4、计算能力有欠缺，计算错误多；
2、审题不认真、不全面或不会审题，不能正确领会
命题人意图；
1、首先心理上有畏惧感，害怕做压轴题。
“我以为我不会”。
5、表达不规范、不完整或有跨步，导致“会而不对，
对而不全”，到处丢小分；
6、缺乏综合运用能力，不能够灵活运用所学知识、数学思想和方法，没能掌握动态几何的方法和规律。
近几年河南压轴题显现出稳定的态势，通常有以下内容：
1、函数（一次函数、二次函数、反比例函数）；
2、三角形（等腰、等边或直角，全等或相似）；
3、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
4、运动变化（点动、线动或形动）
5、数学思想和方法：
分类（分段）讨论、数形结合、函数思想、方程思想等
待定系数法；
五、对本试题的评价：
压轴题是中考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法活、能力要求高、综合性强、突显数学思想方法的运用，要求学生具有一定的创新意识和创新能力等特点。
本题以一次函数、二次函数为背景，与三角形（直角三角形）、特殊平行四边形（正方形）、相似形、运动变化相结合，运用方程组、一元二次方程、勾股定理及锐角三角函数等知识，借助待定系数法达到求值解决问题的目的。具有较高的区分度和选拔功能，学生得分率很低。
六 、应对策略：
1、加强基础知识教学，夯实基础，为优秀生圆满解决压轴题做好知识上的准备。
2、加强对综合题目的审题能力、分析问题、解决问题能力的训练，提高综合运用知识的能力，为优秀生做好能力上的准备。
3、加强良好心理素质的培养，以平常的心态面对压轴题，会的尽量多写，能多得分尽量多得分，实在不会的就大胆放弃，不要因为一道题影响自己的情绪。“放弃是为了真正的得到”，“舍得舍得，有舍才会有得” ，“把会的题做全对就是超常发挥”
六 、应对策略：
4、帮助学生总结应试经验和技巧，让学生在他自身知识和能力的基础上尽可能地多得分。比如：过程规范严谨、注重按步骤得分，不会的暂时绕一绕、自己设探究时间上限等。
5、交给学生解压轴题的策略和方法；
（1）学会审题：逐字逐句的细读题，找准关键词、关键量和等量关系，理清量与量之间的关系，把图形和题目融为一体，。
（2）选合适的量设未知数，将其他有关量用含此
未知数的代数式表示。
（3）找出题中、图中含有的相等关系，代入、转化
成方程或函数表达式。
（4）用合理严密的数学语言表述出一个规范完整的解
题过程。
（5）根据“动”的过程，周密思考，尽力达到不遗漏，
全面分析出所有可能，分类、分段讨论。
找到某个静止的“瞬间图”，“以静制动”。
（6）因解题过程繁杂且计算量大，所以一定要准确
运算，否则会前功尽弃。细节决定成败！
（7）平常评讲完压轴题后，要给学生留一些时间让他
们自己反思、回味是如何找到解题思路的，既丰富
解题经验又增强攻克压轴题的信心。