30.3(1)借助调查做决策导学案
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30．3（1）借助调查作决策导学案
一、教学目标
1、主要目标是应用已有知识基础上,提高学生分析问题和解决问题的能力.
2、重视让学生经历提出问题-收集数据-整理数据-分析数据-作出决策.
3、体会数据对决策的重要性,学会用数学事实说话的能力.
综合运用学过的知识：统计图表；平均数、中位数、众数；极差、方差、标准差；加权平均数；用样本估计总体；用模拟实验的方法通过频率估计概率；用列举法计算简单事件发生的概率。
二、教学重难点处理
让学生经历收集分析数据的真实过程；鼓励学生发表自己的见解；注重师生之间、学生之间的交流与合作；启发学生从不同角度对问题进行全面的分析。
本节内容：查询数据作决策、全面分析媒体信息。
具体目标：学会根据具体问题的需要从媒体当中获取数据；能够对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。
教学重难点：
尝试从媒体中寻求解决问题所需要的数据，体会到媒体是我们在决策中获取信息的一个重要渠道。鼓励学生充分利用身边的媒体，如报刊、广播、电视、因特网等途径收集自己感兴趣的数据，并在同学之间进行分析与交流，从而提高自身的社会实践能力与分析辨别能力。
本节内容：怎样设计调查问题、怎样进行数据整理。
具体目标：通过对亲自调查作决策的各个环节进行分析，进一步掌握设计调查方案（调查问题、调查对象、调查方法等）以及整理分析调查数据的方法。
三、典型题例：
例1（2007年白云区一模）如图，这是某班数学科代表根据他们班上学期的数学成绩画出的频数分布直方图，从这个图中，请你回答下列问题：
你认为他们班共有学生多少名？
全班数学成绩及格率
（６０分及以上为及格）为多少？
在哪个分数段的学生最多？
例2（2007年天河区一模）如图 1连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图。教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格。
平均数 中位数 体能测试成绩合格次数
甲 65
乙 60
⑴请根据图中所提供的信息填写表格：
⑵请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：
①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，谁的体能测试成绩较好；
②依据平均数与中位数比较甲和乙，谁的体能测试成绩较好。
⑶依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好。
例13. 任何国家的发电量都是有限的，但一天24小时内生产、生活中的用电量却有变化。2003年夏季，我国华东和华中地区发生了历史上少见的持续高温现象，用电量大增。在用电高峰期，用电量超过发电量时就要拉闸限电，反之，在用电低谷时，发电量可能有剩余。为了缓解用电矛盾，某地实行“峰谷电价”，即将一天的用电时间分为高峰和低谷两个时段，并实行不同电价，统一规定高峰时段为每日8时至22时，电价为0.56元/度，低谷时段为每日22时至次日上午8时，电价为0.28元/度，居民可申请办理峰谷用电，也可不申请，正常用电价格为0.53元/度不变。有些居民看中夜间电费便宜而去申请，办好使用后却发现自家的电费反倒比申请前高了，这是为什么？请你分析到底怎样才能适合使用峰谷用电，达到节电省钱的目的？
解：设当低谷用电达到每月总用电量的百分率为x时，使用峰谷电划算，设用电量为a，根据题意，得
解得
即低谷用电量要达到用电量的10.7％以上时，采用峰谷电价才比按照统一电价收费划算。
例3在某次辩论赛中，甲乙双方辩手的成绩如图所示，如果以此来评定胜负，你认为哪方应获得优胜？为什么？
解：双方的平均分均为69.25，但从标准差看，甲方约为20.09，乙方约为7.46，从中可以看出乙方的成绩比较集中，而甲方的成绩较为分散，由于辩论赛属于团体赛，比赛中辩手的配合很重要，因此乙方应获胜。
例4下表列出三种长途电话业务的收费办法，如果某人某日21：45之前必须要拨打一个5分钟左右的内地长途电话，请为他推荐一个最经济的服务；如果他要拨打的是一个30分钟左右的内地长途电话，你还推荐这种服务吗？为什么？
（市话收费标准为：首次3分钟0.20元，以后每增1分钟0.10元）
解：假如通话时间为5分钟，吉通17921花费1.9元，联通89135花费1.9元，联通193花费2元，又由于吉通17921以6秒为计费单位，当通话时间在5分钟左右时，有可能更省钱，因此，建议使用吉通17921，假如通话时间为30分钟，吉通17921花费11.9元，联通89135花费11.9元，联通193花费10.5元，因此，建议使用联通193。
【模拟试题】
1. 某商店选用售价为每千克22元的甲种糖30千克，每千克20元的乙种糖20千克，每千克18元的丙种糖50千克混合成杂拌糖后出售，则这种杂拌糖平均每千克售价是_______元。
2.以下是来自媒体的信息，谈谈你读了之后的想法：
（1）某小报称：某地有一口神秘的井，喝了该井水的人都能活到一百岁。
（2）某市报道：我市教育水平上了一个新台阶，公民受过大学教育的占40％以上（数据来源：市人事局对行政事业单位人员的年度考核登记）
（3）某私立高中为扩大招生规律，在电台做广告说：2004年我校高考上线率达100％，居全市第一（事实上该校300名毕业生上省线人数为120人）。
3. 某学生网站在线调查显示：“2004年7月北京某明星演唱会收视率为95％，而另一家成人网站在线调查显示收视率仅30％”，为什么会出现这种现象？
4. 某市张先生和王女士各买了一部手机，他们了解到该市最近推出了手机三项新业务，从移动通讯公司营业厅，他们获得了如下信息：
张先生是商人，王女士是一名教师，从节省话费的角度，请你为他们分析和选择。
16
14
12
10
8
6
4
2
0
18
59.5
69.5
79.5
89.5
99.5
49.5
学生人数／人
成绩／分
图1
一、教学目标
1、主要目标是应用已有知识基础上,提高学生分析问题和解决问题的能力.
2、重视让学生经历提出问题-收集数据-整理数据-分析数据-作出决策.
3、体会数据对决策的重要性,学会用数学事实说话的能力.
综合运用学过的知识：统计图表；平均数、中位数、众数；极差、方差、标准差；加权平均数；用样本估计总体；用模拟实验的方法通过频率估计概率；用列举法计算简单事件发生的概率。
二、教学重难点处理
让学生经历收集分析数据的真实过程；鼓励学生发表自己的见解；注重师生之间、学生之间的交流与合作；启发学生从不同角度对问题进行全面的分析。
本节内容：查询数据作决策、全面分析媒体信息。
具体目标：学会根据具体问题的需要从媒体当中获取数据；能够对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。
教学重难点：
尝试从媒体中寻求解决问题所需要的数据，体会到媒体是我们在决策中获取信息的一个重要渠道。鼓励学生充分利用身边的媒体，如报刊、广播、电视、因特网等途径收集自己感兴趣的数据，并在同学之间进行分析与交流，从而提高自身的社会实践能力与分析辨别能力。
本节内容：怎样设计调查问题、怎样进行数据整理。
具体目标：通过对亲自调查作决策的各个环节进行分析，进一步掌握设计调查方案（调查问题、调查对象、调查方法等）以及整理分析调查数据的方法。
三、典型题例：
例1（2007年白云区一模）如图，这是某班数学科代表根据他们班上学期的数学成绩画出的频数分布直方图，从这个图中，请你回答下列问题：
你认为他们班共有学生多少名？
全班数学成绩及格率
（６０分及以上为及格）为多少？
在哪个分数段的学生最多？
例2（2007年天河区一模）如图 1连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图。教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格。
平均数 中位数 体能测试成绩合格次数
甲 65
乙 60
⑴请根据图中所提供的信息填写表格：
⑵请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：
①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，谁的体能测试成绩较好；
②依据平均数与中位数比较甲和乙，谁的体能测试成绩较好。
⑶依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好。
例13. 任何国家的发电量都是有限的，但一天24小时内生产、生活中的用电量却有变化。2003年夏季，我国华东和华中地区发生了历史上少见的持续高温现象，用电量大增。在用电高峰期，用电量超过发电量时就要拉闸限电，反之，在用电低谷时，发电量可能有剩余。为了缓解用电矛盾，某地实行“峰谷电价”，即将一天的用电时间分为高峰和低谷两个时段，并实行不同电价，统一规定高峰时段为每日8时至22时，电价为0.56元/度，低谷时段为每日22时至次日上午8时，电价为0.28元/度，居民可申请办理峰谷用电，也可不申请，正常用电价格为0.53元/度不变。有些居民看中夜间电费便宜而去申请，办好使用后却发现自家的电费反倒比申请前高了，这是为什么？请你分析到底怎样才能适合使用峰谷用电，达到节电省钱的目的？
解：设当低谷用电达到每月总用电量的百分率为x时，使用峰谷电划算，设用电量为a，根据题意，得
解得
即低谷用电量要达到用电量的10.7％以上时，采用峰谷电价才比按照统一电价收费划算。
例3在某次辩论赛中，甲乙双方辩手的成绩如图所示，如果以此来评定胜负，你认为哪方应获得优胜？为什么？
解：双方的平均分均为69.25，但从标准差看，甲方约为20.09，乙方约为7.46，从中可以看出乙方的成绩比较集中，而甲方的成绩较为分散，由于辩论赛属于团体赛，比赛中辩手的配合很重要，因此乙方应获胜。
例4下表列出三种长途电话业务的收费办法，如果某人某日21：45之前必须要拨打一个5分钟左右的内地长途电话，请为他推荐一个最经济的服务；如果他要拨打的是一个30分钟左右的内地长途电话，你还推荐这种服务吗？为什么？
（市话收费标准为：首次3分钟0.20元，以后每增1分钟0.10元）
解：假如通话时间为5分钟，吉通17921花费1.9元，联通89135花费1.9元，联通193花费2元，又由于吉通17921以6秒为计费单位，当通话时间在5分钟左右时，有可能更省钱，因此，建议使用吉通17921，假如通话时间为30分钟，吉通17921花费11.9元，联通89135花费11.9元，联通193花费10.5元，因此，建议使用联通193。
【模拟试题】
1. 某商店选用售价为每千克22元的甲种糖30千克，每千克20元的乙种糖20千克，每千克18元的丙种糖50千克混合成杂拌糖后出售，则这种杂拌糖平均每千克售价是_______元。
2.以下是来自媒体的信息，谈谈你读了之后的想法：
（1）某小报称：某地有一口神秘的井，喝了该井水的人都能活到一百岁。
（2）某市报道：我市教育水平上了一个新台阶，公民受过大学教育的占40％以上（数据来源：市人事局对行政事业单位人员的年度考核登记）
（3）某私立高中为扩大招生规律，在电台做广告说：2004年我校高考上线率达100％，居全市第一（事实上该校300名毕业生上省线人数为120人）。
3. 某学生网站在线调查显示：“2004年7月北京某明星演唱会收视率为95％，而另一家成人网站在线调查显示收视率仅30％”，为什么会出现这种现象？
4. 某市张先生和王女士各买了一部手机，他们了解到该市最近推出了手机三项新业务，从移动通讯公司营业厅，他们获得了如下信息：
张先生是商人，王女士是一名教师，从节省话费的角度，请你为他们分析和选择。
16
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学生人数／人
成绩／分
图1