第九章 第三节
1．(2020·广东省湛江市第二十一中学高二上学期期中)关于电场强度，下列说法正确的是( D )
A．电场中某点的电场强度就是单位电荷在该点受到的电场力
B．电场中某点的电场强度与该点所放试探电荷所受的电场力成正比
C．电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向
D．电场中某点的电场强度与该点有无试探电荷无关
解析：电场强度反映电场的强弱和方向，与电场力是两回事，故A错误；电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，故B错误，D正确；电场强度方向是正试探电荷在该点所受电场力的方向，与负试探电荷在该点所受电场力的方向相反，故C错误。
2．(2020·江苏省常州市“教学研究合作联盟”高一下学期期中)在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( C )
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中非匀强电场中
a、b两点
解析：甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等，方向不相反，故A错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，故B错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相等，方向相反，故C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，故D错误。
3．(2020·安徽亳州十八中高二月考)下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是( B )
解析：根据对称性和矢量叠加，D项O点的场强为零，C项等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与A项的相等，B项正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中任一象限内电荷在O点产生的场强大小的倍，也是A、C项场强的倍，因此B项正确。
4．(2019·北京市朝阳区高二上学期期末)如图所示，长l＝1
m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6
C，匀强电场的场强E＝3.0×103
N/C，取重力加速度g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8。求：
(1)小球所受电场力F的大小。
(2)小球的质量m。
(3)剪断细线后，小球将做何种运动，并说明依据。
答案：(1)3×10－3
N (2)4×10－4
kg (3)沿初始绳的方向，斜向下做匀加速直线运动。因为小球受重力和电场力，其合力恒定不变。
解析：(1)根据电场力的计算公式可得电场力F＝qE＝1.0×10－6×3.0×103
N＝3.0×10－3
N；
(2)小球受力情况如图所示：
根据几何关系可得mg＝，所以m＝＝
kg＝4×10－4
kg；
(3)剪断细线的瞬时，因为小球受重力和电场力其合力恒定不变，沿初始绳的方向，则小球将沿原来细绳的方向，斜向下做匀加速直线运动。(共47张PPT)
第九章
静电场及其应用
3．电场 电场强度
目标体系构建
课前预习反馈
课内互动探究
核心素养提升
课堂达标检测
夯基提能作业
目标体系构建
【学习目标】
1．知道电荷的周围存在着电场，知道电荷间的相互作用是通过电场产生的。
2．知道电场强度的概念和定义式，并会进行有关计算。
3．理解点电荷的电场强度及叠加原理。
4．会用电场线表示电场，并熟记几种常见的电场线分布。
【思维脉络】
课前预习反馈
电场
1．电场：存在于________周围，由________产生。
2．电荷之间是通过________发生相互作用的。
3．电场的物质性：电场具有________，是物质存在的一种形式。
4．静电场：________电荷产生的电场。
知识点
1
电荷
电荷
电场
能量
静止
电场强度
1．试探电荷：研究电场性质时，放在电场中电荷量和________都很小的点电荷。
2．场源电荷：激发________的带电体所带的电荷。
3．电场强度：
(1)定义：试探电荷所受的静电力与它的电荷量之______。
(2)定义式：E＝______。
(3)单位：牛每库，符号为__________。
(4)方向：电场强度是矢量，物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与__________在该点所受的静电力的方向相同。
知识点
2
体积
电场
比
N/C
正电荷
点电荷的电场 电场强度的叠加
1．点电荷的电场
(1)定义式：E＝________，Q为真空中点电荷的带电量，r为该点到点电荷Q的距离。
(2)方向
若Q为__________，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为__________，场强方向沿Q和该点的连线指向Q。
(3)适用条件
________________。
2．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的__________。
知识点
3
正电荷
负电荷
真空中点电荷
矢量和
电场线
1．定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的____________表示该点的电场强度方向。
2．特点：
(1)电场线从__________或__________出发，终止于__________或__________，是不闭合曲线。
(2)同一电场的电场线在电场中不________，这是因为电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。
知识点
4
切线方向
正电荷
无限远
无限远
负电荷
相交
匀强电场
1．定义：电场中各点的电场强度的大小________、________相同的电场。
2．电场线特点：匀强电场的电场线可用间隔相等的__________来表示。
3．实例：相距很近的一对带等量异种电荷的________金属板，它们之间的电场除边缘外，可以看作匀强电场。
知识点
5
相等
方向
平行线
平行
『判一判』
(1)试探电荷的电荷量和尺寸都很小，放入试探电荷后不引起原电场的明显变化，因此试探电荷就是电荷量很小的点电荷。(
)
(2)电场强度的方向就是放在该处的试探电荷所受电场力的方向。(
)
(3)若以点电荷为球心做一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上各点电场强度处处相同。(
)
(4)两个异种电荷间的电场线从负电荷指向正电荷。(
)
(5)电场线在实际中不存在。(
)
(6)电场线是平行直线的电场一定是匀强电场。(
)
预习自测
√
×
×
×
√
×
『选一选』
(2019·新疆石河子二中高二上学期期末)如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的是(
)
解析：A图中，A、B两点的场强大小相等，方向不同；B图中，A、B两点的场强方向相同，但大小不相等；C图是匀强电场，则A、B两点的场强大小相等、方向相同；D图中A、B两点的场强大小、方向均不相同。故选C。
C
『想一想』
(1)既然电场用眼睛看不到，也无法用手触摸到，那么怎么能够证明某一空间中存在电场呢？
(2)实验能显示电场线的形状，为什么说电场线不是客观存在的？
解析：(1)可根据电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有静电力的作用，在该空间放入一带电体通过测量其是否受到静电力检验。
(2)电场是一种特殊的物质，无形无体，能够充满它所在的空间，而实验之所以能显示电场线的形状，是因为在引入电场线时，抓住“静电力”这一根本属性。实验显示的正是带电体在电场中受到静电力随位置而改变的情况。因此可以用实验来显示电场线的形状，但不能说明电场线是客观存在的，应理解为电场线是假想的，电场才是客观存在的。
课内互动探究
对电场及电场强度的理解
探究
一
情境导入
弹力和摩擦力都是在两个物体互相接触的情况下产生的。而两个带电体没有接触，就可以发生静电力的作用。那么，电荷之间的相互作用是通过什么发生的？
提示：电场。
1．对电场的理解
(1)场与分子、原子组成的实物一样具有能量、质量和动量，它是物质存在的一种特殊形式。
(2)场与实物是物质存在的两种不同形式。
(3)电荷的周围一定存在电场，静止电荷的周围存在着静电场。
(4)电荷间的相互作用是通过电场发生的。
要点提炼
特别提醒
如图所示，在一带负电荷的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6
N，方向如图，则：
(1)B处场强多大？方向如何？
(2)如果换成一个q2＝＋4.0×10－7C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？
典例剖析
典例
1
思路引导：(1)电场强度是矢量，表示电场的强弱和方向。
(2)电场强度由电场自身决定，与是否放入检验电荷无关。
答案：(1)200
N/C 方向与F1方向相反 (2)8.0×10－5
N 200
N/C (3)200
N/C
对点训练
1．(2020·辽宁省盘锦市高二上学期期末)一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，该点的电场强度为E。下图中能正确表示q、E、F三者关系的是(
)
D
点电荷的电场 电场强度的叠加
探究
二
情境导入
同一电荷放在电场中不同的地方，受到的电场力大小与方向为什么不同？
提示：不同地方的电场强度大小和方向不同。
要点提炼
2.电场强度的叠加
(1)如果场源电荷是多个点电荷，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加。
(2)电场强度是矢量，电场强度的叠加遵循平行四边形定则。
C
典例剖析
典例
2
思路引导：(1)先求出去掉P处q后，剩余15个q在圆心处产生的电场强度。
(2)再求出P处－2q在圆心处产生的电场强度。
(3)由电场强度的叠加原理即可求解。
2．(2020·广东省湛江市第21中学高二上学期期中)真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则
(
)
A．q一定是正电荷
B．q一定是负电荷
C．q离Q2比离Q1远
D.q离Q2比离Q1近
对点训练
D
对电场线的理解
探究
三
情境导入
如图所示，A、B是点电荷a、b连线上的两点，实线是它们间的电场线。
(1)电荷a、b各带有什么性质的电荷？
(2)A、B两点的电场强弱相同吗？方向相同吗？
提示：(1)a带正电，b带负电。
(2)A、B两点电场强弱不同，方向相同。
1．电场线的应用
(1)按照电场线画法的规定，场强大处电场线密，场强小处电场线疏，根据电场线的疏密可以比较场强的大小。
(2)根据电场线的定义，电场线每点的切线方向就是该点电场强度的方向。
要点提炼
(多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是(
)
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的速度小于它在N点的速度
典例剖析
典例
3
ACD
思路引导：
解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A选项正确；由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，B选项错误；C选项正确；根据电场力的方向可判粒子从M到N速度增大，故D选项正确。
3．(2020·北京市中关村中学高二上学期期中)一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的(
)
对点训练
C
解析：由速度—时间图像可知，电荷的速度越来越大，且加速度也是越来越大，故电荷在运动过程中，应受到逐渐增大的静电力作用，由于负电荷，所以电场线的方向应由B指向A。由于加速度越来越大，所以电场力越来越大，B点的电场强度应大于A点的电场强度，即B点处电场线应比A点处密集。所以正确答案为C。
核心素养提升
案
例
C
课堂达标检测
夯基提能作业第九章 第三节
请同学们认真完成
[练案3]
一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)
1．(2020·武汉市新洲一中6月线上联考)关于电场下列说法正确的是( D )
A．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则e＝1.60×10－19C，质子和电子都是元电荷
B．电场是库仑首先提出来的，电荷A对电荷B的作用就是电荷A的电场对B的作用
C．由电场强度的定义式：E＝可知E与F成正比，与q成反比
D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，和质点一样是一种理想化模型
解析：“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则e＝1.60×10－19C，但元电荷不是电荷，没有正负之分，则质子和电子不是元电荷，只是两者的电荷量等于元电荷，故A错误；电场是法拉第首先提出来的，故B错误；电场强度的定义式E＝是比值定义法定义的，但E与F、q无关，电场强度由场源决定，与试探电荷无关，故C错误；点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，和质点一样，是一种理想化模型，故D正确。
2．(2019·上海交通大学附属中学高二物理上学期期中)以下关于电场和电场线的说法中正确的是( C )
A．电场线是客观存在的，既可以相交，也可以相切
B．在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电场线的区域场强为零
C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大
D．电场线用以表示电场的强弱和方向，是客观存在的
解析：电场是客观存在的，电场线是人们为了形象的描述电场而引入的假想曲线，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在，电场线不相交、不相切，故AD项错误；电场线只是大体形象描述电场，不画的区域场强不一定为零，故B项错误；电场线越密集，电场越强，据F＝Eq可知同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大，故C项正确。
3．光滑绝缘水平面上有一带正电的小球正在做匀速直线运动，当小球运动到a点时突然加上一个平行水平面的电场，发现小球沿曲线abc运动且速率逐渐增大，则下列关于所加电场在b点的电场强度方向合理的是(虚线是曲线在b点的切线)( C )
解析：由题意知，小球原来只受重力和支持力作用，加上电场后，小球运动状态的改变仅由电场力引起，因小球带正电，所受电场力方向(指向轨迹凹侧)与电场强度方向一致，又因小球速率是增加的，所以电场力方向与速度方向夹角应小于90°，C对。
4．(2019·云南省腾冲市第八中学高二下学期期中)如图(甲)所示中，AB是一个点电荷形成的电场中的一条电场线，图(乙)则是放在电场线上P、Q处检验电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数图像，电场方向由A指向B，由此可以判断( A )
A．场源电荷是正电荷，位于A侧
B．场源电荷是正电荷，位于B侧
C．场源电荷是负电荷，位于A侧
D．场源电荷是负电荷，位于B侧
解析：由电场强度的定义式E＝得：F＝Eq，则知：F－q图像的斜率表示电场强度大小，图线Q的斜率小于P的斜率，说明Q处场强小于P处的场强，该电场是由点电荷产生的，说明Q距离场源较远，即场源位置位于A侧。由于电场方向由A指向B，故场源电荷是正电荷，故A正确。
5．(2019·黑龙江省龙东南七校高二上学期期末联考)如图所示，质量为m，带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态为
( A )
A．继续匀速下滑
B．将加速下滑
C．减速下滑
D．上述三种情况都有可能发生
解析：设斜面的倾角为θ，滑块没有进入电场时，根据平衡条件得：mgsin
θ＝f，N＝mgcos
θ，又f＝μN
得mgsin
θ＝μmgcos
θ，即sin
θ＝μcos
θ
当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F，
根据正交分解得(mg＋F)sin
θ＝μ(mg＋F)cos
θ
即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动，故选A。
6．(多选)(2019·贵州省凯里市第一中学高二上学期期中)如图所示，实线为方向未知的三条电场线，从电场中的M点，以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，他们仅在电场力的作用下运动轨迹如图中的虚线所示，则( BD )
A．a一定带负电，b一定带正电
B．两个粒子的速度均增大
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
解析：根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异种电荷，但无法确定其具体电性，故A错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断两粒子的速度均增大，故B正确，C错误；从两粒子的运动轨迹判断，a经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b经过的电场的电场线逐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，故D正确。
7．(多选)法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图(箭头未标出)。在M点处放置一个电荷量大小为q的负试探点电荷，受到的电场力大小为F，以下说法正确的是( AB )
A．由电场线分布图可知M点处的场强比N点处场强小
B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
C．M点处的场强大小为，方向与所受电场力方向相同
D．如果M点处的点电荷电量变为2q，该处场强将变为
解析：根据电场线的疏密程度可判A、B正确；M点的场强大小为，方向与电场力方向相反，C错；场强大小与检验电荷电量大小无关，D错。
二、非选择题
8.
(11分)如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一电荷量为q、质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向夹角为α，可在空间加一匀强电场，则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小？最小的场强多大？这时细线对小球的拉力多大？
解析：如图所示，带电小球除受电场力外，还受自身的重力和细线的拉力，而重力的切向分力mgsin
α有使小球摆下的效果，为了使小球静止，电场力至少要平衡掉这个力，即电场力方向与水平方向成α角偏向右上方。
F＝qE
min＝mgsin
α，
所以E
min＝。
细线对小球的拉力T＝mgcos
α。
一、选择题(本题共3小题，每题8分，共24分)
1．(2019·上海市金山中学高二上学期期中)如图是表示在同一点电荷电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是( D )
A．这个电场是匀强电场
B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea＞Eb＞Ec＞Ed
C．a、b、c、d四点的场强方向相同
D．a、b、c、d四点一定在同一直线上
解析：由F－q图像的斜率大小等于场强的大小得知，四点的场强大小关系是Ea＞Ec＞Eb＞Ed。所以此电场是非匀强电场，故A、B错误；由F－q图像的斜率正负反映场强的方向得知，a、b、d三条直线的斜率均为正值，说明三点的场强方向均为正方向，方向相同，而c图线的斜率是负值，说明c点的场强方向为负方向。故C错误；本图力的方向只有正负两个方向，则说明四点一定在同一直线上；故D正确，故选D。
2．(2019·江西省新余市高二上学期期末)a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋3q和－q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧。则平衡时可能位置是( D )
解析：a球带正电，受到的电场力水平向左，b球带负电，受到的电场力水平向右。以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为2qE，方向水平向左，分析受力如图，则上面绳子应向左偏转。
设上面绳子与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得
tan
α＝＝
以b球为研究对象，受力如图。设ab间的绳子与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得
tan
β＝
得到α＝β，所以根据几何知识可知，b球在悬点的正下方，故D正确，ABC错误。
3．(多选)AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。将电量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷( CD )
A．应放在A点，Q＝2q
B．应放在B点，Q＝－2q
C．应放在C点，Q＝－q
D．应放在D点，Q＝q
解析：先将＋q、－q在O点产生的场强合成，因为＋q、－q与O点构成等边三角形，可求出合场强E0方向水平向右，大小E0＝E1＝E2，如图所示。欲使圆心O处的电场强度为零，所放置的点电荷Q在O点产生的场强方向必须水平向左，且大小也为E0。若在A点和B点放置点电荷Q，则它产生的场强只能沿竖直方向，达不到目的。若在C点放置点电荷Q，则必为负电荷，且Q＝－q，选项C对；若在D点放置点电荷Q，则必为正电荷，且Q＝q，选项D对。
二、非选择题
4．(16分)电荷量为q＝1×10－4
C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10
m/s2，求：
(1)物块的质量m；
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。
答案：(1)1
kg (2)0.2
解析：(1)由图可知，前2
s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma，
2
s后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有
qE2＝μmg。
联立解得q(E1－E2)＝ma。
由图可得E1＝3×104
N/C，E2＝2×104
N/C，a＝1
m/s2，
代入数据可得m＝1
kg。
(2)μ＝qE2/mg＝＝0.2
