第十一章 第二节
1．(2019·北京市昌平区高二上学期期末)关于导体的电阻的表达式R＝和R＝ρ，下面说法不正确的是( A )
A．金属导体的电阻与加在导体两端的电压成正比，与通过的电流成反比
B．金属导体的电阻与导体长度、横截面积和材料有关
C．一般情况下，金属导体的电阻随工作环境温度的变化而变化
D．对于给定的一段金属导体来说，在恒温下比值是恒定的，导体电阻不随U或I的变化而变化
解析：导体的电阻是导体本身的特性，与其两端电压和电流无关，选项A错误；根据电阻定律R＝ρ可知：导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关，选项B正确；导体的电阻率随温度变化而变化，电阻也随温度而变化，选项C正确；导体的电阻是导体本身的特性，对一段一定的导体来说，在恒温下比值是恒定的，导体电阻不随U或I的变化而化，选项D正确。本题选不正确的，故选A。
2.
(2020·山东省青州一中高二月考)有三个同学分别对各自手中的电阻进行了一次测量，三个同学把对每个电阻测量时电阻两端的电压和通过的电流描点到同一U－I坐标系中，如图所示，这三个电阻的大小关系正确的是( B )
A．Ra B．Ra>Rc
C．Ra>Rb
D．Rb＝Rc
解析：由公式R＝可知，a、b的电阻相等，且大于c的电阻，则有：Ra＝Rb>Rc。
3.
(2019·四川省攀枝花市高二上学期检测)如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝3∶2∶1。在此长方体的上、下、左、右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为R1；在3、4两端加上恒定电压，导体的电阻为R2，则R1∶R2为( D )
A．1∶3
B．3∶1
C．9∶1
D．1∶9
解析：设c的长度为L，则b的长度为2L，a的长度为3L，根据电阻定律R＝ρ可知，1、2两点间的电阻为R1＝ρ＝；3、4两点间的电阻为R2＝ρ＝，故＝，故本题选D。
4．(2020·江西省宜春市高二上学期期末)神经纤维可分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106
Ω·m。某生物体中某段髓质神经纤维可看作长为20
cm，半径为4
cm的圆柱体，在其两端加上逐渐升高的电压，当电压U＝100
V时，该髓质神经纤维发生反应，则引起该髓质神经纤维产生感觉的最小电流为( B )
A．0.15
μA
B．0.31
μA
C．0.43
μA
D．0.62
μA
解析：由电阻定律得R＝ρ
由欧姆定律I＝
得I＝，代入数据得：I＝0.314μA故B正确，ACD错误。第十一章 第二节
请同学们认真完成
[练案11]
一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)
1．关于电阻率，下列说法正确的是( C )
A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的1/3
B．材料的电阻率随温度的升高而增大
C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
解析：电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A错误。金属材料的电阻率随温度升高而增大，而半导体材料则相反，所以B错误；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C正确；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为物体的电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而且电阻还跟导体的长度、横截面积有关，所以D错误。
2.
(2019·甘肃省武威第五中学高二上学期期末)如图所示是某导体的I－U图线，图中α＝45°，下列说法不正确的是( C )
A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比
B．此导体的电阻R不变
C．I－U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R＝cot
45°＝1
Ω
D．在该导体两端加6
V电压时，每秒通过导体截面的电荷量是3
C
解析：由图可知，电流随着其两端的电压变化规律为过原点的倾斜直线，故电流与其两端的电压成正比，故A正确；由I＝可知，图像的斜率表示电阻的倒数，则由图像可知电阻R＝
Ω＝2
Ω，故B正确C错误；在R两端加6
V的电压时，电路中电流I＝＝3
A，则每秒通过电阻的电荷量为q＝It＝3×1
C＝3
C，故D正确。
3．一个阻值为R的电阻两端加上电压U后，通过导体截面的电量q与通电时间t的图像如图所示，此图线的斜率(即tan
α)等于( C )
A．U
B．R
C.
D.
解析：在图像中斜率代表的就是电流，I＝代表的也是电流，故选C。
4．如图所示是A、B两电阻的U－I图像，则两电阻之比及连接相同电压情况下的电流之比分别是( B )
A．RA∶RB＝2∶1，IA∶IB＝2∶1
B．RA∶RB＝2∶1，IA∶IB＝1∶2
C．RA∶RB＝1∶2，IA∶IB＝2∶1
D．RA∶RB＝1∶2，IA∶IB＝1∶2
解析：题图所示U－I图线的斜率表示电阻的阻值，A的电阻RA＝
Ω＝10
Ω；B的电阻RB＝
Ω＝5
Ω，则RA∶RB＝10∶5＝2∶1，电压相同时，电流与电阻成反比，故IA∶IB＝RB∶RA＝1∶2。
5.
(2020·江苏省宿迁市高二上学期期末)如图为一块长方体铜块，将1和2、3和4分别接在一个恒压源(输出电压保持不变)的两端，通过铜块的电流之比为( B )
A．1
B.
C.
D.
解析：根据电阻定律R＝ρ得，当在1、2两端加上恒定电压U时，R12＝ρ，通过铜块的电流I12＝，当在3、4两端加上恒定的电压时，R34＝ρ，通过铜块的电流I34＝，所以I12∶I34＝，故B正确，ACD错误。
6．如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍，c与a的横截面积相等，长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是V1∶V2∶V3＝1∶1∶2。关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法中正确的是( C )
A．ρa是ρb的2倍
B．ρa是ρc的2倍
C．ρb是ρc的2倍
D．ρc是ρa的2倍
解析：根据串联电路的电压关系，Ra∶Rb∶Rc＝V1∶V2∶V3＝1∶1∶2，根据R＝ρ得：ρ＝，∴＝＝，A错误；同理B、D错误，C正确。
7．(多选)现代家庭电器化程度越来越高，用电安全是一个十分重要的问题。下表提供了一组人的部分躯体电阻平均值数据，下列说法正确的是( AB )
测量项目
干燥时电阻
出汗或潮湿时电阻
手与手之间
200
kΩ
5
kΩ
手与脚之间
300
kΩ
8
kΩ
脚与塑料鞋底之间
800
kΩ
10
kΩ
A.从表中可看出干燥时的电阻是潮湿时的电阻的40～80倍
B．对表中对应人体部位加220
V电压后，若对人的安全电流是22
mA以下，只有出汗或潮湿时是十分危险的
C．对表中对应人体部位加220
V电压后，若对人的安全电流是22
mA以下，上述几项都十分危险
D．从表中可看出干燥时对表中对应人体部位加220
V电压后的电流值最大是1.1
A
解析：根据欧姆定律计算可知A正确；对人体加220
V电压后，干燥时电流分别为1.1
mA、0.73
mA、0.275
mA，潮湿时电流分别为44
mA、27.5
mA、22
mA，潮湿时各种情况均有危险，所以B正确，C、D错误。
8．(多选)(2020·山东省实验中学高二上学期期末)对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是( BD )
A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为R/4
C．加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U，则在任意状态下的U/I的值不变
D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象
解析：常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则截面积变为原来的1/10，根据电阻定律R＝ρ，电阻变为原来的100倍，A错误；常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，面积为原来的2倍，则电阻变为R/4，B正确；电阻丝随着温度变化阻值会发生变化，C错误；根据超导现象知，D正确。
二、非选择题
9．(12分)工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积均为1
cm2的正方形铂片，间距为d＝1
cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6
V的电压时，测出电流I＝1
μA，则这种液体的电阻率为多少？
解析：R＝＝
Ω＝6×106
Ω
由题意知l＝d＝10－2m，S＝10－4
m2
由电阻定律R＝ρ得
ρ＝＝
Ω·m＝6×104
Ω·m。
一、选择题(本题共3小题，每题9分，共27分)
1.
(2020·广东省湛江市高二上学期期末)两根材料相同粗细均匀的金属丝1、2的伏安特性曲线如图所示，则下列说法中正确的是( B )
A．两金属丝的阻值R1大于R2
B．如两根金属丝的长度相同，则金属丝1较粗
C．如两根金属丝的粗细相同，则金属丝1较长
D．条件不足，无法判断两金属丝的长短与粗细
解析：导线的电阻R＝，I－U图像的斜率倒数表示电阻的大小，则由图可知，两金属丝的阻值R1小于R2，故A错误；根据电阻定律R＝ρ得知，长度相同，材料相同，因R1小于R2，故金属丝1的横截面积大，故B正确；根据电阻定律R＝ρ得知，两根金属丝的粗细相同，则金属丝2较长，故C错误。
2.如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得M、N两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻率的值为( C )
A.
B.
C.
D.
解析：由欧姆定律可得，镀膜材料的电阻R＝，镀膜材料的截面积为s＝2π·d＝πDd，
根据电阻定律可得，R＝ρ，
所以镀膜材料的电阻率ρ为：ρ＝＝，所以C正确，故选C。
3．(2019·北京西城区高二上学期质检)一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压2U，则( AD )
A．通过导线的电流为
B．通过导线的电流为
C．导线中自由电子定向移动的速率为
D．导线中自由电子定向移动的速率为
解析：将导线均匀拉长，使其横截面半径变为原来的，横截面积变为原来的，导线长度变为原来的4倍，金属丝电阻率不变，由电阻定律R＝ρ可知，导线电阻变为原来的16倍；电压变为2U，由欧姆定律I＝可知，电流变为原来的，故A正确、B错误；电流I变为原来的，横截面积变为原来的，单位体积中自由移动的电子数n不变，每个电子所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式I＝nevS可知，电子定向移动的速率变为原来的，故C错误、D正确。
二、非选择题
4．(13分)某电路需要20
A的保险丝，但手边只有用同种材料制成的“15
A”和“5
A”两种型号的保险丝，他们的规格如下表所示，问能否将这两种保险丝取等长的两段并联后接入该电路中？说明其理由。
保险丝
1
2
直径
1
mm
2
mm
额定电流
5
A
15
A
解析：这两段等长的保险丝横截面积之比S1∶S2＝1∶4，由电阻定律R＝ρ得电阻之比R1∶R2＝S2∶S1＝4∶1，并联接入电路后两端的电压相等，由欧姆定律得通过的电流之比I1∶I2＝R2∶R1＝1∶4，即第2根保险丝中的实际电流是第1根中的4倍，而额定电流只是第1根的3倍，所以不能这样来使用。(共46张PPT)
第十一章
电路及其应用
2．导体的电阻
目标体系构建
课前预习反馈
课内互动探究
核心素养提升
课堂达标检测
夯基提能作业
目标体系构建
【学习目标】
1．知道导体的电阻的概念和意义，知道U－I图线的斜率表示导体电阻的大小。
2．通过实验探究知道影响导体电阻的因素。
3．理解并会应用导体电阻的计算公式。
4．理解电阻率的概念，了解电阻率大小的相关因素。
【思维脉络】
课前预习反馈
电阻
1．定义：导体两端的电压与导体中电流之______。
2．定义式：R＝____。
3．物理意义：反映导体对________阻碍作用的物理量。
4．导体的U?I图像：
①同一异体的U?I图像是一条__________的直线。
②图像的斜率反映了导体________的大小。
知识点
1
比
电流
过原点
电阻
影响导体电阻的因素
用实验探究电阻与导体的材料、横截面积、长度之间的关系
1．探究电路
2．探究原理
a、b、c、d是四条不同的金属导体，串联连接在电路中，电流大小相同，各导体两端的电压与电阻之比都________。
知识点
2
相等
3．探究思路：在长度、横截面积和材料三个因素中，b、c、d跟a相比，分别只有一个因素不同，比较b、c、d与a的电阻关系。
4．探究结果：导体的电阻与长度、____________有关，与导体的________也有关。
横截面积
材料
导体的电阻率
1．电阻定律的内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成______，与它的横截面积S成______，导体电阻还与构成它的材料有关。
2．表达式：R＝________。
3．电阻率
(1)物理意义：表征导体材料的________特性。
(2)相关因素：导体的材料和导体的________。
(3)超导现象：一些金属在温度特别低时电阻可以降到______的现象。
知识点
3
正比
反比
导电
温度
0
预习自测
×
√
×
×
(5)金属的电阻率由材料和温度决定。(
)
(6)导体的电阻率由导体的长度和横截面积决定。(
)
(7)电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻反映了导体对电流的阻碍作用。(
)
√
×
√
『选一选』
目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小。图中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是(
)
A．R1＞R2
B．R1＜R2
C．R1
＝R2
D．无法确定
C
『想一想』
人体通过50
mA的电流，就会引起呼吸麻痹，如果人体的最小电阻为800
Ω，求人体安全工作电压，根据以上数据说明：为什么人体触到电压220
V电线时会发生危险，而接触到干电池时却没有感觉？
解析：人体的安全电压为U＝IR＝50×10－3×800
V＝40
V。当人体接触220
V电线时，其电压远远超过人体安全电压，通过人体的电流也远远超过50
mA，所以会发生危险，而干电池仅几伏的电动势，通过人体的电流远小于50
mA，故没有感觉。
课内互动探究
导体的电阻与欧姆定律
探究
一
情境导入
如右图所示的图像为金属导体A、B的U?I图像，思考：
(1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？
(2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？
提示：(1)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是个定值，但两者的比值不相等。
(2)电压相同时，A的电流小，说明A对电流的阻碍作用大。
要点提炼
C
典例剖析
典例
1
解析：根据欧姆定律可知，A正确；由U＝IR，对一定的导体，电流与电压成正比，所以通过它的电流越大，它两端的电压也越大，所以B正确；导体的电阻与电压的大小无关，是由导体本身决定的，所以C错误；对一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变，即为电阻的大小，所以D正确，本题选错误的，故选C。
对点训练
1．如图所示的图像所对应的两个导体：
(1)电阻关系R1∶R2为__________；
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为__________；
(3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为__________。
3∶1
3∶1
1∶3
探究
二
情境导入
观察下面的图片，想一想导体电阻的大小与什么有关？
提示：导体电阻的大小与导体的长度、截面积和材料的电阻率有关。
要点提炼
D
两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根A均匀拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为(
)
A．1∶1
B．4∶1
C．8∶1
D．16∶1
思路引导：导线的长度和横截面积变化后，总体积并没有变化。
典例剖析
典例
2
2．(2019·吉林省实验中学高二上学期期末)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律。有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻值最小的是(
)
对点训练
A
电阻和电阻率的区别和联系
探究
三
情境导入
情景：2019年5月23日国之重器：时速600公里高速磁悬浮试验样车在青岛下线。磁悬浮列车是利用高温超导技术制成的。高温超导体通常是指在液氮温度(77
K)以上超导的材料。目前，科学家们已在250
K(－23
℃)温度下实现了氢化镧的超导性。这项成果使我们真正意义上接近了室温超导。
问题：超导体中一旦有了电流，还需要电源来维持吗？
提示：由于超导体电阻为0，超导体中一旦有了电流，就不需要电源来维持了。
各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化。
(1)金属的电阻率随温度的升高而增大。
(2)半导体(热敏电阻)的电阻率随温度的升高而减小。
特别提醒
电阻率与电阻的区别与联系
要点提炼
物理量
比较内容
电阻率ρ
电阻R
物理意义
电阻率是反映材料导电性能的物理量
电阻是反映导体对电流的阻碍性能的物理量
决定因素
由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关，电阻率是“材料”的电阻率
由导体的材料、长度、横截面积共同来决定，一般地说，不同的导体有不同的电阻，电阻是“导体”的电阻
D
典例剖析
典例
3
思路引导：要正确理解电阻与电阻率的物理意义。
解析：导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，它只与导体的几何形状和材料性质有关，与导体是否通电以及通电电流的大小均无关。电阻率的大小和导体几何形状无关，只与材料性质和温度有关。一般金属合金和化合物的电阻率随温度升高而增大，随温度降低而变小，当温度降低到某一转变温度(大于0
K)时，某些金属、合金、化合物的电阻率会突然减小为零，呈超导电现象。
对点训练
BD
解析：导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，在温度不变时，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故A错误B正确；材料的电阻率与导体的电阻、长度、横截面积无关，故C错误，D正确，故选BD。
核心素养提升
求导体电阻的三种方法
案
例
若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4
A。如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大？
答案：2.0
A
案
例
课堂达标检测
夯基提能作业
