第十三章 第二节
1．(2020·河南省创新发展联盟高二下学期联考)有一小段通电导线，长0.1
m，通过导线的电流为5
A，把它放入磁场中某一位置，受到的磁场力是1
N，则该处磁感应强度的大小可能为( D )
A．0.8
T
B.1.2
T
C．1.8
T
D．2.2
T
解析：若导线与磁场垂直，则该处的磁感应强度B＝＝T＝2
T，若导线不是与磁场垂直，则磁感应强度B＞2
T，故ABC三项错误，D项正确。
2．(多选)(2020·辽宁省盘锦市高二上学期期末)一面积为1
m2的线圈放置在磁感应强度为1
T的匀强磁场中，穿过线圈的磁通量可能为( ABC )
A．0
B.0.5
Wb
C．1
Wb
D.2
Wb
解析：当线圈平面与磁感线垂直时穿过线圈的磁通量最大，最大值为Φm＝BS＝1
Wb，则穿过线圈的磁通量范围为0≤φ≤1
Wb，不可能为2
Wb。故选ABC。
3．(2019·北京市西城区高二上学期期末)如图所示，在探究影响通电导线受力的因素的实验中，三块相同的蹄形磁铁并列放在桌上，可以认为磁极间的磁场是均匀的。将一根直导线水平悬挂在磁铁的两极间，导线的方向与磁感应强度的方向(由下向上)垂直。若导线质量为m，导线中的电流为I，处于磁场中通电部分的长度为L，导线受到的磁场力沿水平方向，当导线静止时悬线与竖直方向的夹角为θ，则导线所处空间磁场的磁感应强度大小为( B )
A.
B.
C.
D.
解析：通电导线静止处于平衡状态，由平衡条件得：BIL＝mgtan
θ，解得：B＝，故B正确，ACD错误；故选B。(共37张PPT)
第十三章
电磁感应与电磁波初步
2．磁感应强度 磁通量
目标体系构建
课前预习反馈
课内互动探究
核心素养提升
课堂达标检测
夯基提能作业
目标体系构建
【学习目标】
1．知道磁感应强度的定义及物理意义。
2．理解磁感应强度的方向、大小、定义式和单位。
3．知道匀强磁场的概念及特点。
4．知道磁通量的概念，会计算磁通量的大小。
【思维脉络】
课前预习反馈
磁感应强度
1．电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的________叫做电流元。
2．控制变量法探究影响通电导线受力的因素
如图所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均匀的。
知识点
1
乘积
(1)保持磁场中导线长度不变，改变____________，观察直导线____________大小来比较磁场力大小。
(2)保持电流大小不变，改变磁场中____________，通过观察直导线____________大小比较磁场力大小。
(3)实验结论：通电导线与磁场方向垂直时，它受力的大小既与导线的长度l成________，又与导线中的电流I成________。
3．磁感应强度
表征磁场强弱的物理量。大小等于在磁场中________于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度l的________Il的比值。
电流大小
摆动角度
导线长度
摆动角度
正比
正比
垂直
乘积
4．定义式：B＝_______。
5．单位
在国际单位制中，磁感应强度的单位是__________，简称特，国际符号是T,1
T＝______。
特斯拉
匀强磁场
1．定义
磁感应强度的________、________处处相同的磁场。
2．磁感线特点
匀强磁场的磁感线是一些__________________直线。
知识点
2
大小
方向
间隔相同的平行
知识点
3
垂直
BS
投影面积S′
韦伯
1T·m2
单位面积
预习自测
×
√
×
√
×
『选一选』
(多选)将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图像能正确反映各量间关系的是(
)
解析：磁感应强度B与F、I、L无关，是由磁场本身的性质决定的，故B对，D错；由F＝BIL可知，在B一定时，F与IL成正比，故A错，C对。
BC
『想一想』
电场强度是利用电荷在电场中会受到电场力的作用这一特性定义的。小磁体放在磁场中，它的两极也会受到磁场的力的作用，为什么没有利用磁极受力这一特性来定义磁感应强度呢？
解析：因为小磁体在磁场中N极和S极都受到磁场力的作用，最终小磁体所受合力为0而达到平衡，由于无法单独测量N极或S极的受力，所以不能从磁极受力这一特性来定义磁感应强度。
课内互动探究
对磁感应强度的理解
探究
一
情境导入
提示：用磁感应强度来描述磁场的强弱。
要点提炼
3．磁感应强度的方向
①小磁针静止时N极指向——磁感应强度方向。②无论小磁针是否处于静止状态，其N极受力方向是确定的——即磁感应强度方向。
B
典例剖析
典例
1
ACD
解析：当磁场与直导线不垂直时有F对点训练
1．在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20
cm，通电电流I＝0.5
A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0
N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为(
)
A．零
B．10
T，方向竖直向上
C．0.1
T，方向竖直向下
D．10
T，方向肯定不沿竖直向上的方向
D
对磁通量的理解
探究
二
情境导入
如图所示的磁场中与磁场垂直放置两个面积相同的闭合线圈S1(左)、S2(右)，如何判断穿过线圈S1、S2的磁通量大小呢？
提示：根据Φ＝BS判断，由图可知B1>B2，故Φ1>Φ2。
1．磁通量的计算
(1)公式：Φ＝BS。
适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直。
(2)在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。
要点提炼
如果磁场B不与我们研究的对象垂直，例如图中的S，则有
S⊥＝Scos
θ
Φ＝BScos
θ
式中Scos
θ即为面积S在垂直于磁感线方向上的投影，我们称为“有效面积。”
2．磁通量的正负
(1)磁通量是标量，但有正负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，穿出时即为负值。
(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2。
3．磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1
(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。
(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。
(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1，但ΔΦ≠ΔB·ΔS。
(1)穿过某一面积的磁通量是由穿过该面的磁感线条数的多少决定，与匝数无关。
(2)当平面转过180°时，磁通量的变化量的大小ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BS，而不是ΔΦ＝0。
特别提醒
C
如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则(
)
A．ΔΦ1>ΔΦ2
B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1<ΔΦ2
D．不能判断`
典例剖析
典例
2
思路引导：(1)磁通量是标量，但有正负，其正、负不代表方向，仅代表磁感线的穿入或穿出。
(2)磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1，在具体的计算中，一定要注意Φ1及Φ2的正负问题。
解析：通电导线MN周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN处的磁场强些，磁感线密一些，远离MN处的磁感线疏一些，当线框在Ⅰ位置时，穿过平面的磁通量为ΦⅠ，当线框平移到Ⅱ位置时，磁通量为ΦⅡ，则磁通量的变化量为ΔΦ1＝|ΔΦⅡ－ΔΦⅠ|＝ΦⅠ－ΦⅡ。当线框翻转到Ⅱ位置时，磁感线相当于从“反面”穿过平面，则磁通量为－ΦⅡ，则磁通量的变化量是ΔΦ2＝|－ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1<ΔΦ2。
2.
(原创题)在70周年国庆盛典上第一次亮相的“轰－6N”为国产新型远程战略轰炸机，可进行空中受油，能够实现远程奔袭、大区域远航，防区外打击，全面提升人民空军战略打击能力。该机两翼面积分别为16.5
m2，设北京上空地磁场的竖直分量为0.42×10－4
T，试回答下列问题：
对点训练
(1)穿过该机两翼的磁通量为多少？
(2)若该机花样表演翻转180°飞行，此过程中两机翼磁通量变化量为多少？
答案：(1)1.386×10－3
Wb (2)2.772×10－3
Wb
解析：(1)据磁通量公式Φ＝BS得
Φ＝0.42×10－4×2×16.5
Wb＝1.386×10－3
Wb。
(2)磁通量的变化量ΔΦ＝2Φ＝2.772×10－3
Wb。
核心素养提升
磁场的叠加
(1)象电场一样，磁场也服从叠加原理。如果有几个磁场同时存在，则它们的磁场互相叠加，这时某点的磁感应强度就等于各个磁场在该点磁感应强度的矢量和。
(2)对磁场的叠加问题，应先确定有几个磁场，搞清楚每个磁场在该处的磁感应强度的方向，然后用平行四边形定则求矢量和，磁场的方向性比重力场、静电场的方向性复杂得多，要注意培养空间想象力。
在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度。具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方10
cm处放一个罗盘。导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度。现已测出此地的地磁场水平分量Be＝5.0×10－5
T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置(如图所示)。由此测出该通电直导线在其正下方10
cm处产生磁场的磁感应强度大小为(
)
A．5.0×10－5
T
B．1.0×10－4
T
C．8.66×10－5
T
D．7.07×10－5
T
案
例
C
课堂达标检测
夯基提能作业第十三章 第二节
请同学们认真完成
[练案20]
一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)
1．(2019·新疆石河子第二中学高二上学期期末)关于磁感应强度，下列说法正确的是( B )
A．磁感应强度只反映磁场的强弱
B．磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量
C．磁感应强度方向就是通电导线在磁场中所受作用力的方向
D．磁感应强度方向就是放在该点的小磁针静止时S极的指向
解析：磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，选项A错误，B正确；磁感应强度的方向与通电导线在磁场中所受作用力的方向垂直，选项C错误；磁感应强度的方向就是放在该点的小磁针的N极静止时的指向，选项D错误。
2．(2019·宁夏石嘴山市第一中学高二上学期期末)关于磁感应强度B，下列说法中正确的是( D )
A．根据磁感应强度定义B＝，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比
B．磁感应强度B是标量，没有方向
C．磁感应强度B是矢量，方向与安培力F的方向相反
D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点的磁感应强度B可能不同
解析：磁感应强度由磁场本身决定，与电流、导线长度、导线受到的安培力无关，故A错误；磁感应强度B是矢量，方向是小磁针N极在该点受力的方向，与电流所受安培力方向垂直，故B、C错误；磁感应强度是描述磁场的强弱的物理量，是由磁场本身决定的，故D正确。
3．(多选)磁感应强度B在国际单位制中的单位是特斯拉(符号：T)，下列单位中与磁感应强度单位一致的是( AD )
A.
B.
C.
D.
解析：根据定义式B＝可知A正确，B、C错误；F＝qE、E＝、B＝，则B可写作B＝，即，D正确。
4．如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感强度为B，则穿过线圈的磁通量为( B )
A．πBR2
B．πBr2
C．nπBR2
D．nπBr2
解析：磁通量与线圈匝数无关；且磁感线穿过的面积为πr2，而并非πR2，故B项正确。
5.如图所示，在空间某点A存在大小、方向恒定的两个磁场B1、B2，B1＝3
T，B2＝4
T，A点的磁感应强度大小为( C )
A．7
T
B．1
T
C．5
T
D．大于3
T小于4
T
解析：B＝＝
T＝5
T。
6．现有一段长L＝0.2
m、通有电流I＝2.5
A的直导线，则关于此导线在磁感应强度为B的磁场中所受磁场力F的情况，下列说法正确的是( C )
A．如果B＝2
T，则F一定为1
N
B．如果F＝0，则B也一定为0
C．如果B＝4
T，则F有可能为2
N
D．当F为最大值时，通电导线一定与B平行
解析：当导线与磁场方向垂直时，所受磁场力F最大，F＝BIL；当导线与磁场方向平行时，F＝0；当导线与磁场方向成任意其他角度时，07．(多选)彼此绝缘、相互交叉的两根通电直导线与闭合线圈共面，图中穿过线圈的磁通量可能为零的是( AD )
解析：根据安培定则判定电流I1、I2在闭合线圈内的磁场方向，由对称关系可知选项A、D中的磁通量可能为零。
二、非选择题
8．(11分)磁场中放一与磁场方向垂直的电流元，通入的电流是2.5
A，导线长1
cm，它受到的安培力为5×10－2
N。问：
(1)这个位置的磁感应强度是多大？
(2)如果把通电导线中的电流增大到5
A时，这一点的磁感应强度是多大？
(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否可以肯定这里没有磁场？
答案：(1)2
T (2)2
T (3)不能确定
解析：(1)由磁感应强度的定义式得
B＝＝＝2
T。
(2)磁感应强度B是由磁场和空间位置(点)决定的，和导线的长度L、电流I的大小无关，所以该点的磁感应强度为2
T。
(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能：①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场平行。
一、选择题(本题共3小题，每题7分，共21分)
1.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直。如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系。下列说法中正确的是( B )
A．A、B两点磁感应强度相等
B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
D．无法比较磁感应强度的大小
解析：由于导线与磁场方向垂直，导线受到的磁场力F＝BIL。对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由题图可知ka>kb，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确。
2.
(2019·黑龙江大庆实验中学高二上学期期末)如图所示，套在条形磁铁外的三个线圈，其面积S1＞S2＝S3，且“3”线圈处于磁铁的正中间。设各线圈中的磁通量依次为Φ1、Φ2、Φ3。则它们的大小关系是( C )
A．Φ1＞Φ2＞Φ3
B．Φ1＞Φ2＝Φ3
C．Φ1＜Φ2＜Φ3
D．Φ1＜Φ2＝Φ3
解析：在条形磁铁内外都有磁场，套在条形磁铁外的三个线圈的磁通为内部向左的磁通减去外部向右的磁通，而内部向左的磁通相同，外部向右的磁通越大，抵消越多，总磁通越少，1,2
在同一位置，1的外部面积大，则向右的磁通大，故Φ2＞Φ1；2,3面积一样，3位置外部B小，则外部向右磁通小，则Φ3＞Φ2；可知：Φ1＜Φ2＜Φ3，选项C正确。
3．(2019·河南省驻马店市高二上学期期末)如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，在以导线截面的中心O为圆心的圆周上有a、b、c、d四点，已知a点的磁感应强度为2B，方向也是竖直向下，则d点的磁感应强度的大小和方向分别为( D )
A．大小为B，方向竖直向上
B．大小为2B，方向水平向右
C．大小为B，方向垂直纸面向外
D．大小为B，方向斜向右下方
解析：磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，已知a点的磁感应强度为2B，方向也是竖直向下，那么通电直导线在a点的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，则通电直导线在d点的磁感应强度的大小仍为B，根据安培定则，其方向水平向右；依据矢量的合成法则，则d点的合磁感应强度的大小Bd＝＝B，其方向斜向右下方，故ABC错误，D正确。
二、非选择题
4．(9分)磁感应强度为矢量，它可以分解为几个分量。
(1)如果北半球某处地磁场的磁感应强度大小为B，与水平方向的夹角为θ，那么该处地磁场的磁感应强度的水平分量和竖直分量各为多大？
(2)如果地理南、北极和地磁北、南极是重合的，那么在赤道上空磁场的竖直分量是多大？在极地上空地磁场的水平分量是多大？
答案：(1)Bcos
θ Bsin
θ (2)0 0
解析：(1)因磁感应强度的大小为B，与水平方向的夹角为θ，所以磁感应强度的水平分量和竖直分量分别为：
B水平＝Bcos
θ；B竖直＝Bsin
θ。
(2)在赤道上空，θ＝0°，故有B竖直＝0；
在极地上空θ＝90°，故有B水平＝0。
5．(10分)如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4
m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量为多少？
答案：0.12
Wb 0.36
Wb
解析：线圈在垂直磁场方向上的投影面积
S⊥＝Scos
60°＝0.4×
m2＝0.2
m2
穿过线圈的磁通量Φ＝BS⊥＝0.6×0.2
Wb＝0.12
Wb。
线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量Φ2＝－BS＝－0.6×0.4
Wb＝－0.24
Wb。
故磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ2－Φ|＝|－0.24－0.12|
Wb＝0.36
Wb。
