2020--2021学年苏科版七年级数学下册第七章平面图形认识（二）复习一（学案 无答案）

苏科版七年级数学下册第七章平面图形认识（二）复习一
一：学习目标
1．熟记两直线平行的条件和性质，进一步理解两者之间的关系并熟练运用．
2．熟记图形平移的性质，能够熟练地运用性质画出平移图形并解决相关问题．
3．进一步理解三角形的相关概念、三边关系以及内、外角和公式．
二、学习过程
（一）课前预习
1、知识回顾
基本应用
1、一个多边形的每个内角都等于108°，则此多边形是________边形；
(
A
B
C
D
E
F
)2、长度为2、3、4和5的4根木棒，从中任取3根，可搭成
种不同的三角形；
3、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2＝__________；
4、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC=
；
5、已知三角形三边长为2、a、5，那么a的取值范围是_____________；
6、在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（
）；
(
第
9
题图
)
7、能把一个三角形面积分成相等的两部分的线是（　　）；
　　A　中线　　　　B　高　　　　C　角平分线　　　D　以上都不是
8下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是
（
）
9、如图，下列条件中：1）∠B+∠BCD=180°
（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4
（4）∠B=∠5．
能判定AB∥CD的条件个数有（　
　）A．1
B．2
C．3
D．4
10、下列条件中①∠A＋∠B＝∠C
；②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3；
③∠A＝∠B＝∠C
；
④∠A－∠B=∠C
；⑤∠A=∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
（三）课堂复习
解决问题1：应用平行线的判定和性质：
例1如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
（1）求证：∠AFE=∠ACB；
（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．
习题：如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。
(
B′
.
)解决问题2
应用图形平移的性质：
如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，
△ABC的顶点都在方格纸格点上．(1)△ABC的面积为
；
(2)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的
对应点B'，补全△A′B′C′．
(3)若连接，，则这两条线段之间的关系是
．
(4)在图中画出△ABC的高CD．
解决问题3、三角形的三条重要线段的应用
1、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（
）
A．
三角形的内部
B．三角形的外部
C．三角形的一条边上
D．
不能确定
2．已知，如图，在△ABC中，∠B>∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．
(1)若∠B＝40°，∠C＝30°，则∠DAE＝_______；
(2)若∠B＝80°，∠C＝40°，则∠DAE＝_______；
(3)由(1)、(2)我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为______________，并说明理
(
′
ˋˊ
A
B
C
)
3、如下图,将的各边都延长一倍至、、,连接这些点,得到一个新的三角形
,若的面积为3,则的面积是
解决问题4:
三角形的内角和、外角和
已知：如图所示，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，
H是BE和CF的交点，求：∠ABE，∠ACF和∠BHC的度数．
课堂小结
课后作业
1.在△ABC中，∠A+∠B＝100°，∠C＝4∠A，则∠A＝_______，∠C＝_______.
2.若三角形的三个内角之比为1：3：5，则此三角形的三个外角依次为___________.
(
1
2
3
)3.如图9，AB∥EF∥CD，且∠B＝∠1，∠D＝∠2，则∠BED的度数是________.
4.如图10，在△ABC中，AD平分∠ＢＡＣ，BE是高，∠ＢＡＣ＝50°，∠EBC＝20°，则∠ADC等于_________
5、如图是一个长方形和两个等边三角形，若∠3=50°，则∠1+∠2的值是（　　）
A．90°
B．100°
C．130°
D．180°
6、若与是同旁内角，，则
（
）
、
、
、或
、的大小不定
7、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，那么这两次拐弯的角度可能是
、（
）.
A、第1次向左拐300，第2次向右拐300
B、第1次向右拐500，第2次向左拐1300
C、第1次向右拐300，第2次向右拐300
D、第1次向左拐500，第2次向左拐1300
8.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝
度．
9、.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G．若∠EFG=55°，则∠1=
．
10.如图18，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80?，则∠BFD=________。
11、如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=
?．
(
A
B
C
D
E
F
G
)
1
12、如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于
13、如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG＝4，则CF＝_____________．
14、.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝300，
（1）当∠A＝
时，△AOP为直角三角形；
（2）当∠A满足
时，△AOP为钝角三角形；（6分）
14、如图13，，，那么与有怎样的数量关系？请说明理由。
15、如图，四边形ABCD中，∠A
=∠C=
90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由。
16、如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，求第几秒时，边CD恰好与边AB平行．
17、如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．
(
A
B
C
D
E
F
G
H
)
(1)
求的度数；
(2)
若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数．