2020-2021学年苏科版八年级下册9.3平行四边形学案（无答案）

教学课题
平行四边形
1.平行四边形的性质是什么？
①是中心对称图形，对角线交点是对称中心；
②对边平行且相等；
③邻角互补，对角相等；
④对角线互相平分。
2．平行四边形的判定：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
例1、如图，已知□ABCD，求证：AC2+BD2=2(AB2+BC2)
例2、如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF。则下列结论一定成立的是__________.
∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF
例3、在面积为15的□ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F。若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为(
)
A.11+
B.11-
C.11+或11-
D.11+或1+
例4、如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A,C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D。
当∠BQD=30°时，求AP的长；
运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由。
课堂练习：
1、已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是_______________
2、平行四边形的两条对角线长分别是x、y，一边长为12，则x、y可能是下列各组中的（
）
A.8与14
B.10与14
C.18与20
D.10与38
3、若平行四边形相邻两边为a=3，b=5，它们与对边的距离分别为ha，hb，那么ha：hb等于（
）
A.5:3
B.3:5
C.10:3
D.3:10
4、若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）这三点为顶点画平行四边形。则第四个顶点不可能在（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5、如下图左，P是□ABCD内一点，且S△PAB=5，S△PAD=2，则阴影部分的面积为___________________
6、如上图右，□ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点M，而MD平分∠AMC，若∠MDC=45°，则∠BAD=_________，∠ABC=____________。
7、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（
）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
8、如下图左，已知□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_____________
9、如上图右，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，若AC⊥BC，则OB=______________
10、如图，在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，与DC的延长线交与点H，则△DEF的面积为_____________
11、□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（
）
A.1＜m＜11
B.
2＜m＜22
C.
10＜m＜12
D.
5＜m＜6
12、如下图左，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，交BC于点E。若BF=6，AB=5，则AE的长为（
）
A.4
B.6
C.8
D.10
13、如上图右，在□ABCD中，∠A=70°，将在□ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于（
）
A.70°
B.40°
C.30°
D.20°
14、如图，□ABCD的对角线AC、BD交与点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S□ABCD=AB·AC；③OB=AB；④OE=BC.其中，成立的个数为（
）
A．1
B.2
C.3
D.4
15、如图，已知M是△ABC的边AB的中点，D是MC延长线上一点，满足∠ACM=∠BDM。
（1）求证：AC=BD
（2）若∠CMB=60°，求的值。
16、已知□ABCD的周长为28，过顶点D作直线AB，BC的垂线，垂足分别为E，F。若DE=3，DF=4.求：
（1）边AB，BC的长
（2）BE+BF的长
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