2020-2021学年苏科版数学七年级下册：7.1探索直线平行的条件 2 学案

探索直线平行的条件（二）导学案
【学习目标】
1.能抓住内错角、同旁内角的特征熟练识别内错角和同旁内角.
2.会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行.
学习重点：会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行.
学习难点：有条理地思考和表达过程.
【学法指】
自主学习，合作探究
【学习过程】
一、知识链接，温故知新（6分钟）
1如图1，∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD.
2.下图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
A.⑴、⑵、⑶ B.⑵、⑶、⑷ C.⑶、⑷、⑸ D.⑴、⑵、⑸
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3..如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，为什么？
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二：创设情境，引入新知
（一）创设情境（2分钟）
如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB
如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断
木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？
（二）实践与探究
【探究1】（6分钟）．直线a、b被直线c所截∠2=∠3直线a与直线b平行吗？说明理由。
完成下列过程
∵∠1＝∠2 ( )
∠2＝∠3 ( )
∴∠1＝∠3 ( )
∴a∥b ( )
你知道∠1、∠2是什么位置关系吗
【新知1】
定义：具有∠1、∠2位置关系的角称为内错角
内错角的特征：两条直线被第三条直线所截，
①在二条直线的 侧，②且在第三条直线的 的二个角叫内错角
结论 两直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线平行
简称 内错角 ，两直线平行
【探究2】（6分钟）直线a、b被直线c所截∠2+∠3=1800,直线a与直线b平行吗？为什么？
完成下列过程
∵∠1+∠3＝1800 ( )
∠2+∠3 ＝1800 ( )
∴∠1＝∠2 ( )
∴a∥b ( )
你知道∠2、∠3是什么位置关系吗
【新知2】
定义：具有∠2、∠3位置关系的角称为同旁内角.
同旁内角的特征：两条直线被第三条直线所截，
①在两条直线的 侧，
②且在第三条直线的 的两个角叫同旁内角.
结论 两直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线平行
简称 同旁内角 ，两直线平行。
【应用新知】（10分钟）
1.图中内错角有
同旁内角
2. 如图∠1=∠2、∠B+∠BDE=180°图中那些线互相平行，为什么？
（提示∠1与∠2是 角 、∠B与∠BDE是 角 ）
3.∠2与那个角相等时，DE∥BC？∠A与哪个角相等时，AB∥EF？

做一做
如图9，由三个相同的含30°的三角板拼接成的图形，请找出图
中有哪些直线平行（不增添新的字母）？并说明理由.
【归纳总结】现在你有几种方法证明两直线平行？
1. 两直线平行。
2. 两直线平行。
3. 两直线平行。
4. 两直线平行。
三、畅所欲言谈收获（3分钟）
四、达标测试 （10分钟）
1、如图，（1）因为，所以 ∥ ；
（2）因为，所以 ∥ ；
（3）因为，所以 ∥ 。
2、如图，如果，那么AB与DC平行吗？为什么？
如果，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？
3.如图1，给出下面的说法：
①因为，所以AB∥EF；
②因为，所以AB∥CD；
③因为，所以AB∥EF；
④因为AB∥CD，CD∥EF，所以AB∥EF。其中正确的是 。
4、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两条拐弯的角度应是（ ）
A、第一次向右拐40°，第二次向左拐140°，
B、第一次向左拐40°，第二次向右拐40°，
C、第一次向左拐40°，第二次向左拐140°，
D、第一次向右拐40°，第二次向右拐140°，
5.如图，∠ 与∠C是直线 与 被直线 所截得的同位角，
∠ 与∠3是直线 与 被直线 所截得的内错角，
∠ 与∠A是直线AB与BC被直线 所截得的同旁内角．
【课后作业】
1.如图，①如果∠B =∠1，那么根据___________________________，可得AD∥BC；
②如果∠D =∠1，那么根据___________________________，可得AB∥CD．
2.如图，下列条件中能判定DE∥AC的是（ ）
A. ∠EDC=∠EFC B. ∠AFE=∠ACD
C. ∠3=∠4 D. ∠1=∠2
3.如图、直线EF过点A，D是BA延长线上的点，当具备什么
条件时，可以判定EF∥BC？为什么？
【学后反思】

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