2020-2021学年苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解 (4)学案

2020-2021学年苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解
(4)学案
学习目标：
1.进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式。
2.能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法。
3.掌握因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及因式分解最终结果的要求：必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止.
复习回顾：1、我们已经学过的因式分解方法有哪些？
2、因式分解的基本步骤是怎样的？
典型例题：
例1.因式分解
(1)
2x2y－8xy＋8y
　　(2)18a2－50
(3)
4a4－100
　
(4)
a2(x－y)+b2(y－x)
注意：先提公因式，再考虑公式法.
例2.把下列各式分解因式
(1)a4－16　
　(2)(x2－2x)2＋2(x2－2x)＋1
(3)(a2＋b2)2－4a2b2　　　
例3.因式分解
（1）
（2）
（2）
小结：用公式法因式分解后所得的因式中要合并同类项，然后再观察能否继续分解.
例4.（1）已知2x＋y=6，x－3y=1
求14y(x－3y)2－4(3y－x)3的值。
(2)已知a＋b=5，ab=3，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值。
小结：根据已知多项式和所求多项式的次数、系数的比较，可以考虑将高次多项式因式分解后寻找与已知代数式的关系.
随堂演练：
1.把多项式分解因式应提取的公因式是
（
）
A.
B.
C.
D.
2.下列多项式不能用完全平方公式因式分解的是
（
）
A.
B.
C.D.
3.下列多项式不能用平方差公式因式分解的是
（
）
A.
B.
　C.
D.
4.多项式①16x5－x
②(x－1)2－4(x－1)＋4
③(x＋1)4－4x(x＋1)2＋4x2
④－4x2－1＋4x　分解因式后，结果含有相同因式的是(
)
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③
5.把下列各式分解因式
(1)
x4－81
　　　
(2)3ax2＋6axy＋3ay2
　(3)(x2－2y)2－(1－2y)2
6.分解因式
（1）
（2）
(3)
（4）
（5）（x＋y)2－4(x2－y2)＋4(x－y)2
拓展延伸：利用图形面积因式分解:
a2＋3ab＋2b2=
.
本课小结：因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及因式分解最终结果的要求：必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止.
教后感：