2020-2021学年苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解 (3)学案

2020-2021学年苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解
(3)学案
学习目标:
1.了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解。
2.通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力。
学习过程：
复习引入：
1.我们学过哪些因式分解的方法？你还能找到其他因式分解的方法吗？
2.下列多项式能分解因式吗？请动手试一试。
（1）
（2）　
3.与平方差公式一样，也可以利用完全平方公式进行因式分解：
归纳：完全平方式的特点：
左边：①项数必须是_________项；
②其中有两项是________________________________;
③另一项是_____________________________________.
右边是：_____________________________________________.
试一试：利用完全平方公式填空：
（1）（
）2
（2）（
）2
（3）
(4)x2－_______＋16y2=(
)2
(5)
(6)
试一试：判断下列各式是不是完全平方式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
例题讲解：1、把下列各式因式分解：
（1）
（2）
（3）
（4）
(5)
（6）
2.填空：（1）若是一个完全平方式，则的值是__________.
（2）已知：x＋y=,xy=1.则的值为_______。
3.
因式分解:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
注意：（1）因式分解的常规顺序：先提公因式，再用公式法；
（2）对每一个因式，都要分解到不能分解为止.
4、简便计算：（1）××
（2）
5.
拓展延伸：
（1）若一个△ABC的三边长满足，试判断三角形的形状。
（2）若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状。
（对于需要降次分解的多项式，平方项是很好的特征。）
小结：1、公式法因式分解（完全平方公式）.
2、注意点.