2020-2021学年苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解 (2)学案

2020-2021学年苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解
(2)学案学习目标:会用平方差公式因式分解.
复习引入：在前一节课中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式______________的形式，还学习了__________法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有_________，即______，就可以把这个_______提出来，从而达到因式分解的目的.
思考：除了这个方法，还有没有其他方法可以因式分解呢？
整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）（a+b）（a－b）a2－b2
从中是否能够发现因式分解的新方法？
左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是：（2）a2－b2=（a+b）（a－b）(平方差公式)，左边是__________,右边是___________,请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？
像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______。
说说平方差公式的特点：
左边：两个数的_______,只有_____项
;右边：两数的_______与这两数的_______相________
说说下列各式是哪些代数式的平方？
知识应用：例1、用公式法把下列各式分解因式
(1)
(2)
(3)
(4)
例2、把下列各式分解因式
变形：修改系数为分数，化为整系数后再分解
例3、观察公式，你能抓住它的特征吗？公式中的字母不仅可以表示数，而且都可以表示代数式。尝试把下列各式分解因式
（3）9x2-(x-2y)2
例4、把下列各式分解因式
（4）
例5、用简便方法计算：
（1）
（2）2022-
542+
练一练1将下列各式分解因式：
（1）4a2-(b+c)2
（2）(3m+2n)2-(m-n)2
（3）(4x-3y)2-16y2
（4）-4(x+2y)2+9(2x-y)2
随堂演练:
1.下列各式中能用平方差公式分解的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.把分解因式的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
3.如果多项式可以分解为，则m、n的值是（
）
A.
3、5
B.
－3、5
C.
9、25
D.
－9、－25
4.两个连续奇数的平方差一定是（
）
A.
3的倍数
B.
5的倍数
C
.8的倍数
D.
16的倍数
5.把下列各式分解因式：
(1)
　
(2)
（3）
（4）
　
6.计算：（1）
（2）1.222×9-1.332×4
7.如图，求圆环形绿化区的面积S．
小结：1、平方差公式因式分解的特点；
2、一般先提公因式，再用公式法分解；
3、分解后必须对各个因式进行化简（合并同类项）
4、必须分解到不能分解为止.
教后感：