2020-2021学年苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解 (1)学案

2020-2021学年苏科版七年级数学下册9.5多项式的因式分解
(1)学案
学习目标：（1）会确定一个多项式的公因式；（2）掌握因式分解的意义；
（3）会用提公因式法来对一个多项式进行分解因式。
引入：试一试：运用前面所学的知识填空：
你能发现这两组等式之间的区别和联系吗？
概念：像这样，把一个多项式写成___________
的形式，叫做多项式的因式分解。
练习：判断下列由左到右的变形中，是否是因式分解？若不是，请讲出理由。
做一做：
1、多项式中的每一项都含有一个相同的因式a，我们称之为_________。把公因式提出来，多项式就可以分解成两个因式a和(b+c+d)的乘积了，像这种分解因式的方法，叫做______________。
2、找出下列多项式各项的公因式并填写下表：
多项式
公因式
4x+4y
8ax+12ay
8a3bx+12a2b2y
[仔细观察并思考]如何确定一个多项式的公因式？
（1）系数：当多项式的各项系数都是整数时，取各项系数的______
___
__；
（2）字母：应取各项
的字母；而且各相同字母的指数取次数_____
_____
3、将上表中的多项式分解因式
小结：
当多项式的各项系数都是整数时,公因式的系数应取_____________________________;字母应取
_______________________,而且各字母的指数取_______________________.
把一个
化成
的形式，叫做多项式的因式分解.
叫做提公因式法.
典型例题：
例1.找出下列各式的公因式，填在横线上．
例2.把下列各式因式分解：
(3)
例3.把下列各式因式分解：
例4.把下列各式因式分解：
(1)6p(m+n)-4q(m+n);
(2)
(3)
例5．计算
（1）139
×0.25-71×0.25+32×0.25
(2)
565×24-435×24.
例6.已知，，求的值。
随堂演练:
1.下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（
）
2.将多项式提取公因式
后，另一个因式是
。
3.多项式分解因式时,应提取的公因式是
(
)
A.
B.
C.
D.5
4.分解，结果为(　
　)
A.
B.
C.
D.
将下列各式因式分解：
(1)
(2)
(3)
x(x-y)2+x(x+y)(y-x)+2(x-y)
(4)a(x-a)2+b(a-x)2-c(x-a)2
（5）2(x-y)(a-2b+3c)-3(x+y)(2b-a-3c)
6.计算：(1)18.8×-29.8×
(2)99992+9999
(3)2005+20052-20062
小结：1、整式乘法与因式分解的不同.
2、公因式的取法
3、提公因式法因式分解的注意点.(可由学生在分解过程中总结)
教后感：