(共18张PPT)
乘法分配律
人教版小学数学四年级下册
9×9+9×1=9×10
表示
23×16-23×6=23×10
表示
17×101-17×1=17×100
表示
一、巩固旧知，衔接新知
照样子，写出下列式子的意义。
例如：
31×7+31×3=31×10
表示7个31加上3个31等于10个31.
9个9加上1个9等于10个9.
16个23减去6个23等于10个23.
101个17减去1个17等于100个17.
为了绿化小区环境，小区新栽种了一块草坪，长8米，宽6米，另外新建了一座花坛，长12米，宽6米。你能提出什么新的数学问题并解答吗？
6米
8米
12米
二、探究新知，建立加减模型（一）创设情境，引出问题
方法2：8×6+12×6
=48+72
=120（平方米）
6米
8米
12米
方法1：（8+12）×6
=20×6
=120（平方米）
小区新增绿化总面积多少平方米？你能用两种方法计算吗？并说说思考的步骤是什么？
答：小区新增绿化面积是120平方米。
大家认真观察这两个式子有什么相同点和不同点？并在小组内交流。
（8+12）×6和8×6+12×6
（二）活动探究，深入研讨
（8+12）×6
=
8×6+12×6
想一想：
25×（4
＋
2）
○
25×4
＋
25×2
那这样交换可以吗？结果还相等吗？
=
用字母表示：
（a＋b）×c
＝
a×c
b×c
＋
＋
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
（a+b）
×c
a×c
b×c
+
=
两个数的和
与一个数相乘
可以先把它们与这个数分别相乘
再相加。
定义
三、拓展部分：建立减模型
小区为了美化环境，重新规划了绿化面积，把原来一部分草坪的面积种上了花朵，已知原来草坪长18米，宽6米，沿着原来草坪的长宽种上了长8米，宽6米的花坛。
你可以提出什么数学问题呢?
18米
6米
8米
剩下草坪的面积是多少？请用两种方式计算？
6米
18米
8米
18×6-8×6
=108-48
=60（平方米）
（18-8）×6
=10×6
=60（平方米）
请同学们根据咱们学过的内容，比较这两部分有什么相同处和不同处。
拓展延伸，灵活多思
分析过程
（18
8）×6=18×6
8×6
25×（4＋8）＝?
×
＋
×
4×
＋
×
＝4×（75＋125）
练习1.
在□里填上适当的数，并说明思考过程。
28
28
4
125
27
73
12
25
4
25
8
25×（4＋8）
＝25×4＋25×8
＝100＋200
＝300
27×12＋73×12
＝（27＋73）×12
＝100×12
＝1200
四、达标测评，练中多思
（45＋55）×28＝45×
＋55×
27×12＋73×12＝（?
＋
?）×
75
（40＋4）×25
＝40×25＋4×25
＝1000＋100
＝1100
9×37＋
9×63
＝9×（37＋63）
＝9×100
＝900
练习2.
怎样简便就怎样算。
练习3：解决问题
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
一共有多少人参加这次植树活动？
（4＋2）×25
4×25＋2×25
＝6×25
＝100＋50
＝150（人）
＝150（人）
答：一共有150人参加这次植树。
五、布置作业
作业：第26页“做一做”，第1题、第2题；
第28页练习七，第6题、第7题。
感谢您的观看(共15张PPT)
课题：乘法分配律
难点名称：乘法分配律的算理
四年级-下册-第3章5节
目录
CONTENTS
上衣每件65元
裙子每条35元
买5套这样的的衣服，一共要付多少元？
导入
方法一：先求1套衣服的价钱，再求5套的总价。
（65+35）
方法二：先分别求出上衣和裙子的价钱，再求总价。
65×5
导入
×5
=100×5
=500（元）
=325
+
175
=500（元）
+
35×5
（65+35）×5
65×5+35×5
=
（65
+
35）×
5
=
65×5
+
35×5
导入
两个数相加的和，再与这个数相乘。
两个数分别与一个数相乘，再相加。
？
问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
例
7
知识讲解
难点突破
（4+2）×25=4×25+2×25
=6×25
=150（名）
知识讲解
难点突破
（4+2）
4×25
=100×150
=150（名）
先算出每组的人数，再乘以组数。
先分别算出挖坑种树的人数和抬水浇树的人数，再相加
思考
：一共有多少
名同学参加了这次植树活动？
×25
2
×25
+
（4
+
2）×2
5
=
4×25
+
2×25
导入
两个数相加的和，再与这个数相乘。
两个数分别与一个数相乘，再相加。
=
知识讲解
难点突破
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配律。
乘法分配律
知识讲解
难点突破
如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：
(a+b)
×c＝a×c
+
b×c
a×(b
+
c)
＝a×b
+
a×c
（64＋12）×3?=?（
）×（
）＋（
）×（
）
25×（38＋2）=?（
）×（
）＋（
）×（
）
57×12+43×12=（?
+
）×?（
）
乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。
64
3?
12
3
25
38
25
2
57
43
12
1、填一填，请运用乘法分配律完成下面各题
课堂练习
难点巩固
4×13+
6×13
（12
+
26）×15
（15
+
7）×4
15×4
+
7×4
12×15
+
26
×15
20×32
+20×18
20
×（32
+
18）
（4
+
6）×13
2、连一连
课堂练习
难点巩固
103×12
＝（100＋3）
20×55
＝20×
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝1100
3、用乘法分配律计算下面各题
课堂练习
难点巩固
温馨提示：先用乘法分配律改变算式再计算较简便
×12
（50＋5）
通过本节课的学习,
你有什么收获?
说一说：
小结
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配律。
再见！(共18张PPT)
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
我先计算每组有多少人，
再计算25组一共有多少人。
（1）每组有多少人：4+2=6（人）
我先计算每组有多少人，
再计算25组一共有多少人。
（1）每组有多少人：4+2=6（人）
（2）25组一共有多少人：6×25=150（人）
我先计算每组有多少人，
再计算25组一共有多少人。
（1）每组有多少人：4+2=6（人）
（2）25组一共有多少人：6×25=150（人）
综合算式（4+2）×25
=6
×25
=150（人）
我先计算每组有多少人，
再计算25组一共多少人。
先计算25组挖坑、种树需要多少人
再计算25组抬水、浇树需要多少人
最后计算25个小组一共需要多少人
（1）挖坑、种树人数：4
×25=100（人）
先计算25组挖坑、种树需要多少人
再计算25组抬水、浇树需要多少人
最后计算25个小组一共需要多少人
（1）挖坑、种树人数：4
×25=100（人）
（2）抬水、浇树人数：
2
×25=50（人）
先计算25组挖坑、种树需要多少人
再计算25组抬水、浇树需要多少人
最后计算25个小组一共需要多少人
（1）挖坑、种树人数：4
×25=100（人）
（2）抬水、浇树人数：
2
×25=50（人）
（3）25个小组总人数：100+50=150（人）
先计算25组挖坑、种树需要多少人
再计算25组抬水、浇树需要多少人
最后计算25个小组一共需要多少人
（1）挖坑、种树人数：4
×25=100（人）
（2）抬水、浇树人数：
2
×25=50（人）
（3）25个小组总人数：100+50=150（人）
综合算式：
4
×25
+2
×25
=100+50
=150（人）
先计算25组挖坑、种树需要多少人
再计算25组抬水和浇树需要多少人
最后计算25个小组一共需要多少人
两个数的和与一个数相乘，可以把先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这个叫做乘法分配率.
乘法分配率：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们的与这个数分别相乘，再相加。
用字母怎么表示呢？
乘法分配率：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们的与这个数分别相乘，再相加。
用字母怎么表示呢？
(a+b)
×c
=
a
×
c
+
b
×
c
乘法分配率：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们的与这个数分别相乘，再相加。
用字母怎么表示呢？
(a+b)
×c
=
a
×
c
+
b
×
c
a
×(b+c)
=
a
×
b
+
a
×
c
