(共22张PPT)
人教版数学四年级下册
乘法分配律
嗨！同学们好！很高兴和你们一起走进今天的数学课堂！
植
树
节
四年级同学们要在这块地的四周植树。分成16个小组，每组里4人负责挖坑种树，2人负责抬水浇树。四年级共有多少名同学参加植树活动？
（4
+
2）×16
结果相等吗？
4×16
+
2×16
=
?（34＋26）×2
34×2＋26×2
=
?（4
+
2）×16
4×16
+
2×16
=
（4
+
2）×16
=
4×16+
2×16
合作探究
：
(4+2)
×25
4×25＋2×25
=6
×25
=100+50
=150
=150
这两个算式有什么异同点？
由此可归纳为：
(4+2)
×25
=
4×25＋2×25
(25
+7)×4
25×4＋7×4
16×(4+6)
16×4+16×6
再次验证：
=128
=128
=160
=160
(25
+7)×4
=
25×4＋7×4
16×
(4+6)
=
16×4+16×6
因此可得：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
小结：
(ɑ+b)xc=ɑ
xc+b
xc
用字母表示是：
你会吗？
我敢挑战：
1
2
3
（18+22)×4=
×
4+
×4
13×(20
+
5)
=
13×
+
13×
67×18+33×18=（
+
）×18
18
22
20
33
67
5
1
3×(
7
+
5
)
=
3×
7
+
5
〖
〗
×
(
25
+
8)×4
=
25×4×8×4
〖
〗
×
火眼金睛
2
3
46×8
+
46×2
=
46×(
8
+
2
)
=
460
〖
〗
√
4×13+
6×13
（12
+
26）×15
（15
+
7）×4
15×4
+
7×4
12×15
+
26
×15
20×32
+20×18
20
×（32
+
18）
（4
+
6）×13
找朋友：
师生比赛，看谁算得又对又快.
20×6+80×6???
(25+9)×4
我能行
=120+480
=600
=34×4
=136
哈哈！我用了简便方法！
20×6+80×6???
??
(25+9)×4
我能行
=100
×
6
=(20+80)
×
6
=600
=25×4+9×4?
=100+36
=136
开
脑
筋
动
1、25×（20＋4）＝
25×__＋25×__
2、(24＋8）×125＝__×__
＋__×＿
3、45×9＋
55×9＝（__＋__）
×__
4、8×27＋73×8
＝
8×（__＋__）
在横线上填上适当的数。
20
4
24
125
8
125
45
55
9
27
73
通过本节课的学习,
你有什么收获?
说一说：
两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做
乘
法
的
分
配
律。
(a
+
b)×c
=
a×c
+
b×c(共12张PPT)
乘法分配律
难点名称：乘法分配律的意义和应用
四年级-下册-第三单元
7
目录
CONTENTS
导入
爸爸和妈妈都爱我。
爸爸爱我。
妈妈爱我。
小丽是我的好朋友。
小张是我的好朋友。
小丽和小张都是我的好朋友。
问：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
你发现了哪些信息？
一共25个小组
每组4人负责挖坑、种树
每组2人负责抬水、浇树
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
导入
方法一：先求每个小组有多少人，再求参加植树活动的总人数。
知识讲解
难点突破
方法二：先分别求出负责挖坑种树的人数和抬水浇树的人数，再求总人数。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（4+2）×25
方法一：
每个小组里有多少人
25个小组一共有多少名同学
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
=6×25
=150（人）
知识讲解
难点突破
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
4×25+2×25
方法二：
先分别求出负责挖坑、种树的和抬水、浇树的各有多少人，再求一共有多少名同学。
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
=100+50
=150（人）
挖坑，种树的总人数
抬水，浇树的总人数
一共有多少人
知识讲解
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150
(4＋2)×25
＝6×25
＝150
想一想这两个算式之间有什么关系呢？
你会用符号表示这两个算式之间的关系吗？
(4＋2)×25
4×25＋2×25
4个25
+
2个25
6个25
＝
观察这个等式，你有什么发现？
先求每组有多少人，
再求参加植树活动
的总人数。
分别求出负责挖坑，种树的人数和负责抬水，浇树的人数，再求总人数。
结果相等
知识讲解
难点突破
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150
(4＋2)×25
＝6×25
＝150
(4＋2)×25
4×25＋2×25
＝
×25
×25
×25
用两个加数4和2分别去乘25，再相加。
用（4+2）的和去乘25
能根据左边的算式写出右边的算式吗？
知识讲解
难点突破
这叫做乘法分配律。
（8+5）×35
8×35+5×35
=
（2+3）×5
2×5+3×5
=
一般用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=
a×b+a×c
想一想：
或
你试一试再举出这样的例子
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（▲＋●）×?=▲×?＋●×?
知识讲解
难点突破
一.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28
（
）
32×（7×3）＝32×7＋32×3
（
）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64
（
）
×
×
√
28×56
乘法分配律含有“+”和“×”
课堂练习
难点巩固
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c
乘法分配律
小结(共14张PPT)
乘
法
分
配
律
回顾：
乘法交换律：
两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律：
三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
a?b?c=a?(b?c)
=(a?b)
?c
a?b=b?a
二、探索新知
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
思路一：先求每组多少人，再求参加植树活动的总人数。
+
×
（4+2）×25
=6×25
=150
思路二：先求负责挖坑、种树的总人数，再求负责抬水、浇树的总人数，最后把两部分加起来就是参加植树活动的总人数。
+
4?25+2?25
=100+50
=150
（4+2）×25
=6×25
=150
4
×
25+
2
×2
5
=100+50
=150
（4+2）×25
4
×
25+
2
×2
5
=
方法一：
方法二：
×
(25+8)×4=
25×4+8×4=
(25+8)×4=25×4+8×4
(125+3)×8=
125×8+3×8=
(125+3)×8=125×8+3×8
132
132
1024
1024
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
这叫做乘法分配律。
(125+3)×8=125×8+3×8
(25+8)×4=25×4+8×4
用字母表示为：
想一想：
a×（b+c）=（
）×（
）+（
）×（
）
a
b
a
c
(a+b)×c
+b×c
=a×c
25×12＝25×2＋25×10
5
0
2
5
1
2
×
2
5
0
3
0
0
1.
观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。
观察：运用了乘法分配律。
2.乘法分配律是否适合乘减算式？
验证：
18
×5-5
×8
与
（18-8）
×5
是否相等？
=90-40
=50
=10
×5
=50
=
结论：a×c-b×c=(a-b)×c
或（a-b）×c=a×c-b×c
3、用乘法分配率计算下面各题。
(1)
(125+25)×8
(2)
95×124-95×24
(3)
28×101
(4)
20×55
(1)
(125+25)×8
=125×8+25×8
=1000+200
=1200
(2)
95×124-95×24
=(124-24)×95
=100×95
=9500
(3)
28
×101
(4)
20
×55
/\
100
1
=28×(100+1)
=28×100+28×1
=2800+28
=2828
=20×(50+5)
=20×50+20×5
=1000+100
再
见！
