数学：25.3解直角三角形（2）课件（华东师大版九年级上）

(共12张PPT)
A
B
C
b
c
1.三边关系
3. 边角关系
2.锐角关系
90度
例如，要测出一座铁塔的高度，一般需用测角仪测出一个角来，BE是铁塔，要求BE是不能直接度量的，怎样测量呢？
　
　 常常在距塔底B的适当地方，比如100米的A处，架一个测角仪，测角仪高1.52米，那么从C点可测出一个角，即∠ECD，比如∠ECD=24°24′，那么在Rt△ECD中，DE=CDtan∠ECD，显然DE＋BD即铁塔的高：
1.仰角与俯角的定义
在视线与水平线所成的角中规定:
视线在水平线上方的叫做仰角，
视线在水平线下方的叫做俯角。
铅垂线
视线
视线
水平线
仰角
俯角
例1 在升旗仪式上，一位同学站在离旗杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30度，若两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由.（精确到0.1米）
.
A
30度
24米
1.5米
C
D
E
B
A
90度
解：
A
24
1.5
D
E
B
C
30°
答：旗杆的高为15.4米。
90°
例2.河的对岸有水塔AB, 今在C处测得塔
顶A的仰角为30°，前进 20米到D处，
又测得塔顶A的仰角为60°.
求塔高AB.
示意图
30°
60°
解：
练习1.某飞机与空中A处探测到目标
C，此时飞行高度AC=1200米，
从飞机上看地平面控制点B的
俯角α=16°31′，求飞机A到
控制点B的距离。
分析：解决此类实际问题的关键是画出正
确的示意图，能说出 题目中每句话对
应图中哪个角或边，将实际问题转化
直角三角形的问题来解决。
α
如图：
解：在RtΔABC中，
sinB=AC/AB,
∴AB=AC/sinB=AC/sin16°31′
=1200/0.2843
≈4221（米）
答：飞机A到控制点B的距离为4221米。
1200m
练习2．如图8，两建筑物AB、CD的水平距离BC=32.6米，从A点测得D点的俯角α=35°12′，C点的俯角β=43°24′，求这两个建筑物的高AB和CD(精确到0.1m)．
练习3 . 如图,沿AC方向开山修渠．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=520米，∠D=50°．那么开挖点E离D多远(精确到0.1米)，正好能使A，C，E成一直线？
本节课我们主要研究的是关于仰角，俯角
的基本定义，及用解直角三角形的方法解
决实际问题
小结：