鲁教版数学八年级下册6.1-菱形的性质与判定
练习
一、选择题
菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是
A.
对角线互相垂直
B.
对角线相等
C.
对角线互相平分
D.
对角相等
四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且,,则菱形ABCD的面积为
A.
B.
C.
4
D.
8
在菱形ABCD中,,E、F分别是边AB和BC的中点,,垂足为P,则
A.
B.
C.
D.
如图,菱形ABCD中,对角线,,M、N分别是BC、CD上的动点,P是线段BD上的一个动点,则的最小值是
A.
B.
C.
D.
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm和8cm,则这个菱形的周长是
A.
28
cm
B.
20
cm
C.
16
cm
D.
14
cm
?不同颜色的丝带,代表着不同的意义--象征“平安归来”的黄丝带,象征“健康归来”的绿丝带,如图所示,丝带重叠部分形成的图形是
A.
矩形
B.
正方形
C.
菱形
D.
等腰梯形
如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,且互相平分.添加下列条件,仍不能判定四边形ABCD为菱形的是?
?
A.
B.
C.
D.
已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方,则菱形的一个钝角的大小是
A.
B.
C.
D.
已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示,顶点,,点P是对角线OB上的一个动点,,当最短时,点P的坐标为???
A.
B.
C.
D.
如图,在菱形ABCD中,,,于点E,则DE的长为
A.
B.
5
C.
D.
10
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,延长CB至E使,连接下列结论;;四边形ADBE为平行四边形;中,正确的个数有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
如图,已知,P为线段AB上的一个动点,分别以AP,PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P,C,E在一条直线上,,N分别是对角线AC,BE的中点.当点P在线段AB上移动时,点M,N之间的距离最短为
A.
4
B.
C.
D.
6
二、填空题
已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8,则该菱形面积是______.
如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且,,求菱形边上的高DE为______.
在菱形ABCD中,对角线,,则菱形ABCD的周长是______.
如图所示,在平面直角坐标系中,菱形MNPO的顶点P坐标是,则顶点M、N的坐标分别是______.
已知菱形ABCD的周长为40cm,O是两条对角线的交点,,,菱形的边长是______
cm,面积是______
.
如图,凸五边形ABCDE中,,,,则它的面积为_____.
如图,菱形ABCD的边长为6,M、N分别是边BC、CD上的点,且,,点P是对角线BD上一点,则的最小值是______.
三、计算题
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作,且DE::2,连接CE、OE,连接AE交OD于点F.
求证:;
若菱形ABCD的边长为2,,求AE的长.
四、解答题
如图,在四边形ABCD中,,,BD平分.
求证:四边形ABCD是菱形;
过点D作,交BC的延长线于点E,若,,求四边形ABED的周长.
如图,菱形ABCD的边长为,,点E是边AB上任意一点端点除外,线段CE的垂直平分线交BD,CE分别于点F、G,连接AF.
求证:;
如图,取AE,EF的中点分别为M,N,连接MN、GN.
求的最小值;
当点E在AB上运动时,的大小是否变化?若不变,请求出其角度;若变化,请说明理由.
答案
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】24
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】,
17.【答案】5?
24
18.【答案】
19.【答案】6
20.【答案】证明:在菱形ABCD中,.
::2,
,
,
四边形OCED是平行四边形.
,
平行四边形OCED是矩形.
.
解:在菱形ABCD中,,
.
在矩形OCED中,
.
在中,
.
21.【答案】证明:,
,
平分,
,
,
,
,
,
四边形ABCD是平行四边形,
,
四边形ABCD是菱形;
解:,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
四边形ABCD是菱形,
,
四边形ABED的周长.
22.【答案】解:连接CF,
垂直平分CE,
,
四边形ABCD为菱形,
和C关于对角线BD对称,
,
;
连接AC,
和N分别是AE和EF的中点,点G为CE中点,
,,即,
当点F与菱形ABCD对角线交点O重合时,
最小,即此时最小,
菱形ABCD边长为,,
为等边三角形,,
即的最小值为;
不变,理由是:
延长EF,交DC于H,
,,
,
点F在菱形ABCD对角线BD上,根据菱形的对称性可得:
,
,
,,
,
,
,
,为定值.
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