2020—2021学年鲁教版（五四制）数学八年级下册6.1-菱形的性质与判定 练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020—2021学年鲁教版（五四制）数学八年级下册6.1-菱形的性质与判定 练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 178.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-24 18:02:34 | ||
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文档简介
鲁教版数学八年级下册6.1-菱形的性质与判定
练习
一、选择题
菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是
A.
对角线互相垂直
B.
对角线相等
C.
对角线互相平分
D.
对角相等
四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且，，则菱形ABCD的面积为
A.
B.
C.
4
D.
8
在菱形ABCD中，，E、F分别是边AB和BC的中点，，垂足为P，则
A.
B.
C.
D.
如图，菱形ABCD中，对角线，，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则的最小值是
A.
B.
C.
D.
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的周长是
A.
28
cm
B.
20
cm
C.
16
cm
D.
14
cm
?不同颜色的丝带，代表着不同的意义--象征“平安归来”的黄丝带，象征“健康归来”的绿丝带，如图所示，丝带重叠部分形成的图形是
A.
矩形
B.
正方形
C.
菱形
D.
等腰梯形
如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是?
?
A.
B.
C.
D.
已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方，则菱形的一个钝角的大小是
A.
B.
C.
D.
已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点，，点P是对角线OB上的一个动点，，当最短时，点P的坐标为???
A.
B.
C.
D.
如图，在菱形ABCD中，，，于点E，则DE的长为
A.
B.
5
C.
D.
10
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至E使，连接下列结论；；四边形ADBE为平行四边形；中，正确的个数有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
如图，已知，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为
A.
4
B.
C.
D.
6
二、填空题
已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是______．
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且，，求菱形边上的高DE为______．
在菱形ABCD中，对角线，，则菱形ABCD的周长是______．
如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是，则顶点M、N的坐标分别是______．
已知菱形ABCD的周长为40cm，O是两条对角线的交点，，，菱形的边长是______
cm，面积是______
．
如图，凸五边形ABCDE中，，，，则它的面积为_____．
如图，菱形ABCD的边长为6，M、N分别是边BC、CD上的点，且，，点P是对角线BD上一点，则的最小值是______．
三、计算题
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作，且DE：：2，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．
求证：；
若菱形ABCD的边长为2，，求AE的长．
四、解答题
如图，在四边形ABCD中，，，BD平分．
求证：四边形ABCD是菱形；
过点D作，交BC的延长线于点E，若，，求四边形ABED的周长．
如图，菱形ABCD的边长为，，点E是边AB上任意一点端点除外，线段CE的垂直平分线交BD，CE分别于点F、G，连接AF．
求证：；
如图，取AE，EF的中点分别为M，N，连接MN、GN．
求的最小值；
当点E在AB上运动时，的大小是否变化？若不变，请求出其角度；若变化，请说明理由．
答案
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】24
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】，
17.【答案】5?
24
18.【答案】
19.【答案】6
20.【答案】证明：在菱形ABCD中，．
：：2，
，
，
四边形OCED是平行四边形．
，
平行四边形OCED是矩形．
．
解：在菱形ABCD中，，
．
在矩形OCED中，
．
在中，
．
21.【答案】证明：，
，
平分，
，
，
，
，
，
四边形ABCD是平行四边形，
，
四边形ABCD是菱形；
解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
四边形ABCD是菱形，
，
四边形ABED的周长．
22.【答案】解：连接CF，
垂直平分CE，
，
四边形ABCD为菱形，
和C关于对角线BD对称，
，
；
连接AC，
和N分别是AE和EF的中点，点G为CE中点，
，，即，
当点F与菱形ABCD对角线交点O重合时，
最小，即此时最小，
菱形ABCD边长为，，
为等边三角形，，
即的最小值为；
不变，理由是：
延长EF，交DC于H，
，，
，
点F在菱形ABCD对角线BD上，根据菱形的对称性可得：
，
，
，，
，
，
，
，为定值．
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练习
一、选择题
菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是
A.
对角线互相垂直
B.
对角线相等
C.
对角线互相平分
D.
对角相等
四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且，，则菱形ABCD的面积为
A.
B.
C.
4
D.
8
在菱形ABCD中，，E、F分别是边AB和BC的中点，，垂足为P，则
A.
B.
C.
D.
如图，菱形ABCD中，对角线，，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则的最小值是
A.
B.
C.
D.
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的周长是
A.
28
cm
B.
20
cm
C.
16
cm
D.
14
cm
?不同颜色的丝带，代表着不同的意义--象征“平安归来”的黄丝带，象征“健康归来”的绿丝带，如图所示，丝带重叠部分形成的图形是
A.
矩形
B.
正方形
C.
菱形
D.
等腰梯形
如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是?
?
A.
B.
C.
D.
已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方，则菱形的一个钝角的大小是
A.
B.
C.
D.
已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点，，点P是对角线OB上的一个动点，，当最短时，点P的坐标为???
A.
B.
C.
D.
如图，在菱形ABCD中，，，于点E，则DE的长为
A.
B.
5
C.
D.
10
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至E使，连接下列结论；；四边形ADBE为平行四边形；中，正确的个数有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
如图，已知，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为
A.
4
B.
C.
D.
6
二、填空题
已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是______．
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且，，求菱形边上的高DE为______．
在菱形ABCD中，对角线，，则菱形ABCD的周长是______．
如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是，则顶点M、N的坐标分别是______．
已知菱形ABCD的周长为40cm，O是两条对角线的交点，，，菱形的边长是______
cm，面积是______
．
如图，凸五边形ABCDE中，，，，则它的面积为_____．
如图，菱形ABCD的边长为6，M、N分别是边BC、CD上的点，且，，点P是对角线BD上一点，则的最小值是______．
三、计算题
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作，且DE：：2，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．
求证：；
若菱形ABCD的边长为2，，求AE的长．
四、解答题
如图，在四边形ABCD中，，，BD平分．
求证：四边形ABCD是菱形；
过点D作，交BC的延长线于点E，若，，求四边形ABED的周长．
如图，菱形ABCD的边长为，，点E是边AB上任意一点端点除外，线段CE的垂直平分线交BD，CE分别于点F、G，连接AF．
求证：；
如图，取AE，EF的中点分别为M，N，连接MN、GN．
求的最小值；
当点E在AB上运动时，的大小是否变化？若不变，请求出其角度；若变化，请说明理由．
答案
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】24
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】，
17.【答案】5?
24
18.【答案】
19.【答案】6
20.【答案】证明：在菱形ABCD中，．
：：2，
，
，
四边形OCED是平行四边形．
，
平行四边形OCED是矩形．
．
解：在菱形ABCD中，，
．
在矩形OCED中，
．
在中，
．
21.【答案】证明：，
，
平分，
，
，
，
，
，
四边形ABCD是平行四边形，
，
四边形ABCD是菱形；
解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
四边形ABCD是菱形，
，
四边形ABED的周长．
22.【答案】解：连接CF，
垂直平分CE，
，
四边形ABCD为菱形，
和C关于对角线BD对称，
，
；
连接AC，
和N分别是AE和EF的中点，点G为CE中点，
，，即，
当点F与菱形ABCD对角线交点O重合时，
最小，即此时最小，
菱形ABCD边长为，，
为等边三角形，，
即的最小值为；
不变，理由是：
延长EF，交DC于H，
，，
，
点F在菱形ABCD对角线BD上，根据菱形的对称性可得：
，
，
，，
，
，
，
，为定值．
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