2020-2021学年八年级数学人教版下册 19.2 一次函数概念、图像和性质（含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年八年级数学人教版下册 19.2 一次函数概念、图像和性质（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 295.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-23 23:44:55 | ||
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文档简介
一次函数（1）
例1 在中，当常数n为何值时，y是x的正比例函数？
例2 （1）在一次函数y＝（m－3）3中，若x≠0，则m的取值为_________．
（2）当m＝_________时，函数y＝（m＋3）＋4x－5（x≠0）是一个一次函数．
例3
学校为创建多媒体教学中心，备有资金180万元，现计划分批购进电脑x台，每台电脑售价6千元，求所剩资金与电脑台数之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．
练习与巩固
1．下列函数中，正比例函数是（ ）
（A）y＝－3x （B）y＝－3x＋3 （C）y＝－3x2 （D）y＝
2．下面各题中，成正比例关系的有（ ）
（A）人的身高与体重
（B）正三角形的面积与它的边长
（C）买同一练习本所要的钱数与所买本数
（D）从甲地到乙地，所用时间与行驶速度
3．已知下列函数：
（1）y＝3－2x；（2）y＝x；（3）y＝＋2；（4）y＝；（5）y＝
其中一次函数有（ ）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
4．有下列说法：（1）若y与x2成正比例，则y是x的正比例函数；（2）y＝kx是关于x的正比例函数；（3）y＝－x不是一次函数．其中正确命题有（ ）
（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个
5．如果y＝（m2－1）x是正比例函数，则m的取值范围是________．
6．当m＝_______时，函数y＝（m2＋m）为一次函数．
7．某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出，100分时间可以流尽，则油箱中余油量Q（升）与流出时间t（分）之间的函数关系是________，自变量t的取值范围是_______．
8．已知y＝P＋Z，P为常数，Z与x成正比例，且x＝2时，y＝1；x＝3时，y＝－1．（1）写出y与x间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．
9．设有三个变量x，y，z，其中y是x的正比例函数，z是y的正比例函数，求证z是x的正比例函数．
10．在一定范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．在这个范围内，现有一根弹簧，如果拴上3kg物体后，弹簧长为13.5cm，挂上10kg物体后，弹簧长为17cm，则当弹簧长为15cm时，所挂物体质量是____________kg．
11．已知直线y＝－x＋b经过点P（4，－1），求直线与x轴交点的坐标．
一次函数（1）答案：
例1：n=-2；
例2：（1）1或3；
（2）-3，-1/2,0；
例3：y=180-0.6x（）
练习与巩固
1、
A；
2、C；
3、A；
4、D；
5、
6、2
7、Q=20-0.2t；
8、（1）y=-2x+5；
（2）
9、设y=mx（m0），z=ny（n0），则z=mnx（mn0）；
10、6
11、（2，0）
一次函数（2）
1．下列图象中，不可能成为一次函数y＝mx－（m－3）的图象的是（ ）
2．已知直线y＝kx＋b（k≠0）与x轴的交点在x轴的正半轴，且有下列结论：
ⅰ)k＞0，b＞0；ⅱ)k＞0，b＜0；ⅲ)k＜0，b＞0；ⅳ)k＜0，b＜0．
其中正确结论的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
3．已知一次函数y＝kx－k，且y随x的增大而减小，则它的图象经过第（ ）象限．
（A）一、二、三 （B）一、三、四 （C）一、二、四 （D）二、三、四
4．已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．
①写出y与x之间的函数关系式；
②画出这个函数的图象，并标出图象与x轴与y轴的交点坐标．
5．已知直线y＝2x＋b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（ ）
（A）4
（B）2
（C）±4
（D）±2
6．一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则k的值为（ ）
（A）14
（B）－6
（C）－4或21
（D）－6或14
7．函数y1＝k1x的图象经过点P（2，3），且与函数y2＝k2x的图象关于y轴对称，那么它们的解析式y1＝_______________，y2＝_______________．
8．如果正比例函数y＝3x和一次函数y＝2x＋k的图象的交点在第三象限，那么k的取值范围是_______．
9．若一次函数y＝kx＋b与y轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为1，则k＝____________．
10．已知点A在函数的图像上，求a的值
11．若函数与函数的图像交于x轴，求m的值
12．已知一次函数
（1）m为何值时，y随x的增大而减小？
（2）m为何值时，函数的图像与y轴的交点在x轴下方？
（3）m为何值时，函数的图像经过原点？
13．一次函数的图象经过直线与的交点A，且与x轴交于点B,∠ABO=30?，求这个一次函数解析式
14．已知：M（3，2），N（1，－1），点P在y轴上且使PM＋PN最短，求点P的坐标．
一次函数（2）答案：
1．C；
2．B；
3．C；
4．①y=2x+3；②与x轴交于（，0），与y轴交于（0，3）；
5．C；
6．无（应为2或-2）；
7．，；
8．；
9．；
10．a=0；
11．m=；
12．（1）m<-2;（2）m<4且m-2（3）m=4；
13．或；
14．P（0，）
例1 在中，当常数n为何值时，y是x的正比例函数？
例2 （1）在一次函数y＝（m－3）3中，若x≠0，则m的取值为_________．
（2）当m＝_________时，函数y＝（m＋3）＋4x－5（x≠0）是一个一次函数．
例3
学校为创建多媒体教学中心，备有资金180万元，现计划分批购进电脑x台，每台电脑售价6千元，求所剩资金与电脑台数之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．
练习与巩固
1．下列函数中，正比例函数是（ ）
（A）y＝－3x （B）y＝－3x＋3 （C）y＝－3x2 （D）y＝
2．下面各题中，成正比例关系的有（ ）
（A）人的身高与体重
（B）正三角形的面积与它的边长
（C）买同一练习本所要的钱数与所买本数
（D）从甲地到乙地，所用时间与行驶速度
3．已知下列函数：
（1）y＝3－2x；（2）y＝x；（3）y＝＋2；（4）y＝；（5）y＝
其中一次函数有（ ）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
4．有下列说法：（1）若y与x2成正比例，则y是x的正比例函数；（2）y＝kx是关于x的正比例函数；（3）y＝－x不是一次函数．其中正确命题有（ ）
（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个
5．如果y＝（m2－1）x是正比例函数，则m的取值范围是________．
6．当m＝_______时，函数y＝（m2＋m）为一次函数．
7．某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出，100分时间可以流尽，则油箱中余油量Q（升）与流出时间t（分）之间的函数关系是________，自变量t的取值范围是_______．
8．已知y＝P＋Z，P为常数，Z与x成正比例，且x＝2时，y＝1；x＝3时，y＝－1．（1）写出y与x间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．
9．设有三个变量x，y，z，其中y是x的正比例函数，z是y的正比例函数，求证z是x的正比例函数．
10．在一定范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．在这个范围内，现有一根弹簧，如果拴上3kg物体后，弹簧长为13.5cm，挂上10kg物体后，弹簧长为17cm，则当弹簧长为15cm时，所挂物体质量是____________kg．
11．已知直线y＝－x＋b经过点P（4，－1），求直线与x轴交点的坐标．
一次函数（1）答案：
例1：n=-2；
例2：（1）1或3；
（2）-3，-1/2,0；
例3：y=180-0.6x（）
练习与巩固
1、
A；
2、C；
3、A；
4、D；
5、
6、2
7、Q=20-0.2t；
8、（1）y=-2x+5；
（2）
9、设y=mx（m0），z=ny（n0），则z=mnx（mn0）；
10、6
11、（2，0）
一次函数（2）
1．下列图象中，不可能成为一次函数y＝mx－（m－3）的图象的是（ ）
2．已知直线y＝kx＋b（k≠0）与x轴的交点在x轴的正半轴，且有下列结论：
ⅰ)k＞0，b＞0；ⅱ)k＞0，b＜0；ⅲ)k＜0，b＞0；ⅳ)k＜0，b＜0．
其中正确结论的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
3．已知一次函数y＝kx－k，且y随x的增大而减小，则它的图象经过第（ ）象限．
（A）一、二、三 （B）一、三、四 （C）一、二、四 （D）二、三、四
4．已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．
①写出y与x之间的函数关系式；
②画出这个函数的图象，并标出图象与x轴与y轴的交点坐标．
5．已知直线y＝2x＋b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（ ）
（A）4
（B）2
（C）±4
（D）±2
6．一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则k的值为（ ）
（A）14
（B）－6
（C）－4或21
（D）－6或14
7．函数y1＝k1x的图象经过点P（2，3），且与函数y2＝k2x的图象关于y轴对称，那么它们的解析式y1＝_______________，y2＝_______________．
8．如果正比例函数y＝3x和一次函数y＝2x＋k的图象的交点在第三象限，那么k的取值范围是_______．
9．若一次函数y＝kx＋b与y轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为1，则k＝____________．
10．已知点A在函数的图像上，求a的值
11．若函数与函数的图像交于x轴，求m的值
12．已知一次函数
（1）m为何值时，y随x的增大而减小？
（2）m为何值时，函数的图像与y轴的交点在x轴下方？
（3）m为何值时，函数的图像经过原点？
13．一次函数的图象经过直线与的交点A，且与x轴交于点B,∠ABO=30?，求这个一次函数解析式
14．已知：M（3，2），N（1，－1），点P在y轴上且使PM＋PN最短，求点P的坐标．
一次函数（2）答案：
1．C；
2．B；
3．C；
4．①y=2x+3；②与x轴交于（，0），与y轴交于（0，3）；
5．C；
6．无（应为2或-2）；
7．，；
8．；
9．；
10．a=0；
11．m=；
12．（1）m<-2;（2）m<4且m-2（3）m=4；
13．或；
14．P（0，）