广东省佛山市南海区西樵高级中学2021届高三下学期2月月考数学试题 扫描版含答案

高 三 数 学 参 考 答 案
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*!$"在 !2#6/!$&""上 单 调 递 减 #在 !6/!$&"#*<"上 单
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!分
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,分
故
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"分
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因 为
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9分
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8分
#
则
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9分
#
因 为
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则
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由 余 弦 定 理 可 得
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因 为
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!分
因 为
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#分
因 为
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,分
因 为
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%分
因 为
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则
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$)!$!#.!#"!"#
# ! (
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则 令 #则 !##"… … … 分
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则 令 #则 !##"… … … … … … … … … … … … … … … … … … … 分
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#共
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记 二 面 角
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#)$ !… … … … … … … … … …
!#分
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所 以 该 生 产 线 生 产 的 产 品 该 项 质 量 指 数 的 中 位 数 在 )!:!"#!9!2"内
!… … … … … … … … … … … … … …
#分
设 其 中 位 数 为
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42!8#42!"*2!%)2!"# … … … … … … … … … … … … … … … … … …
,分
!9!2$!:!"
解 得
44!:!&%#即 该 生 产 线 生 产 的 产 品 该 项 质 量 指 数 的 中 位 数 约 为
!:!&%!… … … … … … … … … … …
"分
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#22$%2)!&2件 #
则 优 等 品 应 抽 取 !&2
4!2):件 #非 优 等 品 应 抽 取 %2
4!2)#件
!… … … … … … … … … … … … … … …
&分
#22 #22
故
>的 取 值 可 能 是
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’!
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# ’#
:’!
# ’,
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-!>)!") : ! "& 8
’, #!
!2 ) ) ->)#") ) ) #-!>),") )"&
)8#… … … … … … …
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!2 !#2 !" ’,
!2 !#2 !"
则
>的 分 布 列 为
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! 8 8
-
!" !" !"
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
!2分
故
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*#48
*,48
)!#
!… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
!#分
!" !" !" "
#!!解 .!!"由 题 意 可 设 椭 圆 的 半 焦 距 为
)#
+&*)),#
则 ) !
* # … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 分
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)(#
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解 得
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,分
# #
故 椭 圆
,的 标 准 方 程 为 $
*.
)!! … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
%分
% ,
!#"当 直 线
?的 斜 率 不 为
2时 #设 直 线
?的 方 程 为
$)4.*!##!$!#.!"#%!$##.#"##%的 中 点 为
@!$2#.2"!
+$)4.*!#
联 立
*$# # 整 理 得 !,4#
*%"#
.*&4.$9)2!
,%*. #
,)!
由 题 意 可 知
4)2#则
.!*.#)$ &4 #! #)$ 9 #… … … … … … … … … … … … … … … … …
"分
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,4#
*%
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从 而
"#%")槡 !*4#+槡 !.! !#4 *!
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.#"$%.!.#)
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因 为
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#%的 中 点 #所 以
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8分
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当 直 线
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B:!$")$$.+/$!… … … … … … … … … … … … … … … … … …
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$ !##*时 #:!$"2!
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!
# ! ! ! *
# ! ! !
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
,分
因 为
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# * ! ! # * ! !
所 以 存 在 唯 一
$2(!!##!"#使 得
*:!$")2#即
*:!$"在 !!##"内 存 在 唯 一 零 点
! … … … … … … … …
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$()!#$2"时 #:!$"2&当
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# * # ( ! * -
所 以
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! … … … … … … … … … … … … … … … … … …
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因 为 当
$()!##*时 #!$"&$恒 成 立 #
# ! * $
则 至 少 满 足
*!!") !+&#!#")#*# #& #即
& #! … … … … … … … … … … … … … … … …
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# * ! ! $ ! %
"当
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),#满 足 !$"#$!… … … … … … … …
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即 当
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