7.3频数和频率-2020-2021学年苏科版八年级数学下册专题复习提升训练（机构）（含答案）

专题复习提升训练卷7.3频数和频率-20-21苏科版八年级数学下册
一、选择题
1、将100个数据分成8个组，如下表：
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
则第6组的频数为(　　　)
A．12 B．13 C．14 D．15
2、小明调查了某地1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是－2，0，3，－1，1，0，2，其中0℃以上（不含0℃）出现的频数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3、现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是(　　)
A．0.2 B．3 C．4 D．5
4、下列说法正确的是(　　)
A．频数是表示所有对象出现的次数 B．频率是表示每个对象出现的次数
C．一次试验中所有频率之和等于1 D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
5、某学校有数学教师25名，将他们的年龄分成3组，在38～45岁组内有8名教师，
那么这个小组的频率是(　　)
A．0.12 B．0.38 C．0.32 D．3.12
6、为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高（cm）分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别是（ ）
分组 147.5~157.5 157.5~167.5 167.5~177.5 177.5~187.5
频数 10 26 a
频率

0.3 b
A. 18，0.6 B. 0.1，18 C. 18，0.1 D. 0.3，0.1
7、已知一组数据10，8，6，10，9，13，11，11，10，10，下列各组中频率为0.2的是(　　)
A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5
8、一组数据被分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有________个数．
9、有5条线段长度分别为1，2，3，5，7，从中任取三条为一组，它们一定能构成三角形的频率为（　）
A．0.05 B．0.10 C．0.15 D．0.20
10、将某班女生的身高分成三组，情况如下表所示，则表中a的值是(　　)
第一组 第二组 第三组
频数 6 10 a
频率 b c 20%
A.2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
11、某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一个小组的频率为0.25，
则该组的人数是　 　．
12、某次测验后，60～70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为___9_____．
13、阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并依据调査结果绘制了如下不完整的统计表．则表中的a＝____.
组别 时间/时 频数(人) 频率
A 0≤t≤0.5 6 0.15
B 0.5≤t≤1 a 0.3
14、某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：65，74，83，87，88，89，91，93，100，102，108，111，117，121，130，133，146，158，177，188． 则跳绳次数在90~110这一组的频率是 ．
15、在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是　 　．
16、已知数据：,,,,－2, 其中无理数出现的频数是
17、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为　 　．
18、一组数据的最大值与最小值的差为2.8cm，若取相距为0.4cm，应将数据分_________组.
19、某中学初二（1）班的学生人数为40名，某次数学考试的成绩统计如下：
分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100
人数 1 4 16 10 9
则分数为80～90分的频率是　 　．
20、小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之间罚球20次，共罚进15次，则小亮点罚进的频数是___________. 频率是___________.
三、解答题
21、近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，对部分学生的每天锻炼时间进行了统计． 以下是本次调查结果的统计表和统计图．

（1）求出本次被调查的学生人数；
（2）求出统计表中a的值；
（3）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼不少于1h的学生人数．
22、某班学生的期中成绩(成绩为整数)的频数分布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：
分组 频数 频率
49.5～59.5 3 0.05
59.5～69.5 9 m
69.5～79.5 n 0.4
79.5～89.5 18 0.3
89.5～99.5 6 p
合计 q 1.0
(1)m＝________，n＝________，p＝________，q＝________；
(2)在表内，频率最小的一组的成绩范围是______；
(3)成绩优秀的学生有________人(成绩大于或等于80分为优秀)．
23、为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表（如图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
整理情况 频数 频率
非常好 ? 0.21
较好 70 ?
一般 ? ?
不好 36 ?
（1）本次抽样共调查了多少学生？
（2）补全统计表中所缺的数据．
（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
24、某校有1 500名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生
进行抽样调查．整理样本数据，得到如图所示的图表(频数分布表中部分划记被墨水盖住)：

(1)本次调查的个体是___________________；
(2)求频数分布表中，“乘私家车”部分对应的频数；
(3)请估计该校1 500名学生中，选择骑车、乘公交和步行上学的一共有多少人？
25、小芳对40名光临菲菲冷饮店的顾客所购买的饮料品牌作了记录，记录方式如下：如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的名称记录一次．下表是她记录的原始资料：
可口可乐 统一冰红茶 汇源果汁 露露 可口可乐 可口可乐 露露
可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 统一冰红茶 百事可乐 统一冰红茶
百事可乐 可口可乐 露露 汇源果汁 可口可乐 百事可乐 露露
统一冰红茶 汇源果汁 百事可乐 可口可乐 百事可乐 百事可乐 可口可乐
露露 百事可乐 统一冰红茶 露露 汇源果汁 可口可乐 汇源果汁
百事可乐 露露 统一冰红茶 百事可乐 汇源果汁

(1)请根据原始资料绘制卖出的饮料的频数、频率统计表；
(2)如果让你给冷饮店提出进货建议，你会有什么建议呢？
26、为了了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频数表：
组别（cm） 频数 频率
156.5~160.5 3 0.06
160.5~164.5 4 0.08
164.5~168.5
0.24
168.5~172.5 13 0.26
172.5~176.5 12 0.24
176.5~180.5 4
180.5~184.5 2 0.04
合计 50 1.00
根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）在表中，数据在164.5～168.5cm范围内的频数是 ，
176.5～180.5cm范围内的频率是 ；
（2）在表中，频率最大的一组数据的范围是 cm；
（3）估计该校九年级男生身高在172cm以上（不包含172cm）的约占 %.

专题复习提升训练卷7.3频数和频率-20-21苏科版八年级数学下册（答案）
一、选择题
1、将100个数据分成8个组，如下表：
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
则第6组的频数为(　D　　)
A．12 B．13 C．14 D．15
2、小明调查了某地1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是－2，0，3，－1，1，0，2，其中0℃以上（不含0℃）出现的频数是（ B ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3、现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是(　C　)
A．0.2 B．3 C．4 D．5
4、下列说法正确的是(　　)
A．频数是表示所有对象出现的次数 B．频率是表示每个对象出现的次数
C．一次试验中所有频率之和等于1 D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
[解析] 根据频率、频数的概念逐个分析．
A选项，频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数，故错误．
B选项，频率是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数与总次数的比值，故错误．
C选项，符合频率的定义，故正确．
D选项，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度，故错误．
故选C.
5、某学校有数学教师25名，将他们的年龄分成3组，在38～45岁组内有8名教师，
那么这个小组的频率是(　C　)
A．0.12 B．0.38 C．0.32 D．3.12
6、为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高（cm）分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别是（ C ）
分组 147.5~157.5 157.5~167.5 167.5~177.5 177.5~187.5
频数 10 26 a
频率

0.3 b
A. 18，0.6 B. 0.1，18 C. 18，0.1 D. 0.3，0.1
7、已知一组数据10，8，6，10，9，13，11，11，10，10，下列各组中频率为0.2的是(　B　)
A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5
【解析】 A．5.5～7.5的频率为1÷10＝0.1，不符合题意；
B.7.5～9.5的频率为2÷10＝0.2，符合题意；
C.9.5～11.5的频率为6÷10＝0.6，不符合题意；
D.11.5～13.5的频率为1÷10＝0.1，不符合题意．
8、一组数据被分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有___200_____个数．
9、有5条线段长度分别为1，2，3，5，7，从中任取三条为一组，它们一定能构成三角形的频率为（　B 　）
A．0.05 B．0.10 C．0.15 D．0.20
10、将某班女生的身高分成三组，情况如下表所示，则表中a的值是(　　)
第一组 第二组 第三组
频数 6 10 a
频率 b c 20%
A.2 B．4 C．6 D．8
[解析] ∵第一组与第二组的频率和为1－20%＝80%，∴该班女生的总人数为(6＋10)÷80%＝20，
∴第三组的人数为20×20%＝4，∴a＝4.故选B　
二、填空题
11、某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一个小组的频率为0.25，
则该组的人数是　300 　．
12、某次测验后，60～70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为___9_____．
13、阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并依据调査结果绘制了如下不完整的统计表．则表中的a＝____.
组别 时间/时 频数(人) 频率
A 0≤t≤0.5 6 0.15
B 0.5≤t≤1 a 0.3
【解析】 ∵被调查的总人数为6÷0.15＝40(人)，
∴B组的人数为40×0.3＝12(人)，即a＝12.
14、某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：65，74，83，87，88，89，91，93，100，102，108，111，117，121，130，133，146，158，177，188． 则跳绳次数在90~110这一组的频率是 0.25 ．
15、在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是　 5 　．
16、已知数据：,,,,－2, 其中无理数出现的频数是 3
17、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为　 20 　．
18、一组数据的最大值与最小值的差为2.8cm，若取相距为0.4cm，应将数据分___8______组.
19、某中学初二（1）班的学生人数为40名，某次数学考试的成绩统计如下：
分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100
人数 1 4 16 10 9
则分数为80～90分的频率是　0.25 　．
20、小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之间罚球20次，共罚进15次，则小亮点罚进的频数是___15 _________. 频率是___0.75 _________.
三、解答题
21、近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，对部分学生的每天锻炼时间进行了统计． 以下是本次调查结果的统计表和统计图．

（1）求出本次被调查的学生人数；
（2）求出统计表中a的值；
（3）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼不少于1h的学生人数．
解：（1）本次被调查的学生人数是12÷10%＝120（人）．
（2）a＝120－12－30－24－12＝42.
（3）每天体育锻炼不少于1h的人数是2400×＝1560（人）
22、某班学生的期中成绩(成绩为整数)的频数分布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：
分组 频数 频率
49.5～59.5 3 0.05
59.5～69.5 9 m
69.5～79.5 n 0.4
79.5～89.5 18 0.3
89.5～99.5 6 p
合计 q 1.0
(1)m＝________，n＝________，p＝________，q＝________；
(2)在表内，频率最小的一组的成绩范围是______；
(3)成绩优秀的学生有________人(成绩大于或等于80分为优秀)．
[解析] (1)∵q＝3÷0.05＝60，
∴m＝9÷60＝0.15，
n＝60－3－9－18－6＝24，
p＝6÷60＝0.1.
故答案为：0.15，24，0.1，60；
(2)由各组的频率可知，频率最小的一组的成绩范围是49.5～59.5，故答案为：49.5～59.5；
(3)成绩优秀的学生有18＋6＝24(人)．
故答案为：24.
23、为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表（如图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
整理情况 频数 频率
非常好 ? 0.21
较好 70 ?
一般 ? ?
不好 36 ?
（1）本次抽样共调查了多少学生？
（2）补全统计表中所缺的数据．
（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
解：（1）较好的所占的比例是：则本次抽样共调查的人数是：70÷=200（人）；
（2）非常好的频数是：200×0.21=42（人），一般的频数是：200-42-70-36=52（人），
较好的频率是：=0.35，一般的频率是：=0.26，不好的频率是：=0.18；
（3）该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有1500×（0.21+0.35）=840（人）
24、某校有1 500名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生
进行抽样调查．整理样本数据，得到如图所示的图表(频数分布表中部分划记被墨水盖住)：

(1)本次调查的个体是__每名学生的上学方式__；
(2)求频数分布表中，“乘私家车”部分对应的频数；
(3)请估计该校1 500名学生中，选择骑车、乘公交和步行上学的一共有多少人？
解：(1)本次调查的个体是__每名学生的上学方式__；
(2)由题意可得，乘私家车对应的频数为：100×(1－6%－15%－29%－30%)＝100×20%＝20.
即频数分布表中，“乘私家车”部分对应的频数是20；
(3)由题意可得，该校1 500名学生中，选择骑车、乘公交和步行上学的一共有：
1 500×(29%＋30%＋15%)＝1 500×74%＝1 110(人)．
答：该校1500名学生中，选择骑车、乘公交和步行上学的一共有1 110人．
25、小芳对40名光临菲菲冷饮店的顾客所购买的饮料品牌作了记录，记录方式如下：如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的名称记录一次．下表是她记录的原始资料：
可口可乐 统一冰红茶 汇源果汁 露露 可口可乐 可口可乐 露露
可口可乐 可口可乐 可口可乐 可口可乐 统一冰红茶 百事可乐 统一冰红茶
百事可乐 可口可乐 露露 汇源果汁 可口可乐 百事可乐 露露
统一冰红茶 汇源果汁 百事可乐 可口可乐 百事可乐 百事可乐 可口可乐
露露 百事可乐 统一冰红茶 露露 汇源果汁 可口可乐 汇源果汁
百事可乐 露露 统一冰红茶 百事可乐 汇源果汁

(1)请根据原始资料绘制卖出的饮料的频数、频率统计表；
(2)如果让你给冷饮店提出进货建议，你会有什么建议呢？
解：(1)根据原始资料进行频数统计，绘制卖出的饮料的频数、频率统计表如下：
饮料品牌 可口可乐 统一冰红茶 汇源果汁 露露 百事可乐 合计
频数 12 6 6 7 9 40
频率 0.3 0.15 0.15 0.175 0.225 1
(2)建议(答案合理即可)：从表中可知可口可乐最畅销，其次是百事可乐，其余三种销量基本相同．因此进货时可口可乐、百事可乐按0.3∶0.225，即4∶3的比例进货，且这两种饮料的和占五种饮料的52.5%左右，其余三种占47.5%左右，且露露的进货量略高于这三种的平均数．
26、为了了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频数表：
组别（cm） 频数 频率
156.5~160.5 3 0.06
160.5~164.5 4 0.08
164.5~168.5
0.24
168.5~172.5 13 0.26
172.5~176.5 12 0.24
176.5~180.5 4
180.5~184.5 2 0.04
合计 50 1.00
根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）在表中，数据在164.5～168.5cm范围内的频数是 ，
176.5～180.5cm范围内的频率是 ；
（2）在表中，频率最大的一组数据的范围是 cm；
（3）估计该校九年级男生身高在172cm以上（不包含172cm）的约占 %.
答案：（1）12 0.08 （2）168.5~172.5 （3）36