人教版八年级数学下册课件-17.1 勾股定理（23张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册课件-17.1 勾股定理（23张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-24 07:49:55 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
人教版八年级（下）第十七章
使
用
目
的
设
计
思
路
用
后
反
思
教
学
课
件
制作和使用本课件的目的是给学生以知识的启迪、艺术的享受，使课堂气氛活跃，学生学习轻松愉快，即能提高课堂效率、加大教学容量，又有利于发挥学生的积极性、主动性和创造性。
使用目的
1、利用历史故事引入课题，激发学生的学习兴趣。
2、在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想.
3、通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.
设计思路
使用该多媒体课件辅助教学，优化了课堂教学结构，激发了学生的学习兴趣，使学生在参与和体验的过程中养成勇于探索、敢于实践的个性品质。充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。
用后反思
学习目标：
1、知识与技能目标：理解并掌握勾股定理及其证明。
2、过程与方法目标：在学生经历“观察—探索—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。
3、情感与态度目标：在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神；培养学生的知识应用技能。
学习重点:探索和证明勾股定理.
学习难点:勾股定理的应用
.
相传2500年前，一次古希腊著名数学家毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案。
A
B
C
猜想：
A、B、C的面积有什么关系？
A的面积+B的面积=C的面积
一、创设情景，兴趣导学:
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1-1
图1-2
探究一：以等腰直角三角形三边为边的三个正方形A、B、C面积有什么关系？
观察图1、图2，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流。
A的面积(单位面积)
B的面积(单位面积)
C的面积(单位面积)
图1
图2
A、B、C面积关系
4
4
8
9
9
18
SA+SB=SC
C的面积求法一
C的面积求法二
探究二
二、尝试探索，获取新知
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1-1
图1-2
把C分“割”成若干个直角边为整数的三角形
（单位面积）
返回
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1-1
图1-2
（单位面积）
把C“补”
成边长为6的正方形面积的一半
返回
A
B
C
图2-1
A
B
C
图2-2
探究二：以一般的直角三角形三边为边的正方形面积之间有什么关系呢?
观察图1、图2，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流。
A的面积(单位面积)
B的面积(单位面积)
C的面积(单位面积)
图1
图2
A、B、C面积关系
16
9
25
4
9
13
SA+SB=SC
C的面积求法一
C的面积求法二
议一议
A
B
C
图2-1
A
B
C
图2-2
把C分“割”成四个全等直角边为整数的直角三角形加一个小正方形
（面积单位）
分割法：
返回
A
B
C
图2-1
A
B
C
图2-2
把C“补”成边长为7的正方形减去四个全等直角三角形
（面积单位）
返回
补全法：
A
B
C
a
c
b
SA+SB=SC
通过前面的探究，我们发现正方形A、B、C面积的关系是：
你能发现直角三角形三边
之间有什么关系吗？
a2+b2=c2
议一议
你能用直角三角形的三边来表示这三个正方形的面积吗？
SA=a2
SB=b2
SC=c2
a
c
b
a2+b2=c2
┏
a2+b2=c2
a
c
b
勾股定理的有关证明
证明一
证明二
(4)
(3)
(2)
(1)
(1)
(2)
(3)
(4)
c
c
c
c
(a-b)2
(a-b)2
c2－4×
ab
=
a2
+
b2
=
c2
可得：
a2+b2－2ab
=
c2－2ab
b
C
a
想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？
证明一
b
a
b
a
b
a
b
a
c
c
c
c
大正方形的面积该怎样表示?
(a+b)2
=
a2
+
b2
+
2ab
=
c2+2ab
可得:
a2
+
b2
=
c2
证明二
三、挑战自我
我知道了…
…
我感受了…
…
我做了…
…
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人教版八年级（下）第十七章
使
用
目
的
设
计
思
路
用
后
反
思
教
学
课
件
制作和使用本课件的目的是给学生以知识的启迪、艺术的享受，使课堂气氛活跃，学生学习轻松愉快，即能提高课堂效率、加大教学容量，又有利于发挥学生的积极性、主动性和创造性。
使用目的
1、利用历史故事引入课题，激发学生的学习兴趣。
2、在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想.
3、通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.
设计思路
使用该多媒体课件辅助教学，优化了课堂教学结构，激发了学生的学习兴趣，使学生在参与和体验的过程中养成勇于探索、敢于实践的个性品质。充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。
用后反思
学习目标：
1、知识与技能目标：理解并掌握勾股定理及其证明。
2、过程与方法目标：在学生经历“观察—探索—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。
3、情感与态度目标：在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神；培养学生的知识应用技能。
学习重点:探索和证明勾股定理.
学习难点:勾股定理的应用
.
相传2500年前，一次古希腊著名数学家毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案。
A
B
C
猜想：
A、B、C的面积有什么关系？
A的面积+B的面积=C的面积
一、创设情景，兴趣导学:
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1-1
图1-2
探究一：以等腰直角三角形三边为边的三个正方形A、B、C面积有什么关系？
观察图1、图2，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流。
A的面积(单位面积)
B的面积(单位面积)
C的面积(单位面积)
图1
图2
A、B、C面积关系
4
4
8
9
9
18
SA+SB=SC
C的面积求法一
C的面积求法二
探究二
二、尝试探索，获取新知
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1-1
图1-2
把C分“割”成若干个直角边为整数的三角形
（单位面积）
返回
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1-1
图1-2
（单位面积）
把C“补”
成边长为6的正方形面积的一半
返回
A
B
C
图2-1
A
B
C
图2-2
探究二：以一般的直角三角形三边为边的正方形面积之间有什么关系呢?
观察图1、图2，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流。
A的面积(单位面积)
B的面积(单位面积)
C的面积(单位面积)
图1
图2
A、B、C面积关系
16
9
25
4
9
13
SA+SB=SC
C的面积求法一
C的面积求法二
议一议
A
B
C
图2-1
A
B
C
图2-2
把C分“割”成四个全等直角边为整数的直角三角形加一个小正方形
（面积单位）
分割法：
返回
A
B
C
图2-1
A
B
C
图2-2
把C“补”成边长为7的正方形减去四个全等直角三角形
（面积单位）
返回
补全法：
A
B
C
a
c
b
SA+SB=SC
通过前面的探究，我们发现正方形A、B、C面积的关系是：
你能发现直角三角形三边
之间有什么关系吗？
a2+b2=c2
议一议
你能用直角三角形的三边来表示这三个正方形的面积吗？
SA=a2
SB=b2
SC=c2
a
c
b
a2+b2=c2
┏
a2+b2=c2
a
c
b
勾股定理的有关证明
证明一
证明二
(4)
(3)
(2)
(1)
(1)
(2)
(3)
(4)
c
c
c
c
(a-b)2
(a-b)2
c2－4×
ab
=
a2
+
b2
=
c2
可得：
a2+b2－2ab
=
c2－2ab
b
C
a
想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？
证明一
b
a
b
a
b
a
b
a
c
c
c
c
大正方形的面积该怎样表示?
(a+b)2
=
a2
+
b2
+
2ab
=
c2+2ab
可得:
a2
+
b2
=
c2
证明二
三、挑战自我
我知道了…
…
我感受了…
…
我做了…
…
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