新人教版数学七年级上 5.1.1相交线

(共14张PPT)
。
a
b
1、如图，直线AB、CD相交于点O，说出图中有几个角？
1
2
3
4
2、图中找出的四个角∠1、 ∠2、 ∠3、 ∠4，
它们的位置有什么关系？
A
B
C
D
O
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,
两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系
两直线相交 所形成的角 分 类
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
∠3
∠1
∠2
∠4
∠1和∠2
4
∠2和∠
∠ 和∠
∠ 和∠
1
4
3
4
3
∠1和∠3
∠ 和∠
2
∠1和∠3
∠2和∠4
它们是直线AB、CD相交得到的,
都有公共顶点，没有公共边.
∠1和∠2
∠2和∠3
∠3和∠4
∠4和∠1
都有公共顶点，还有一条公共边 ，并且另一条边互为反向延长线
2
3
A
B
C
D
1
4
互为对顶角
互为邻补角
1
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
)
1
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
（
3、图中∠AOC 和∠BOC是什么关系的角？
O
B
C
·
A
1
2
3
4
4、图中∠1的邻补角有几个？哪几个？是什么关系的角？
你有什么结论？
∵ ∠1与∠2互补， ∠3与∠2互补
（同角的补角相等）
∴ ∠ 1= ∠3
对顶角相等
对顶角的性质：
互为邻补角
∠1 的邻补角有2个，是∠2、∠4， ∠2=∠4。
b
a
1
4
2
3
例： 如图，直线a、b相交， ∠1=40°，
求∠2、 ∠3、∠4的度数。
1.如图，取两根木条 a、b，将它们钉在一起，并把他们
想象成两条直线，就得到一个相交线的模型，你能说出
其中的一些邻补角与对顶角吗？如果其中一个角是35°，
其它三个角各是多少度？这个角是90 、115°、m° 呢？
。
a
b
1
2
3
4
一、判断题:
1.如果两个角有公共顶点和一条公共边，而且这两角互为补角，那么它们互为邻补角. ( )
2.两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补. ( )
×
√
二、填空题
1.如图，直线AB、CD、EF相交于
点O，∠BOE的对顶角是_________，∠COF 的邻补角是________________.
若∠AOC:∠AOE= 2:3，∠EOD=130°，则∠BOC=_________.
2.如图，直线AB、CD相交于点O,
∠COE= 90°,∠AOC= 30°,
∠FOB=90°,则∠EOF=______.
∠AOF
∠COE、 ∠DOF
160 °
150 °
三、解答题:
1.如图，直线AB、CD相交于点O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°，求各角的度数.
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°，求各角的度数.
2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它们所成的各角的度数是多少
角的名称 特征 性质 相同点 不同点
对
顶
角
邻
补
角
①两直线相交而成的角
②有一个公共顶点
③没有公共边
①两直线相交而成的角
②有一个公共顶点
③有一条公共边
④另一边互为反向延长线
对顶
角相
等
邻补
角互
补
(1)都是两条直线相交而成的.
(2)都有一个公共顶点，
(3)他们都成对出现.
(1)对顶角没有公共边,而邻补角有一条公共边,
(2)两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个.
解：∵∠DOB=∠ ，（ ）
=80°（已知）
∴∠DOB= 　°（等量代换）
又∵∠1=30°（ ）
∴∠2=∠ -∠ = - = °
1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有
个，而补角则可以有 个。
3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.
A
C
B
D
E
1
一
两
无数
AOC
∠AOC
DOB
1
80°
30°
50
对顶角相等
已知
二、 填空
80
2、右图中∠AOC的对顶角是 ,
邻补角是 .
∠DOB
∠AOD和∠COB
2
)
)
O