第一部分 专题七
1．(2020·广东省茂名测试)
(1)下列说法正确的是( BCE )
A．温度升高，物体内每一个分子运动的速率都增大
B．空气中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
C．一定质量100
℃的水变成100
℃的水蒸气，其分子之间的势能增加
D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故
E．干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果
(2)如图所示，长31
cm内径均匀的细玻璃管，开口向上竖直放置，齐口水银柱封住10
cm长的空气柱，此时气温为27
℃.若把玻璃管在竖直平面内顺时针缓慢转动半周，发现水银柱长度变为15
cm，继续转动半周，然后对封闭空气柱加热使水银柱刚好与管口相平．求：
①大气压强的值；
②回到原处加热到水银柱刚好与管口相平时气体的温度．
【答案】 (2)①75
cmHg ②450
K
【解析】 (1)温度是分子热运动平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，对单个的分子没有意义，所以温度越高，平均动能越大，平均速率越大，不是所有分子运动速率都增大，故A错误；空气的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果，故B正确；一定量100
℃的水变成100
℃的水蒸气，需要克服分子间的引力，故分子势能增大，故C正确；高原地区水的沸点较低，这是高原地区气压较低的缘故．故D错误；干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果．故E正确；故选BCE.
(2)在玻璃管开口向上转到开口竖直向下的过程中，由等温变化可得
p1V1＝p2V2①
由压强关系可得
p1＝p0＋21
cmHg，p2＝p0－15
cmHg②
由①②式解得
(p0＋21)×(31－10)S＝(p0－15)×(31－15)S
p0＝75
cmHg③
(2)加热至水银与管口相平时
p3＝p0＋15
cmHg＝90
cmHg④
T1＝t＋273
K＝300
K⑤
由气体状态方程得
＝⑥
＝
解得T3＝450
K⑦
2．(2020·四川绵阳四模)
(1)关于气体的内能，下列说法正确的是( ACE )
A．气体被压缩时，内能可能不变
B．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
C．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
D．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
(2)一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb.已知空气在1个大气压、温度Ta时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g.
①求该热气球所受浮力的大小：
②设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量m.
【答案】 (2)① ②－－m0
【解析】 (1)气体被压缩时，外界对气体做功W＞0，如果向外界放热Q＜0，根据热力学第一定律，△U＝W＋Q，可能△U＝0，内能不变，故A正确；质量和温度都相同的气体，分子平均动能相同，但气体的分子数不一定相等，内能也不一定相同，故B错误；理想气体分子间无分子势能，理想气体的内能只与温度有关，故C正确；物体的内能与温度、体积有关，与物体宏观整体运动的机械能无关，所以整体运动速度越大，其内能不一定越大，故D错误；一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，体积变大，根据理想气体状态方程可知，温度升高，内能一定增加，故E正确．故选ACE.
(2)①设1个大气压下质量为m的空气在温度T0时的体积为V0，密度为ρ0，温度为Tb时的体积为VTb，密度为ρTb，则
ρ0＝，ρTb＝，＝
解得ρTb＝ρ0
设气球所受的浮力为F，则F＝ρTbgV
解得F＝
②设气球内热空气所受的重力为G，充气后它还能托起的最大质量m，则
G＝ρTaVg
解得G＝ρ0gV
则m＝－－m0
3．(2020安徽马鞍山质监)
(1)氧气分子在100
℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化如图中曲线所示．下列说法中正确的是( ABE )
A．100
℃时也有部分氧气分子速率大于900
m/s
B．曲线反映100
℃时氧气分子速率呈“中间多，两头少”的分布
C．在100
℃时，部分氧气分子速率比较大，说明内部也有温度较高的区域
D．100
℃时，400～500
m/s的速率分子数比0～400
m/s的速率分子数多
E．温度降低时，氧气分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比的最大值将向速率小的方向移动
(2)如图所示，在两端封闭、导热良好、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气，U形管两端竖直朝上．环境温度为240
K时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝24
cm和l2＝16
cm，左边气体的压强为20
cmHg.现改变环境温度，使左侧竖直管内水银液面下降1
cm(左侧竖直管内仍有水银)．求此时的环境温度．
【答案】 (2)375
K
【解析】 (1)100
℃时也有部分氧气分子速率大于900
m/s，选项A正确；曲线反映100
℃时氧气分子速率呈“中间多，两头少”的分布，选项B正确；温度是平均动能的标志，100
℃时，也有部分分子的速率较大，部分平均速率较小，但不是说明内部有温度较高的区域，选项C错误；因图线与坐标轴围成的的面积表示该温度区间对应的分子数，则由图像可知100
℃时，400～500
m/s的速率分子数比0～400
m/s的速率分子数少，选项D错误；温度降低时，分子平均速率减小，则氧气分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比的最大值将向速率小的方向移动，选项E正确．故选ABE.
(2)对于左侧气体
初状态：p1＝20
cmHg l1＝24
cm T＝240
K
末状态：l′1＝l1＋Δh Δh＝1
cm
根据理想气体状态方程＝
对于右侧气体
初状态：p2＝p1－(l1－l2) l2＝16
cm T＝240
K
末状态：p2＝p1－2Δh－(l1－l2) l′2＝l2－Δh
根据理想气体状态方程＝
联立可得T′＝375
K
4．(2020福建南平质检)
(1)下列说法正确的是( BCE )
A．当分子间的距离增大时，分子间引力增大、斥力减小
B．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
C．第二类永动机违反了热力学第二定律
D．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大
E．叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
(2)如图所示，一竖直放置、内壁光滑的柱形绝热气缸内置加热丝，用质量不计的绝热活塞封闭一定质量的理想气体，开始时气体温度为27
℃，活塞距气缸底部的高度为h1＝0.5
m，现给气缸内气体缓慢加热，当气缸内气体吸收了450
J的热量时温度升高了Δt＝180
℃.已知活塞的横截面积为S＝5.0×10－3
m2，外界大气压为p0＝1.0×105
Pa，求：
①温度升高了Δt时活塞距离气缸底部的高度h2；
②此加热过程中气缸内气体增加的内能ΔU.
【答案】 (2)①0.8
m ②300
J
【解析】 (1)当分子间的距离增大时，分子间引力和斥力均减小，选项A错误；温度是分子平均动能的标志，内能与物体的温度、体积以及物质的量都有关，则温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大，选项B正确；第二类永动机违反了热力学第二定律，选项C正确；当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大，选项D错误；叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用，选项E正确；故选BCE.
(2)①由题意可知气体吸热的过程是等压过程，由盖·吕萨克定律有
＝
而T1＝300
K，T2＝(T1＋Δt)＝480
K，代入数据得
h2＝0.8
m；
②气体克服外界大气压强做的功为
W＝p0ΔV
而ΔV＝(h2－h1)S＝1.5×10－3m3，代入数据得：
W＝150
J
由热力学第一定律有ΔU＝－W＋Q
得：ΔU＝300
J.
5．(2020安徽宣城二调)
(1)下列说法正确的是( ACD )
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故
C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素
E．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大
(2)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图像如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27
℃，气体由状态B到C过程从外界吸收热量Q＝300
J，求：
①该气体在状态C时的温度；
②该气体从状态B到状态C的过程中内能变化量．
【答案】 (2)①300
K ②增加100
J
【解析】 (1)显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性，选项A正确；压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强作用的缘故，与气体分子间的斥力无关，选项B错误；当rr0时，分子势能随着分子间距离的增大而增大；则分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大，选项C正确；在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素，选项D正确；当温度升高时，物体内分子的平均速率变大，并非每一个分子热运动的速率都增大，选项E错误；故选ACD．
(2)①分析A→C过程，由气体状态方程得＝
其中TA＝273＋27＝300
K
解得TC＝300
K
②分析B→C过程，因为体积膨胀，故外界对气体做负功W＝－pB(VC－VB)
代入数据W＝－200
J
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q
得ΔU＝100
J
ΔU为正内能增加
6．(2020·东北三省四市联考)
(1)关于热力学定律，下列说法中错误的是( ABD )
A．对物体持续降温冷却后可以把它的温度降为绝对零度
B．三个系统a、b、c，若a与b内能相等，b与c内能相等，则根据热平衡定律a与c接触时一定不会发生热交换
C．热量可以从低温物体传递到高温物体
D．自然界的能量是守恒的，所以我们可以不必节约能源
E．一定量的理想气体经过绝热压缩其内能一定增大
(2)如图所示，A、B是两只容积为V的容器，C是用活塞密封的气筒，它的工作体积为0.5V，C与A、B通过两只单向进气阀a、b相连，当气筒抽气时a打开、b关闭，当气筒打气时b打开、a关闭．最初A、B两容器内气体的压强均为大气压强p0，活塞位于气筒C的最右侧．(气筒与容器间连接处的体积不计，气体温度保持不变)求：
①以工作体积完成第一次抽气结束后气筒C内气体的压强p1；
②现在让活塞以工作体积完成抽气、打气各2次后，A、B容器内的气体压强之比．
【答案】 (2)①p0 ②2∶7
【解析】 (1)绝对零度是不可能达到的，故A错误；热平衡状态即为两物体的温度相同，但两物体内能相同时，温度不一定相同，故B错误；热量可以从低温物体传递到高温物体，例如电冰箱，但需要消耗电能，故C正确；自然界中有的能量便于利用，有的不便于利用，因此要节约能源，故D错误；一定质量的理想气体经过绝热压缩，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体的内能增大，故E正确．本题选错误的，故选ABD．
(2)①第一次抽气由等温变化有
p0V＝p1(0.5＋1)V
解得p1＝p0
②第二次抽气
p1V＝pA(0.5＋1)V
第一次打气
p0V＋0.5p1V＝p2V
第二次打气
p2V＋0.5pAV＝pBV
解得pA∶pB＝2∶7
7．(2020·福建泉州质检)
(1)某同学发现自行车轮胎内气体不足，于是用打气筒打气．假设打气过程中，轮胎内气体的体积和温度均不变，则在打气过程中，下列说法正确的是( ABE )
A．轮胎内气体的总内能不断增加
B．轮胎内气体分子的平均动能保持不变
C．轮胎内气体的无规则运动属于布朗运动
D．轮胎内气体分子间斥力增大使得胎内气压增大
E．轮胎内气体单位时间内碰撞胎壁的分子数不断增多
(2)如图，导热性能良好的气缸，质量M＝18
kg、高L＝1.02
m，开口向上放置在水平地面上，气缸中有横截面积S＝1.0×10－2
m2、质量m＝2
kg的活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内．当外界温度t＝27
℃、大气压p0＝1.0×105
Pa时，气柱高度h＝0.80
m，不计气缸和活塞的厚度及两者间的摩擦，取g＝10
m/s2，求：
①气柱高度h＝0.80
m时气缸内的气体压强p1；
②气温保持不变，在活塞上施加竖直向上并缓慢增大的拉力F，请通过分析判断最终气缸能否被提离地面．
【答案】 (2)①1.02×105
Pa ②最终汽缸能被提离地面
【解析】 (1)根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，外界对气体做功，胎内气体的温度保持不变，轮胎内气体的总内能不断增加，故A正确；胎内气体的温度保持不变，故轮胎内气体分子的平均动能保持不变，故B正确；布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，故C错误；在打气过程中气体分子的数量增加，单位时间内碰撞胎壁的分子数不断增多，使得胎内气压增大，故D错误；在打气过程中温度不变，轮胎内气体压强增大，故轮胎内气体单位时间内碰撞胎壁的分子数不断增多，故E正确；故选ABE.
(2)①气柱高度为h＝0.80
m时，对活塞由受力平衡得p1S＝mg＋p0S
解得p1＝1.02×105
Pa
②设汽缸没被提离地面前活塞能被拉至汽缸顶端，此时汽缸内气体压强为p2，由玻意耳定律得p1Sh＝p2SL
在汽缸顶端对活塞由受力平衡得F＋p2S＝mg＋p0S
解得F＝220
N
由于F>(M＋m)g，故最终汽缸能被提离地面(共94张PPT)
第一部分
专题突破方略
专题七 热学
1
考情速览
·
明规律
2
核心知识
·
提素养
3
命题热点
·
巧突破
4
专题演练
·
速提升
01
考情速览
·
明规律
高考命题点
命题轨迹
情境图
分子动理论内能及热力学定律
2017
Ⅰ卷33
2018
Ⅱ卷33
2019
Ⅲ卷33
2020
Ⅰ卷33
Ⅱ卷33
高考命题点
命题轨迹
情境图
气体实验定律和理想气体状态方程
2016
Ⅰ卷33，
Ⅱ卷33，
Ⅲ卷33
高考命题点
命题轨迹
情境图
气体实验定律和理想气体状态方程
2017
Ⅰ卷33，
Ⅱ卷33，
Ⅲ卷33
高考命题点
命题轨迹
情境图
气体实验定律和理想气体状态方程
2018
Ⅰ卷33，
Ⅱ卷33，
Ⅲ卷33
高考命题点
命题轨迹
情境图
气体实验定律和理想气体状态方程
2019
Ⅰ卷33，
Ⅱ卷33，
Ⅲ卷33
高考命题点
命题轨迹
情境图
气体实验定律和理想气体状态方程
2020
Ⅰ卷33，
Ⅱ卷33，
Ⅲ卷33
02
核心知识
·
提素养
“物理观念”构建
2．反映分子热运动规律的两个实例
(1)布朗运动：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒做无规则、永不停息的运动，与颗粒大小、温度有关．
(2)扩散现象：产生原因是分子永不停息地做无规则运动，与温度有关．
3．对热力学定律的理解
(1)热力学第一定律ΔU＝Q＋W，其中W和Q的符号可以这样确定：只要对内能增加有正贡献的就为正值．
(2)对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功，但这些过程不可能自发进行而不产生其他影响．
二、气体实验定律和理想气体状态方程
思想方法
必须领会的“2种物理思想”
理想化模型思想、控制变量思想．
模型建构
一、两种模型
“科学思维”展示
2．立方体模型：一个分子占据的平均空间V＝d3，d为分子的间距，适于估算气体分子间距．
二、应用热力学第一定律的看到与想到
1．看到“绝热过程”，想到Q＝0，则W＝ΔU.
2．看到“等容过程”，想到W＝0，则Q＝ΔU.
3．看到“等温过程”，想到ΔU＝0，则W＋Q＝0.
03
命题热点
·
巧突破
1．(2020·新课标卷Ⅰ)分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0.分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零．
考点一 分子动理论 内能及热力学定律
考向1
分子动理论与内能
若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能_______(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能_______(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能_______(填“大于”“等于”或“小于”)零．
【解析】 从距O点很远处向O点运动，两分子间距减小到r2的过程中，分子间体现引力，引力做正功，分子势能减小；在r2→r1的过程中，分子间仍然体现引力，引力做正功，分子势能减小；在间距等于r1之前，分子势能一直减小，取无穷远处分子间势能为零，则在r1处分子势能小于零．
减小
减小
小于
2．(2019·新课标全国Ⅲ卷)(5分)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_______________________________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以________________________________________________________________________________________________．为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是______________________.
使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜
把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1
mL油酸酒精溶液的
滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积
油膜稳定后得表面积S
3．(2020·新课标卷Ⅱ)下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有________，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有________．
( )
A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内
考向2
热力学定律理解与应用
BC
【解析】 燃烧汽油产生的内能一方面向机械能转化，同时热传递向空气转移．既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律，A错误；冷水倒入保温杯后，没有对外做功，同时也没有热传递，内能不可能减少，故违背热力学第一定律，B正确；某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，必然产生其他影响不违背热力学第一定律，但违背热力学第二定律，C正确；制冷机消耗电能工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内，发生了内能的转移，同时对外界产生了影响．既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律，D错误．
4．(2019·江苏高考真题)如题图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)，其中B→C过程中内能减少900
J．求A→B→C过程中气体对外界做的总功．
【答案】 W＝1
500
J
【解析】 由题意可知，A→B过程为等压膨胀，所以气体对外做功为：W1＝－p(VB－VA)，B→C过程：由热力学第一定律得：W2＝ΔU，则气体对外界做的总功为：W＝－(W1＋W2)，代入数据解得：W＝1
500
J.
5．(2020·天津高考真题)水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图．从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口．扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出．若在不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体
( )
A．压强变大
B．对外界做功
C．对外界放热
D．分子平均动能变大
考向3
热力学定律与气体实验定律的综合应用
B
【解析】 随着水向外喷出，气体的体积增大，由于温度不变，根据pV＝恒量，可知气体压强减小，A错误；由于气体体积膨胀，对外界做功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，气体温度不变，内能不变，一定从外界吸收热量，B正确，C错误；温度是分子平均动能的标志，由于温度不变，分子的平均动能不变，D错误．
6．(5选3)(2018·全国Ⅲ卷)如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－V图中从a到b的直线所示．在此过程中________．
( )
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
BCD
【解析】 一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程paVa/Ta＝pbVb/Tb可知，Tb>Ta，即气体的温度一直升高，选项A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，选项B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，选项C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，选项D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，选项E错误．
7．(2020·山东高考真题)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p－V图像如图所示．已知三个状态的坐标分别为a(V0,2p0)、b(2V0，p0)、c(3V0,2p0)以下判断正确的是
( )
A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功
B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量
C．在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
【答案】 C
【解析】 根据气体做功的表达式W＝Fx＝pSx＝p·ΔV可知p－V图线和体积横轴围成的面积即为做功大小，所以气体在a→b过程中对外界做的功等于b→c过程中对外界做的功，A错误；气体从a→b，满足玻意耳定律pV＝C，所以Ta＝Tb，所以ΔUab＝0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知0＝Qab＋Wab，气体从b→c，温度升高，所以ΔUbc>0，根据热力学第一定律可知ΔUbc＝Qbc＋Wbc，
8．(2019·新课标全国卷Ⅰ)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体．初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界．现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同．此时，容器中空气的温度_______(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度_______(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度．
低于
大于
【解析】 由题意可知，容器与活塞绝热性能良好，容器内气体与外界不发生热交换，故ΔQ＝0，但活塞移动的过程中，容器内气体压强减小，则容器内气体正在膨胀，体积增大，气体对外界做功，
〔考向预测〕
1．(多选)(2020·江苏高考真题)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体．下列关于玻璃的说法正确的有
( )
A．没有固定的熔点
B．天然具有规则的几何形状
C．沿不同方向的导热性能相同
D．分子在空间上周期性排列
考点二 固体、液体和气体的微观性质
AC
【解析】 根据非晶体的特点可知非晶体是指组成物质的分子(或原子、离子)不呈空间有规则周期性排列的固体．它没有一定规则的外形．它的物理性质在各个方向上是相同的，叫“各向同性”．它没有固定的熔点．故选AC．
2．(5选3)(2020·河北衡水中学5月模拟)关于物态变化，下列说法正确的是
( )
A．液体的饱和汽压越大，该液体越不容易挥发
B．密闭容器中的水蒸气达到饱和时，水蒸气的密度不再发生变化
C．密闭容器中的水蒸气达到饱和时，没有水分子离开水面
D．温度越高，密闭容器中水蒸气分子的数密度越大
E．空气中的水蒸气压强越接近此温度时的饱和汽压，人感觉越潮湿
BDE
【解析】 饱和汽压是物质的一个重要性质，它的大小取决于物质的本性和温度，饱和汽压越大，表示该物质越容易蒸发，故A错误；密闭容器中的水蒸气达到饱和时，水蒸气的压强不再变化，密度也不再发生变化，故B正确；密闭容器中的水蒸气达到饱和时，水中仍然会有水分子离开水面，只是水中水分子离开水面与进入水面的是平衡的，故C错误；温度越高，分子平均速率越大，而且液体分子越易离开液面，分子数密度越大，故D正确；空气相对湿度越大时，空气中的水蒸气压强越接近此温度时的饱和汽压，人感觉越潮湿，故E正确，故选BDE.
3．(5选3)(2017·新课标卷Ⅰ)氧气分子在0
℃和100
℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是________．
( )
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100
℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E．与0
℃时相比，100
℃时氧气分子速率出现在0～400
m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【答案】 ABC
【解析】 温度是分子平均动能的标志，温度升高分子的平均动能增加，不同温度下相同速率的分子所占比例不同，温度越高，速率大的分子占比例越高，故虚线为0
℃，实线是100
℃对应的曲线，曲线下的面积都等于1，故相等，所以ABC正确．
4．(多选)(2019·江苏高考真题)在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体
( )
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．分子的平均动能保持不变
D．分子的密集程度保持不变
CD
【解析】 分子的无规则运动则为分子的热运动，由分子动理论可知，分子热运动不可能停止，故A错误；密闭容器内的理想气体，温度不变，所以分子平均动能不变，但并不是每个分子的动能都相等，故B错误，C正确；由于没有外界影响且容器密闭，所以分子的密集程度不变，故D正确．
1．(2020·烟台模拟)如图所示，汽缸放置在水平平台上，活塞质量为10
kg，横截面积为50
cm2，厚度为1
cm，汽缸全长为21
cm，大气压强为1.0×105
Pa，当温度为7
℃时，活塞封闭的气柱长10
cm，若将汽缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．(g取10
m/s2，不计活塞与汽缸之间的摩擦，计算结果保留三位有效数字)
考点三 气体实验定律和理想气体状态方程
考向1
“汽缸”模型
(1)将汽缸倒过来放置，若温度上升到27
℃，求此时气柱的长度；
(2)汽缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度．
【答案】 (1)16.1
cm (2)100
℃
【思路点拨】
“汽缸”模型的三种常见问题
(1)气体系统处于平衡状态，需要综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题．
(2)气体系统处于非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题．
(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解．
2．(2020·新课标卷Ⅱ)潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似．潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要．为计算方便，将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下，如图所示．
考向2
“液柱”模型
已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，大气压强为p0，H?h，忽略温度的变化和水密度随深度的变化．
(1)求进入圆筒内水的高度l；
(2)保持H不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为p0时的体积．
3.(2020·新课标卷Ⅲ)如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝18
cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口．右管中有高h0＝4
cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝12
cm.管底水平段的体积可忽略．环境温度为T1＝283
K．大气压强p0＝76
cmHg.
(1)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部．此时水银柱的高度为多少？
(2)再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？
【答案】 (1)12.9
cm (2)363
K
【解析】 (1)设密封气体初始体积为V1，压强为p1，左、右管的截面积均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V2，压强变为p2.由玻意耳定律有p1V1＝p2V2
设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，按题设条件有
p1＝p0＋ρgh0，p2＝p0＋ρgh
V1＝S(2H－l－h0)，V2＝SH
联立以上式子并代入题中数据得h＝12.9
cm
解答“液柱”模型的关键是求被液柱封闭的气体的压强和体积，体积一般通过几何关系求解，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意以下4点：
(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为气、液接触面至液面的竖直高度)．
(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力．
(3)有时直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等．
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷．
4．(2020·湖北七市5月联考)如图导热气缸A、B固定在同一水平面上，A的横截面积为S，B的横截面积为A的2倍，用两不计质量的活塞密封了等高的理想气体气柱，起初连接两活塞的轻绳均处于伸直状态，但绳中无张力，现向A气缸的活塞上方缓慢加入细沙，直至A气缸中气体体积减小为原来的一半．已知大气压强为p0，求此时：
考向3
“两团气”模型
(1)B气缸中气体的压强；
(2)加入细沙的质量．
多个系统相互联系的定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象的变化性质，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联．若活塞可自由移动，一般要根据活塞的平衡状态确定两部分气体的压强关系．
考向4
变质量问题
6．(2019·新课标全国卷Ⅰ)(10分)热等静压设备广泛用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13
m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2
m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107
Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106
Pa；室温温度为27
℃.氩气可视为理想气体．
(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
(2)将压入氩气后的炉腔加热到1
227
℃，求此时炉腔中气体的压强．
【答案】 (1)3.2×107
Pa (2)1.6×108
Pa
【解析】 (1)设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1.假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1.由玻意耳定律
p0V0＝p1V1①
被压入进炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为
V′＝V1－V0②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2.由玻意耳定律
p2V2＝10p1V′③
联立①②③式并代入题给数据得
p2＝3.2×107
Pa④
1．等效法求解变质量的气体问题
在“充气、抽气”模型中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始、末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题．
(1)充气中的变质量问题
设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，就将变质量的问题转化成质量一定的问题了．
(2)抽气中的变质量问题
用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问题类似，假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始、末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题．
2．巧选研究对象
(1)灌气问题
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看作整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．
(2)漏气问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，不能用理想气体状态方程求解．如果选容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，可用理想气体状态方程求解．
〔考向预测〕
1．(2019·新课标全国卷Ⅱ)(5分)如图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3.用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N1_______N2，T1_______T3，N2_______N3.(填“大于”“小于”或“等于”)
大于
等于
大于
2.(2020·新疆克拉玛依市三模)如图所示，上端开口的光滑圆形气缸竖直放置，截面积为40
cm2的活塞将一定质量气体封闭在气缸内．在汽缸内距缸底60
cm处设有卡环ab，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在ab上，缸内气体的压强等于大气压强p0＝1.0×105
Pa，温度为300
K．现缓慢加热气缸内气体，当温度缓缓升高到330
K，活塞恰好离开ab，g取10
m/s2.求：
(1)活塞的质量；
(2)当温度缓慢升高到363
K时，活塞向上移动过程中气体对外界做的功是多少？
【答案】 (1)4
kg (2)26.4
J
3.(2019·新课标全国Ⅲ卷)(10分)如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0
cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0
cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76
cmHg，环境温度为296
K.
(1)求细管的长度；
(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．
【答案】 (1)41
cm (2)312
K
【解析】 (1)设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1.由玻意耳定律有
pV＝p1V1①
由力的平衡条件有
p＝p0＋ρgh②
p1＝p0－ρgh③
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．由题意有
V＝S(L－h1－h)④
V1＝S(L－h)⑤
4．(2019·新课标全国卷Ⅱ)(10分)如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑．整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气．平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p.现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
(1)抽气前氢气的压强；
(2)抽气后氢气的压强和体积．
5．(2020·辽宁协作体模拟)某兴趣小组受“蛟龙号”的启发，设计了一个测定水深的深度计．如图所示，导热性能良好的汽缸，内径相同，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦地左右滑动，汽缸左端开口，通过A封有压强为p0的气体，汽缸右端通过B封有压强为4p0的气体．
04
专题演练
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