2020-2021学年华东师大新版八年级下册数学第16章 分式单元测试卷（Word版，有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大新版八年级下册数学第16章 分式单元测试卷（Word版，有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 357.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-23 22:00:32 | ||
图片预览
文档简介
2020-2021学年华东师大新版八年级下册数学《第16章
分式》单元测试卷
一．选择题
1．下列各式，，，，，x+中，是分式的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列等式中不一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．把，，通分过程中，不正确的是（ ）
A．最简公分母是（x﹣2）（x+3）2
B．＝
C．＝
D．＝
4．分式的最简公分母是（ ）
A．（x2﹣y2）（x﹣y）
B．（x2﹣y2）（x+y）（x﹣y）
C．2（x+y）（x﹣y）
D．x2﹣y2
5．计算：a÷?b?c?d＝（ ）
A．a
B．
C．
D．ab2c2d2
6．要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．x＝1
B．x≠1
C．x＝﹣3
D．x≠﹣3
7．下列式子中，是分式方程的是（ ）
A．
x﹣2＝0
B．＝1
C．
D．x+y＝0
8．使分式的值为负的条件是（ ）
A．x＜0
B．x＞0
C．x＞
D．x＜
9．方程x﹣2019+＝的解是（ ）
A．x＝2019
B．x＝﹣2019
C．x＝0
D．无解
10．下列计算中，正确的有（ ）个．
①（﹣x）3n÷（﹣x）n＝（﹣x）3；②（）﹣3＝＝；③m5÷m5＝m5﹣5＝0；④（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
二．填空题
11．如果分式的值是负数，则x的取值范围是
．
12．用科学记数法表示：﹣0.0009267＝
．
13．若x+x﹣1＝5，则x2+x+x﹣1+x﹣2＝
．
14．在方程＝，1+＝0，
+＝1，＝1中，分式方程有
个．
15．若方程有增根，则增根为
．
16．两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家旅游公司，甲公司给的优惠价是：一名教师按行业规定的统一价全价收费，其余按7.5折收费；乙公司给的优惠价是：全部按8折收费，经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜，则学生人数是
．
17．现有咖啡50克，用350克开水冲泡一壶热咖啡，则这壶咖啡的浓度为
．
18．计算?＝
．
19．分式与的最简公分母是
．
20．当x＝
时，代数式和的值相等．
三．解答题
21．在分式的分子、分母同除以（x+1）可能为零的代数式，扩大了x的取值范围，请说明理由．
22．约分：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）．
23．解方程：
（1）+＝1+；
（2）﹣＝．
24．某商厦进货员在甲地发现一种应季衬衫，预计能畅销市场，就用8万元购进甲地所有这种衬衫，上市后果然供不应求．于是商厦又用17.6万元从乙地购进一批这种衬衫，所购数量是从甲地购进量的2倍，但单价比甲地衬衫贵4元，商厦销售时定价每件58元，最后剩下150件8折销售，很快售完，在这笔生意中，商厦赢利多少元？
25．先化简，再求值：÷+1，其中x＝4．
26．计算：
①?÷；
②b2c﹣3?；
③a2b3÷×a2b．
27．一种塑料颗粒是边长为1mm的小正方体，它的体积是多少立方米？（用科学记数法表示）若用这种塑料颗粒制成一个边长为1m的正方体塑料块，要用多少个颗粒？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：分式有，，，x+中共有4个．
故选：D．
2．解：A、＝，所以A选项的计算正确；
B、＝，所以B选项的计算正确；
C、＝（z≠0），所以C选项的计算不正确；
D、＝，所以D选项的计算正确．
故选：C．
3．解：A、最简公分母为最简公分母是（x﹣2）（x+3）2，正确；
B、＝，通分正确；
C、＝，通分正确；
D、通分不正确，分子应为2×（x﹣2）＝2x﹣4；
故选：D．
4．解：分式的分母为x+y，分母分解因式为（x+y）（x﹣y），分母可以变形为﹣2（x﹣y），取各分母系数的最小公倍数2；把x+y、x﹣y作为最简公分母的因式，得到的因式的积就是最简公分母，即2（x+y）（x﹣y）．故选C．
5．解：原式＝a?b?b?c?c?d?d＝ab2c2d2．
故选：D．
6．解：由题意得：x+3≠0，
解得：x≠﹣3，
故选：D．
7．解：A、分母没有未知数，不是分式方程；
B、分母中含有未知数x，是分式方程；
C、不是等式，不是分式方程；
D、分母没有未知数，不是分式方程．
故选：B．
8．解：∵分式的值为负，x2+1＞0，
∴1﹣3x＜0，
解得x＞．
故选：C．
9．解：去分母得：（x﹣2019）2+1＝1，即（x﹣2019）2＝0，
开方得：x﹣2019＝0，
解得：x＝2019，
经检验x＝2019是增根，分式方程无解．
故选：D．
10．解：①应为（﹣x）3n÷（﹣x）n＝（﹣x）2n＝x2n，故本选项错误；
②（）﹣3＝33＝27，故本选项错误；
③任何数的0次幂都是1，故本选项错误；
④应为（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，故本选项错误．
所以正确的个数是0个．
故选：A．
二．填空题
11．解：∵分式的值是负数，
∴x2+1一定大于0，则2x+3＜0，
解得：x＜﹣．
故答案为：x＜﹣．
12．解：﹣0.0009267＝﹣9.267×10﹣4，
故答案是：﹣9.267×10﹣4．
13．解：∵x+x﹣1＝5，即x+＝5，
∴x2+2+＝25，
则x2+＝23，
∴x2+x+x﹣1+x﹣2＝x2++x+＝23+5＝28，
故答案为：28．
14．解：在方程＝，1+＝0，
+＝1，＝1中，分式方程有＝，1+＝0，＝1，一共3个．
故答案为：3．
15．解：分式方程的最简公分母为x﹣2，
根据题意得x﹣2＝0，即x＝2，
则方程的增根为x＝2．
故答案为：x＝2．
16．解：设学生人数为x人，标价为a元，由题意得：
则甲、乙两公司的价格分别为：[a+75%a（x+1）]元，[80%a（x+2）]元，
＝，
解得：x＝8，
故答案为：8．
17．解：根据题意得：
×100%＝12.5%；
则这壶咖啡的浓度为12.5%．
故答案为：12.5%．
18．解：原式＝﹣，
故答案为：﹣．
19．解：分式与的最简公分母是5（a+1）（a﹣1）．
故答案为：5（a+1）（a﹣1）．
20．解：根据题意得：＝，
去分母得：2x+3＝3x﹣6，
解得：x＝9，
经检验x＝9是分式方程的解，
故答案为：9
三．解答题
21．解：由（x+1）（x﹣2）≠0，得x+1≠0，且x﹣2≠0，
所以x≠﹣1且x≠2．
当x≠﹣1且x≠2时，分式有意义；
当分式的分子、分母同除以（x+1）可能为零的代数式时，
①若x+1＝0，原分式方程无意义．
②当x+1≠0时，原式可化为，解得x≠2．
故原分式的分子、分母同除以（x+1）可能为零的代数式，扩大了x的取值范围．
22．解：①；
②＝﹣；
③＝＝；
④＝＝；
⑤＝；
⑥＝﹣2mn；
⑦＝；
⑧＝＝；
⑨＝＝﹣．
23．解：（1）去分母得：x2﹣2（x+2）＝x2﹣4+x﹣2，
去括号得：x2﹣2x﹣4＝x2﹣4+x﹣2，
移项合并得：﹣3x＝2，
解得：x＝﹣，
经检验x＝﹣是分式方程的解；
（2）去分母得：12﹣2（x+3）＝x﹣3，
去括号得：12﹣2x﹣6＝x﹣3，
移项合并得：﹣3x＝﹣9，
解得：x＝3，
经检验x＝3是增根，分式方程无解．
24．解：设从甲地购进这种衬衫的单价为x元，则从乙地购进这种衬衫的单价为（x+4）元，
根据题意得：2×＝，
解得：x＝40，
经检验，x＝40是所列分式方程的解．
∴80000÷40＝2000（件），
2000×2＝4000（件），
（2000+4000﹣150）×58+150×58×0.8﹣80000﹣176000＝90260（元）．
答：在这笔生意中，商厦赢利90260元．
25．解：÷+1
＝?+1
＝+1
＝，
当x＝4时，原式＝2．
26．解：①原式＝??
＝x5；
②原式＝b2c﹣3?8b6c﹣6
＝8b8c﹣9
＝；
③原式＝a2b3?a2b×a2b
＝a6b5．
27．解：0.0013＝1×10﹣9（m3），1÷10﹣9＝1×109＝109个．
答：小正方体的体积是10﹣9立方米，制成一个边长为1m的正方体塑料块，需要109颗粒．
分式》单元测试卷
一．选择题
1．下列各式，，，，，x+中，是分式的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列等式中不一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．把，，通分过程中，不正确的是（ ）
A．最简公分母是（x﹣2）（x+3）2
B．＝
C．＝
D．＝
4．分式的最简公分母是（ ）
A．（x2﹣y2）（x﹣y）
B．（x2﹣y2）（x+y）（x﹣y）
C．2（x+y）（x﹣y）
D．x2﹣y2
5．计算：a÷?b?c?d＝（ ）
A．a
B．
C．
D．ab2c2d2
6．要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．x＝1
B．x≠1
C．x＝﹣3
D．x≠﹣3
7．下列式子中，是分式方程的是（ ）
A．
x﹣2＝0
B．＝1
C．
D．x+y＝0
8．使分式的值为负的条件是（ ）
A．x＜0
B．x＞0
C．x＞
D．x＜
9．方程x﹣2019+＝的解是（ ）
A．x＝2019
B．x＝﹣2019
C．x＝0
D．无解
10．下列计算中，正确的有（ ）个．
①（﹣x）3n÷（﹣x）n＝（﹣x）3；②（）﹣3＝＝；③m5÷m5＝m5﹣5＝0；④（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
二．填空题
11．如果分式的值是负数，则x的取值范围是
．
12．用科学记数法表示：﹣0.0009267＝
．
13．若x+x﹣1＝5，则x2+x+x﹣1+x﹣2＝
．
14．在方程＝，1+＝0，
+＝1，＝1中，分式方程有
个．
15．若方程有增根，则增根为
．
16．两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家旅游公司，甲公司给的优惠价是：一名教师按行业规定的统一价全价收费，其余按7.5折收费；乙公司给的优惠价是：全部按8折收费，经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜，则学生人数是
．
17．现有咖啡50克，用350克开水冲泡一壶热咖啡，则这壶咖啡的浓度为
．
18．计算?＝
．
19．分式与的最简公分母是
．
20．当x＝
时，代数式和的值相等．
三．解答题
21．在分式的分子、分母同除以（x+1）可能为零的代数式，扩大了x的取值范围，请说明理由．
22．约分：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）．
23．解方程：
（1）+＝1+；
（2）﹣＝．
24．某商厦进货员在甲地发现一种应季衬衫，预计能畅销市场，就用8万元购进甲地所有这种衬衫，上市后果然供不应求．于是商厦又用17.6万元从乙地购进一批这种衬衫，所购数量是从甲地购进量的2倍，但单价比甲地衬衫贵4元，商厦销售时定价每件58元，最后剩下150件8折销售，很快售完，在这笔生意中，商厦赢利多少元？
25．先化简，再求值：÷+1，其中x＝4．
26．计算：
①?÷；
②b2c﹣3?；
③a2b3÷×a2b．
27．一种塑料颗粒是边长为1mm的小正方体，它的体积是多少立方米？（用科学记数法表示）若用这种塑料颗粒制成一个边长为1m的正方体塑料块，要用多少个颗粒？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：分式有，，，x+中共有4个．
故选：D．
2．解：A、＝，所以A选项的计算正确；
B、＝，所以B选项的计算正确；
C、＝（z≠0），所以C选项的计算不正确；
D、＝，所以D选项的计算正确．
故选：C．
3．解：A、最简公分母为最简公分母是（x﹣2）（x+3）2，正确；
B、＝，通分正确；
C、＝，通分正确；
D、通分不正确，分子应为2×（x﹣2）＝2x﹣4；
故选：D．
4．解：分式的分母为x+y，分母分解因式为（x+y）（x﹣y），分母可以变形为﹣2（x﹣y），取各分母系数的最小公倍数2；把x+y、x﹣y作为最简公分母的因式，得到的因式的积就是最简公分母，即2（x+y）（x﹣y）．故选C．
5．解：原式＝a?b?b?c?c?d?d＝ab2c2d2．
故选：D．
6．解：由题意得：x+3≠0，
解得：x≠﹣3，
故选：D．
7．解：A、分母没有未知数，不是分式方程；
B、分母中含有未知数x，是分式方程；
C、不是等式，不是分式方程；
D、分母没有未知数，不是分式方程．
故选：B．
8．解：∵分式的值为负，x2+1＞0，
∴1﹣3x＜0，
解得x＞．
故选：C．
9．解：去分母得：（x﹣2019）2+1＝1，即（x﹣2019）2＝0，
开方得：x﹣2019＝0，
解得：x＝2019，
经检验x＝2019是增根，分式方程无解．
故选：D．
10．解：①应为（﹣x）3n÷（﹣x）n＝（﹣x）2n＝x2n，故本选项错误；
②（）﹣3＝33＝27，故本选项错误；
③任何数的0次幂都是1，故本选项错误；
④应为（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，故本选项错误．
所以正确的个数是0个．
故选：A．
二．填空题
11．解：∵分式的值是负数，
∴x2+1一定大于0，则2x+3＜0，
解得：x＜﹣．
故答案为：x＜﹣．
12．解：﹣0.0009267＝﹣9.267×10﹣4，
故答案是：﹣9.267×10﹣4．
13．解：∵x+x﹣1＝5，即x+＝5，
∴x2+2+＝25，
则x2+＝23，
∴x2+x+x﹣1+x﹣2＝x2++x+＝23+5＝28，
故答案为：28．
14．解：在方程＝，1+＝0，
+＝1，＝1中，分式方程有＝，1+＝0，＝1，一共3个．
故答案为：3．
15．解：分式方程的最简公分母为x﹣2，
根据题意得x﹣2＝0，即x＝2，
则方程的增根为x＝2．
故答案为：x＝2．
16．解：设学生人数为x人，标价为a元，由题意得：
则甲、乙两公司的价格分别为：[a+75%a（x+1）]元，[80%a（x+2）]元，
＝，
解得：x＝8，
故答案为：8．
17．解：根据题意得：
×100%＝12.5%；
则这壶咖啡的浓度为12.5%．
故答案为：12.5%．
18．解：原式＝﹣，
故答案为：﹣．
19．解：分式与的最简公分母是5（a+1）（a﹣1）．
故答案为：5（a+1）（a﹣1）．
20．解：根据题意得：＝，
去分母得：2x+3＝3x﹣6，
解得：x＝9，
经检验x＝9是分式方程的解，
故答案为：9
三．解答题
21．解：由（x+1）（x﹣2）≠0，得x+1≠0，且x﹣2≠0，
所以x≠﹣1且x≠2．
当x≠﹣1且x≠2时，分式有意义；
当分式的分子、分母同除以（x+1）可能为零的代数式时，
①若x+1＝0，原分式方程无意义．
②当x+1≠0时，原式可化为，解得x≠2．
故原分式的分子、分母同除以（x+1）可能为零的代数式，扩大了x的取值范围．
22．解：①；
②＝﹣；
③＝＝；
④＝＝；
⑤＝；
⑥＝﹣2mn；
⑦＝；
⑧＝＝；
⑨＝＝﹣．
23．解：（1）去分母得：x2﹣2（x+2）＝x2﹣4+x﹣2，
去括号得：x2﹣2x﹣4＝x2﹣4+x﹣2，
移项合并得：﹣3x＝2，
解得：x＝﹣，
经检验x＝﹣是分式方程的解；
（2）去分母得：12﹣2（x+3）＝x﹣3，
去括号得：12﹣2x﹣6＝x﹣3，
移项合并得：﹣3x＝﹣9，
解得：x＝3，
经检验x＝3是增根，分式方程无解．
24．解：设从甲地购进这种衬衫的单价为x元，则从乙地购进这种衬衫的单价为（x+4）元，
根据题意得：2×＝，
解得：x＝40，
经检验，x＝40是所列分式方程的解．
∴80000÷40＝2000（件），
2000×2＝4000（件），
（2000+4000﹣150）×58+150×58×0.8﹣80000﹣176000＝90260（元）．
答：在这笔生意中，商厦赢利90260元．
25．解：÷+1
＝?+1
＝+1
＝，
当x＝4时，原式＝2．
26．解：①原式＝??
＝x5；
②原式＝b2c﹣3?8b6c﹣6
＝8b8c﹣9
＝；
③原式＝a2b3?a2b×a2b
＝a6b5．
27．解：0.0013＝1×10﹣9（m3），1÷10﹣9＝1×109＝109个．
答：小正方体的体积是10﹣9立方米，制成一个边长为1m的正方体塑料块，需要109颗粒．