2020-2021学年华东师大版七年级下册数学第6章 一元一次方程单元测试卷（Word版，有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版七年级下册数学第6章 一元一次方程单元测试卷（Word版，有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 219.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-23 22:02:40 | ||
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文档简介
2020-2021学年华东师大新版七年级下册数学《第6章
一元一次方程》单元测试卷
一．选择题
1．下列式子是方程的是（ ）
①3a+4
②5a+6＝7
③3+2＝5
④4x﹣1＞y⑤2a2﹣3a2＝0．
A．①②
B．②③
C．②⑤
D．④⑤
2．已知方程：①3x﹣1＝2x+1，②，③，④
x﹣1＝x中，解为x＝2的是方程（ ）
A．①、②和③
B．①、③和④
C．②、③和④
D．①、②和④
3．下列方程中，一元一次方程的个数是（ ）
①3x+2y；②m﹣3；③
x+＝0.5；④x2+1；⑤
z﹣6＝5z；⑥＝4．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．已知x＝2是方程2（x﹣3）+1＝x+m的解，则m﹣1的值是（ ）
A．3
B．﹣3
C．﹣4
D．4
5．若|x﹣2|＝3，则x的值是（ ）
A．1
B．﹣1
C．﹣1或5
D．以上都不对
6．下列各组方程中，解相同的方程是（ ）
A．x＝3与4x+12＝0
B．x+1＝2与（x+1）x＝2x
C．7x﹣6＝25与＝6
D．x＝9与x+9＝0
7．一艘轮船在A、B两个码头间航行，已知A、B间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，从A到B顺流航行需4小时，那么从B返回到A需要（ ）
A．3.5小时
B．4小时
C．4.5小时
D．5小时
8．若（x+y）＝1﹣x﹣y，则x+y的值为（ ）
A．6
B．
C．
D．
9．一辆汽车从A地出发，先行驶了S0米后，又以每秒v米行驶了t分钟，汽车行驶的全部路程S（米）等于（ ）
A．S0+vt
B．（S0+v）t
C．S0+60vt
D．60（S0+v）t
10．解方程
[（x+1）+4]＝3+变形第一步较好的方法是（ ）
A．去分母
B．去括号
C．移项
D．合并同类项
二．填空题
11．方程，则x＝
．
12．已知关于x的方程3m﹣x＝+3的解是4，则（﹣m）2﹣2m＝
．
13．如果是方程mx﹣3＝4的解，则m＝
．
14．设某数为x，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程
．
15．已知关于x的方程有相同的解，那么这个解是
．
16．若6kx﹣1＝3k﹣x是关于x的一元一次方程，则k
．
17．方程去分母得
．
18．当x＝
时，代数式﹣x+8与3x﹣23互为相反数．
19．三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）如图所示．则三个几何体的体积和为
cm3．（计算结果保留π）
20．如图，某超市一楼和二楼之间架设了两台长度相同的上下自动扶梯，向上每秒移动的距离和向下每秒移动的距离相等，小可踏入上楼的扶梯并且以每秒0.3米的速度向上行走，同时，小逸踏入下楼的扶梯并且以每秒0.2米的速度向下行走．过了27秒，小可刚好位于扶梯的中点，再过了3秒，她和小逸相遇，自动扶梯的长度是
．
三．解答题
21．根据等式性质，求下列各式中的x．
（1）4x＝3x﹣1
（2）5x+2＝7x﹣3．
22．若关于x的方程（b﹣3）x3a﹣2+6＝0是一元一次方程，则a，b应满足什么条件？
23．（1）；
（2）解方程：4x﹣3＝2x+1．
24．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？
25．根据下列条件，列出方程；
（1）x的3倍减5，等于x的2倍加1；
（2）x的30%加2的和的一半，等于x的20%减5．
26．已知关于x的方程：①x﹣＝2x；②3x﹣2m＝0；③﹣3＝m．若方程①的解是方程②的解的一半，求方程③的解．
27．已知关于x的方程5x+4＝4x+3和方程2（x+1）﹣m＝﹣2（m﹣2）的解相同，求m的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：①不是等式，故不是方程；
②是方程；
③不含未知数，故不是方程；
④不是等式，故不是方程；
⑤是方程．
故选：C．
2．解：把x＝2代入①3x﹣1＝2x+1，左边＝6﹣1＝5，右边＝4+1＝5，左边＝右边，因而x＝2是①3x﹣1＝2x+1的解．
把x＝2代入②，左边＝2+＝，右边＝（2﹣）×2＝，左边≠右边，因而x＝2不是方程②的解．
把x＝2代入③，左边＝+＝，右边＝7﹣＝，左边＝右边，因而因而x＝2是方程③的解．
把x＝2代入④x﹣1＝x，左边＝×2﹣1＝2，右边＝2，左边＝右边，因而因而x＝2是方程④的解．
综上可知：①③④满足条件．
故选：B．
3．解：①3x+2y不是方程；
②m﹣3不是方程；
③x+＝0.5是一元一次方程；
④x2+1不是方程；
⑤z﹣6＝5z是一元一次方程；
⑥＝4是一元一次方程．
故选：C．
4．解：把x＝2代入2（x﹣3）+1＝x+m，得
2（2﹣3）+1＝2+m，
解得m＝﹣3．
m﹣1＝﹣4，
故选：C．
5．解：∵|x﹣2|＝3，
∴x﹣2＝±3，
∴x＝﹣1或5．
故选：C．
6．解：A、把x＝3代入4x+12＝0，左右两边不等，因而x＝3不是方程的解，
B、第一个方程是一元一次方程，只有一个解，第二个方程是二次方程，有两个解，因而两个方程的解也不同；
C、这两个方程的解都是x＝，因而两个方程的解相同．解相同的方程是7x﹣6＝25与＝6．
D、把x＝9代入x+9＝0，左边≠右边，故不相同；
故选：C．
7．解：设船在静水中的速度为xkm/h，列方程，得：
4（x+2）＝80，
解得：x＝18．
则（小时）．
故选：D．
8．解：因为（x+y）＝1﹣x﹣y，
所以（x+y）＝1﹣（x+y），
所以（x+y）+（x+y）＝1，
所以（x+y）＝1，
所以x+y＝，
故选：D．
9．解：以每秒v米行驶了t分钟，行驶的路程是：60vt米，
则汽车行驶的全部路程S＝S0+60vt，
故选：C．
10．解：根据题意可得：先去分母比较简单，
因为去括号，去分母后，移项都会变得比较简单．
故选：A．
二．填空题
11．解：∵，
∴2﹣x＝4或﹣（2﹣x）＝4，
由2﹣x＝4，移项化系数为1得：x＝﹣3；
由﹣（2﹣x）＝4，移项化系数为1得：x＝9；
故答案为：﹣3或9．
12．解：把x＝4代入3m﹣x＝+3得3m﹣4＝+3，解得m＝3，
所以（﹣m）2﹣2m＝9﹣6＝3．
故答案为：3．
13．解：把x＝代入方程得到：
m﹣3＝4
解得：m＝﹣21．
故填：﹣21．
14．解：设某数为x，根据题意得：
3x﹣x＝2，
故答案为：3x﹣x＝2．
15．解：由第一个方程得：7x＝2a，a＝x，
将a＝x代入第二个方程得：﹣＝1，
解得：x＝．
故填x＝．
16．解：移项，合并同类项，得：（6k+1）x﹣3k﹣1＝0，
根据题意得：6k+1≠0，
解得：k≠﹣．
故答案是：≠﹣．
17．解：方程两边同时乘以10得，5x﹣10＝2x．
18．解：∵﹣
x+8与3x﹣23互为相反数，
∴﹣x+8+3x﹣23＝0，
∴x＝6，
故答案为6．
19．解：三个几何体的体积和为：π×（4÷2）2×（10+5）＝60πcm3．
20．解：
+×＝，
1﹣＝，
设自动扶梯的长度是x米，依题意有
（﹣）x＝（0.3﹣0.2）×（27+3），
解得x＝27．
答：自动扶梯的长度是27米．
故答案为：27米．
三．解答题
21．解：（1）4x﹣3x＝﹣1，
解得x＝﹣1；
（2）5x﹣7x＝﹣3﹣2，
﹣2x＝﹣5，
解得x＝．
22．解：根据题意得：，
解得：b≠3且a＝1．
23．解：（1）原式＝x3+x2y+7；
（2）移项得：4x﹣2x＝1+3，
合并得：2x＝4，
解得：x＝2．
24．解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：×2+＝1．
解得x＝10．
答：还需10天能完成任务．
25．解：（1）将题中的表述转化为式子，x的3倍减5，即3x﹣5；x的2倍加1即2x+1；
从而得到了方程为：3x﹣5＝2x+1
（2）x的30%加2的和的一半为：，x的20%减5转化为式子是：x?20%﹣5，
从而得到方程为：＝x?20%﹣5
26．解：x﹣＝2x，
解得：x＝﹣，
∵方程①的解是方程②的解的一半，
∴方程②的解是x＝﹣1，
把x＝﹣1代入方程②得：﹣3﹣2m＝0，
解得：m＝﹣，
代入方程③得：﹣3＝﹣，
x+＝，
x＝﹣，
x＝﹣，
即方程③的解是x＝﹣．
27．解：由5x+4＝4x+3，解得：x＝﹣1，
将x＝﹣1代入方程2（x+1）﹣m＝﹣2（m﹣2）得：﹣m＝﹣2m+4，
解得：m＝4．
一元一次方程》单元测试卷
一．选择题
1．下列式子是方程的是（ ）
①3a+4
②5a+6＝7
③3+2＝5
④4x﹣1＞y⑤2a2﹣3a2＝0．
A．①②
B．②③
C．②⑤
D．④⑤
2．已知方程：①3x﹣1＝2x+1，②，③，④
x﹣1＝x中，解为x＝2的是方程（ ）
A．①、②和③
B．①、③和④
C．②、③和④
D．①、②和④
3．下列方程中，一元一次方程的个数是（ ）
①3x+2y；②m﹣3；③
x+＝0.5；④x2+1；⑤
z﹣6＝5z；⑥＝4．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．已知x＝2是方程2（x﹣3）+1＝x+m的解，则m﹣1的值是（ ）
A．3
B．﹣3
C．﹣4
D．4
5．若|x﹣2|＝3，则x的值是（ ）
A．1
B．﹣1
C．﹣1或5
D．以上都不对
6．下列各组方程中，解相同的方程是（ ）
A．x＝3与4x+12＝0
B．x+1＝2与（x+1）x＝2x
C．7x﹣6＝25与＝6
D．x＝9与x+9＝0
7．一艘轮船在A、B两个码头间航行，已知A、B间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，从A到B顺流航行需4小时，那么从B返回到A需要（ ）
A．3.5小时
B．4小时
C．4.5小时
D．5小时
8．若（x+y）＝1﹣x﹣y，则x+y的值为（ ）
A．6
B．
C．
D．
9．一辆汽车从A地出发，先行驶了S0米后，又以每秒v米行驶了t分钟，汽车行驶的全部路程S（米）等于（ ）
A．S0+vt
B．（S0+v）t
C．S0+60vt
D．60（S0+v）t
10．解方程
[（x+1）+4]＝3+变形第一步较好的方法是（ ）
A．去分母
B．去括号
C．移项
D．合并同类项
二．填空题
11．方程，则x＝
．
12．已知关于x的方程3m﹣x＝+3的解是4，则（﹣m）2﹣2m＝
．
13．如果是方程mx﹣3＝4的解，则m＝
．
14．设某数为x，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程
．
15．已知关于x的方程有相同的解，那么这个解是
．
16．若6kx﹣1＝3k﹣x是关于x的一元一次方程，则k
．
17．方程去分母得
．
18．当x＝
时，代数式﹣x+8与3x﹣23互为相反数．
19．三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）如图所示．则三个几何体的体积和为
cm3．（计算结果保留π）
20．如图，某超市一楼和二楼之间架设了两台长度相同的上下自动扶梯，向上每秒移动的距离和向下每秒移动的距离相等，小可踏入上楼的扶梯并且以每秒0.3米的速度向上行走，同时，小逸踏入下楼的扶梯并且以每秒0.2米的速度向下行走．过了27秒，小可刚好位于扶梯的中点，再过了3秒，她和小逸相遇，自动扶梯的长度是
．
三．解答题
21．根据等式性质，求下列各式中的x．
（1）4x＝3x﹣1
（2）5x+2＝7x﹣3．
22．若关于x的方程（b﹣3）x3a﹣2+6＝0是一元一次方程，则a，b应满足什么条件？
23．（1）；
（2）解方程：4x﹣3＝2x+1．
24．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？
25．根据下列条件，列出方程；
（1）x的3倍减5，等于x的2倍加1；
（2）x的30%加2的和的一半，等于x的20%减5．
26．已知关于x的方程：①x﹣＝2x；②3x﹣2m＝0；③﹣3＝m．若方程①的解是方程②的解的一半，求方程③的解．
27．已知关于x的方程5x+4＝4x+3和方程2（x+1）﹣m＝﹣2（m﹣2）的解相同，求m的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：①不是等式，故不是方程；
②是方程；
③不含未知数，故不是方程；
④不是等式，故不是方程；
⑤是方程．
故选：C．
2．解：把x＝2代入①3x﹣1＝2x+1，左边＝6﹣1＝5，右边＝4+1＝5，左边＝右边，因而x＝2是①3x﹣1＝2x+1的解．
把x＝2代入②，左边＝2+＝，右边＝（2﹣）×2＝，左边≠右边，因而x＝2不是方程②的解．
把x＝2代入③，左边＝+＝，右边＝7﹣＝，左边＝右边，因而因而x＝2是方程③的解．
把x＝2代入④x﹣1＝x，左边＝×2﹣1＝2，右边＝2，左边＝右边，因而因而x＝2是方程④的解．
综上可知：①③④满足条件．
故选：B．
3．解：①3x+2y不是方程；
②m﹣3不是方程；
③x+＝0.5是一元一次方程；
④x2+1不是方程；
⑤z﹣6＝5z是一元一次方程；
⑥＝4是一元一次方程．
故选：C．
4．解：把x＝2代入2（x﹣3）+1＝x+m，得
2（2﹣3）+1＝2+m，
解得m＝﹣3．
m﹣1＝﹣4，
故选：C．
5．解：∵|x﹣2|＝3，
∴x﹣2＝±3，
∴x＝﹣1或5．
故选：C．
6．解：A、把x＝3代入4x+12＝0，左右两边不等，因而x＝3不是方程的解，
B、第一个方程是一元一次方程，只有一个解，第二个方程是二次方程，有两个解，因而两个方程的解也不同；
C、这两个方程的解都是x＝，因而两个方程的解相同．解相同的方程是7x﹣6＝25与＝6．
D、把x＝9代入x+9＝0，左边≠右边，故不相同；
故选：C．
7．解：设船在静水中的速度为xkm/h，列方程，得：
4（x+2）＝80，
解得：x＝18．
则（小时）．
故选：D．
8．解：因为（x+y）＝1﹣x﹣y，
所以（x+y）＝1﹣（x+y），
所以（x+y）+（x+y）＝1，
所以（x+y）＝1，
所以x+y＝，
故选：D．
9．解：以每秒v米行驶了t分钟，行驶的路程是：60vt米，
则汽车行驶的全部路程S＝S0+60vt，
故选：C．
10．解：根据题意可得：先去分母比较简单，
因为去括号，去分母后，移项都会变得比较简单．
故选：A．
二．填空题
11．解：∵，
∴2﹣x＝4或﹣（2﹣x）＝4，
由2﹣x＝4，移项化系数为1得：x＝﹣3；
由﹣（2﹣x）＝4，移项化系数为1得：x＝9；
故答案为：﹣3或9．
12．解：把x＝4代入3m﹣x＝+3得3m﹣4＝+3，解得m＝3，
所以（﹣m）2﹣2m＝9﹣6＝3．
故答案为：3．
13．解：把x＝代入方程得到：
m﹣3＝4
解得：m＝﹣21．
故填：﹣21．
14．解：设某数为x，根据题意得：
3x﹣x＝2，
故答案为：3x﹣x＝2．
15．解：由第一个方程得：7x＝2a，a＝x，
将a＝x代入第二个方程得：﹣＝1，
解得：x＝．
故填x＝．
16．解：移项，合并同类项，得：（6k+1）x﹣3k﹣1＝0，
根据题意得：6k+1≠0，
解得：k≠﹣．
故答案是：≠﹣．
17．解：方程两边同时乘以10得，5x﹣10＝2x．
18．解：∵﹣
x+8与3x﹣23互为相反数，
∴﹣x+8+3x﹣23＝0，
∴x＝6，
故答案为6．
19．解：三个几何体的体积和为：π×（4÷2）2×（10+5）＝60πcm3．
20．解：
+×＝，
1﹣＝，
设自动扶梯的长度是x米，依题意有
（﹣）x＝（0.3﹣0.2）×（27+3），
解得x＝27．
答：自动扶梯的长度是27米．
故答案为：27米．
三．解答题
21．解：（1）4x﹣3x＝﹣1，
解得x＝﹣1；
（2）5x﹣7x＝﹣3﹣2，
﹣2x＝﹣5，
解得x＝．
22．解：根据题意得：，
解得：b≠3且a＝1．
23．解：（1）原式＝x3+x2y+7；
（2）移项得：4x﹣2x＝1+3，
合并得：2x＝4，
解得：x＝2．
24．解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：×2+＝1．
解得x＝10．
答：还需10天能完成任务．
25．解：（1）将题中的表述转化为式子，x的3倍减5，即3x﹣5；x的2倍加1即2x+1；
从而得到了方程为：3x﹣5＝2x+1
（2）x的30%加2的和的一半为：，x的20%减5转化为式子是：x?20%﹣5，
从而得到方程为：＝x?20%﹣5
26．解：x﹣＝2x，
解得：x＝﹣，
∵方程①的解是方程②的解的一半，
∴方程②的解是x＝﹣1，
把x＝﹣1代入方程②得：﹣3﹣2m＝0，
解得：m＝﹣，
代入方程③得：﹣3＝﹣，
x+＝，
x＝﹣，
x＝﹣，
即方程③的解是x＝﹣．
27．解：由5x+4＝4x+3，解得：x＝﹣1，
将x＝﹣1代入方程2（x+1）﹣m＝﹣2（m﹣2）得：﹣m＝﹣2m+4，
解得：m＝4．