(共24张PPT)
《几何概型》教学设计
教
学
分析
教材的地位与作用
教学的重点与难点
知识与技能
过程与方法
情感、态度、价值观
探究发现法
直观教学法
探究性学习
小组合作学习
复习巩固 铺垫新课
合作探究 形成概念
运用新知 解决问题
学生练习 巩固深化
合作探究 拓展提高
学生练习 巩固深化
归纳总结 巩固提高
创设情境 提出问题
复习巩固
复习巩固 铺垫新课
合作探究 形成概念
运用新知 解决问题
学生练习 巩固深化
合作探究 拓展提高
变式演练 深入探究
归纳总结 巩固提高
创设情境 提出问题
1．请同学们回忆求随机事件的概率的方法有哪些呢
（1）随机模拟法
（2）利用古典概型的概率求解公式
2．古典概型的基本特点是什么呢？
（1）有限性
（2） 等可能性
复习巩固 铺垫新课
合作探究 形成概念
运用新知 解决问题
学生练习 巩固深化
合作探究 拓展提高
变式演练 深入探究
归纳总结 巩固提高
创设情境 提出问题
创设情境
株洲市中心广场十一黄金周进行有奖销售活动，购物满300元以上可以摇奖一次，摇奖方式有2种：
第一种：在一只不透明的箱子中装有20个大小相同的小球，其中白球14个，黄球,2个，绿球3个，红球1个。从中摸一个小球，摸出绿球奖可口可乐一箱，红球奖电风扇一台，黄球奖色拉油一桶，白球谢谢惠顾。 第二种：顾客转动转盘一次，当指针指向绿色区获可口可乐一箱，红色区获电风扇一台，黄区色拉油一桶，白色区谢谢惠顾。
复习巩固 铺垫新课
合作探究 形成概念
运用新知 解决问题
学生练习 巩固深化
合作探究 拓展提高
变式演练 深入探究
归纳总结 巩固提高
创设情境 提出问题
【设计意图】学生思考发现这个问题并不是古典概型，从而引起思维冲突，使学生深切感到需要一种新的解决问题的办法，激发了学生的求知欲。
问题：
1. 如果你想抽到一台电风扇或色拉油你会选择那种抽奖方式呢？为什么？
2. 方式2这个问题是古典概型吗？怎样解决这个问题？
创设情境
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合作探究 形成概念
运用新知 解决问题
学生练习 巩固深化
合作探究 拓展提高
变式演练 深入探究
归纳总结 巩固提高
创设情境 提出问题
形成概念
老师拿出事先准备好的多套转盘分给各学小组，每个小组重复30次实验并将结果记录下来。老师巡视，指导操作，并把各小组的实验结果汇总到以下表格。
学习小组组号 实验总次数 获风扇次数 获色拉油次数 获风扇的频率 获色拉油的频率
1
2
3
4
5
6
7
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合作探究 形成概念
运用新知 解决问题
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合作探究 拓展提高
学生练习 巩固深化
归纳总结 巩固提高
创设情境 提出问题
问题：获得色拉油或电风扇的概率与黄色区，红色区所在的扇形的分布有什么关系？
通过表格数据分析，学习小组合作讨论，老师引导得出几何概型的定义和公式：
几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件的区域长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型。
几何概型中事件A发生的概率
形成概念
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合作探究 形成概念
运用新知 解决问题
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合作探究 拓展提高
变式演练 深入探究
归纳总结 巩固提高
创设情境 提出问题
2．引导学生类比古典概型、归纳小结：
【设计意图】：通过类比的方式让学生明确两种概型的特点与区别。培养学生归纳类比的数学思维能力。
形成概念
古典概型 几何概型
所有的基本事件 有限个 无限个
每个基本事件的发生 等可能 等可能
每个基本事件的发生的概率 1/n 0
概率的计算 P（A）=
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合作探究 形成概念
运用新知 解决问题
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合作探究 拓展提高
变式演练 深入探究
归纳总结 巩固提高
创设情境 提出问题
新知运用
例题1 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.
例题2：在500ml水中有一个草履虫，现从中随机抽取2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.
例题3：一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率.
【设计意图】几何度量的选择是难点，例题分别从长度、面积、体积的角度培养学生将实际问题抽象成几何概型的能力。
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合作探究 形成概念
运用新知 解决问题
学生练习 巩固深化
合作探究 拓展提高
变式演练 深入探究
归纳总结 巩固提高
创设情境 提出问题
讨论更正，总结提升：
对于几何概型，关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用几何图形的几何度量来求解随机事件的概率。几何概型的一般解题步骤：
新知运用
（1）把问题抽象成几何概型；
（2）找区域；
（3）运用公式计算。
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运用新知 解决问题
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合作探究 拓展提高
变式演练 深入探究
归纳总结 巩固提高
创设情境 提出问题
变式演练
练习1:如图2, 设为圆周上一定点，在圆周上等可能
地任取一点与连结，求弦长超过半径的概率。
练习2:某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一个乘客到达车站后候车时间大于10 分钟的概率？
练习3:在一升高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机的取10毫升，则取出的种子中含有麦锈病的种子的概率是多少？
【设计意图】目的在于促进对概念的理解和对公式的运用，起到内化的作用。
o
A
B
图2
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合作探究 形成概念
运用新知 解决问题
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合作探究 拓展提高
变式演练 深入探究
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创设情境 提出问题
合作探究
1．介绍布丰投针估算圆周率的故事
1777年,法国数学家布丰(Buffon)邀请许多宾朋来家做了一个奇特的试验.他事先在白纸上画好一条条等间距的平行线，铺在桌上,又拿出一些质量均匀长度为平行线间距一半的小针,请客人把针一根根随便扔到纸上,布丰则在一旁计数,结果共投了2212次,其中与任一平行线相交的有704次,布丰又做了一个简单的除法。
计算的结果是3.142,然后他宣布这就是圆周率π的近似值,并且投的次数越多越精确.这个结果使人非常惊讶,π竟然和一个风马牛不相及的投针试验联系在一起. 以后又有多位数学家重复做过投针试验,得到了类似结果。
【设计意图】介绍数学史，激发学生学习兴趣，培养追求真理的执着精神。
实验者 年 代 投掷次数 相交次数 圆周率估计值
沃尔夫 1850 5000 2531 3.1596
史密斯 1855 3204 1219 3.1554
德摩根 1680 600 383 3.137
福克斯 1884 1030 489 3.1595
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合作探究 形成概念
运用新知 解决问题
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归纳总结 巩固提高
创设情境 提出问题
2． 用手工随机模拟的方法估计几何概型的概率
问题探讨1: 在下图的 正方形中随机撒一把豆子，
如何用随机模拟的方法估计圆周率的值？
问题探讨2: 对于例题1中的问题用模拟实验的方法能得到概率的估计值吗？
模拟1：做一个带有指针的圆盘，把圆周6等分，标上刻度[0，6]（这里6和0重合）．转动圆盘记下指针在[5，6]（表示在[50，60]时间范围内醒来）次数 N1及试验总次数N，则f(A)= 为概率P（A）的近似值。
(将事先准备好的多袋豆子和转盘发给各学习小组，组织学生动手实验）
【设计意图】用手工随机模拟估计，直接易懂，使学生进一步体验用频率估计概率的统计思想。
合作探究
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合作探究 形成概念
运用新知 解决问题
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合作探究 拓展提高
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创设情境 提出问题
3． 用计算机产生均匀随机数模拟估计概率
（1）均匀随机数的描述性定义
例1中，某人醒来的时刻X是随机的，可以是0到60之间的任何一刻，并且是等可能的，我们称X服从[0,60]上的均匀分布，X为[0,60]上的均匀随机数。
（2）介绍利用Excel产生均匀随机数的步骤
用Excel演示.
（1） 随机产生[0，1]上的均匀随机数；
（2）如何产生[a，b]上的均匀随机数？例如[2，4].
首先利用计算器或计算机产生[0，1]上的均匀随机数X=RAND, 然后利用伸缩和平移变换： Y=X*(b—a)＋a计算Y的值，则Y为[a，b]上的均匀随机数。
合作探究
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创设情境 提出问题
问题：如何用均匀随机数模拟估计例题1中事件A发生的概率？
模拟2：
（1）利用计算器或计算机产生一组0到1区间的均匀随机数a1=RAND。
（2）经过伸缩变换，a=a1*60。
（3）统计出[50，60]内随机数的个数N1和[0，60]内随机数的个数N。
（4）计算频率f(A)= 即为概率P（A）的近似值。
（老师巡视,指导学生上机操作）
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创设情境 提出问题
问题探讨3：
小明和小兰相约去某茶馆看世界杯足球赛，小明可能在0：00~1：00到达，小兰可能在0:00~1：30到达。问小明比小兰先到(称为事件A)的概率是多少
引导学习小组展开讨论，用多种方法解决：
方法一：手工随机模拟的方法估计事件A发生的概率
做两个带指针的圆盘标上时间，分别旋转两个圆盘，记下小明先到的次数则
合作探究
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方法二、 用计算机产生均匀随机数模拟实验估计（二维型）
（1）设x、y为[0，1]上的均匀随机数，X表示小明到达的时间，y*1.5表示小兰到达的时间，若事件A发生，则X、Y应满足 ：x （2）在A1～A100,产生[0，1]上的均匀随机数 ，B1～B100产生[0，1.5]上的均匀随机数；
（3）选定D1格，键入“=A1-B1”，按Enter键. 再选定Dl格，拖动至D100，则在D1～D100的数为Y-X的值；
（4）选定E1格，键入“=FREQUENCY（D1：D100，0）”，统计D列中小于0的数的频数；
（5）选定F1格，键入“=E1/100”,按Enter键，此数为事件A发生的频率。
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方法三、 用几何概型概率公式求解
（1） 设小明到达的时间为x，小兰到达的时间为y，若事件A发生，则x、y应满足什么关系？
0≤x≤1，0≤y≤1.5，y>x.
（2）你能画出上述不等式组表示的平面区域吗？
（3）事件A发生，在图形中如何刻画？
（4） 根据几何概型的概率计算公式，事件A发生的概率为多少？
【设计意图】引导学生从不同的角度探究几何概型的概率的求法，使学生对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识，加深对几何概型的理解。
合作探究
0
0
1
2
1
2
x
y
X=1
y=x
y=1.5
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创设情境 提出问题
练习1．利用计算机产生均匀随机数模拟实验估计圆周率。
练习2． 利用随机模拟方法计算由y=1和y=x2 所围成的图形的面积。
【设计意图】让学生了解通过随机模拟方法估算不规则图形的面积，更进一步体验用频率估计概率的统计思想。
学生练习
（老师指导学生上机操作）
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学生练习 巩固深化
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创设情境 提出问题
归纳小结（由学生归纳）
1、几何概型与古典概型的相同点与不同点是什么？
2、如何用计算机或计算器产生均匀随机数？
3、求随机事件的概率的方法有哪些呢
4、 使用随机模拟方法的概率基础：频率是概率的近似；其计算结果是估计值。
归纳总结
【设计意图】培养学生及时总结的良好习惯及数学交流和表达能力。
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运用新知 解决问题
学生练习 巩固深化
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变式演练 深入探究
归纳总结 巩固提高
创设情境 提出问题
课外作业
1．阅读教材P140《概率与密码》。
2．已知直线y=x+b,x∈[-2，3]，求直线在y 轴上的截距大于1的概率。
3 ．课本习题3.3B组题。
（要求利用几何概型的公式和随机模拟的方法计算概率）
归纳总结
【设计意图】让学生巩固所学内容，并进行自我检测与评价。
设计说明
以问题为载体
以学生为主体
以认知规律为导向
以能力提高为目的
遵循四条原则 重视四项过程
概念的生成过程
合作交流过程
解题的探索过程
情感的体验过程《几何概型》教学设计
尊敬的评委老师：
大家好！我设计的课题是人教A版必修3第三章、第三节：《几何概型》，包括2部分内容：几何概型定义、概率公式和均匀随机数的产生约3个课时。
一 教学分析
在进行教学设计前我对教材、目标、学情、和教法、学法指导进行了分析。
几何概型是古典概型之后新增的内容，是等可能事件的概念从有限到无限的延伸。
本节内容的重点：体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体
难点：把求未知量的问题转化为几何概型求概率的问题
通过本节内容的学习使学生了解几何概型的特点，会用概率公式进行简单的计算，及理解统计的思想，感受概率的应用价值。
由于学生前面学习了统计、古典概型，整数随机数的产生，本节内容教学形式主要是：探究发现法和直观教学法；学法指导是：探究性学习和小组合作学习。
二 教学设计
根据前面的分析我的教学设计共分八个教学环节。
（一）复习巩固，铺垫新课
1．请同学们回忆求随机事件的概率的方法有哪些呢
2．古典概型的基本特点是什么？
（二）创设情境，引入课题
株洲市中心广场十一黄金周进行有奖销售活动，购物满300元以上可以摇奖一次，摇奖方式有2种
第一种：在一只不透明的箱子里装有20个大小相同的
小球，其中白球14个，黄球,2个，绿球3个，红球1
个。顾客从中摸出一个小球，摸出绿球奖可口可乐一
箱，红球奖电风扇一台，黄球奖色拉油一桶，白球谢谢惠顾。
第二种：顾客转动转盘一次，当指针指向绿色区获可
口可乐一箱，红色区获电风扇一台，黄区色拉油一桶，
白色区谢谢惠顾。
如果你想抽到一台电风扇或色拉油你会选择那种抽奖方式呢？为什么？
教师引导学生讨论几个问题：方式1中的基本事件是指什么？基本事件所包含的结果的个数？满足题中条件的基本事件所包含的结果的个数？
方式2这个问题是古典概型吗？怎样解决这个问题？
【设计意图】学生思考发现这个问题并不是我们所学的古典概型，从而引起思维冲突，使学生深切的感到需要一种新的解决问题的办法，激发了学生的求知欲。
合作探究，形成概念
老师拿出事先准备好的多套转盘分给各学小组，每个小组重复30次实验并将结果记录下来。老师巡视，指导操作，并把各小组的实验结果汇总到以下表格。
学习小组组号 实验总次数 获风扇次数 获色拉油次数 获风扇的频率 获色拉油的频率
1
2
3
4
5
6
7
引导学生分析表格中的数据：
（获得那种奖品的概率与所在扇形区域的圆弧的长度（或面积）有关而与区域的位置无关，因为转转盘时指针指向圆弧的那一点都是等可能的，因而获得那种奖品的概率与扇形区域所占的比例大小有关，与图形大小无关）
学习小组合作讨论，老师引导得出几何概型的定义和公式：
几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件的区域长度（或面积、体积）成比例则称这样的概率模型为几何概型。
几何概型中事件A发生的概率
【设计意图】：通过学生亲自动手实验，经历从感性到理性的认知过程，概念的引出水到渠成。
3引导学生类比古典概型归纳小结：
古典概型 几何概型
所有的基本事件 有限个 无限个
每个基本事件的发生 等可能 等可能
每个基本事件的发生的概率 1/n 0
概率的计算 P（A）=
【设计意图】：通过类比的方式让学生明确两种概型的特点与区别，培养学生归纳类比的数学思维能力。
（四）运用新知，解决问题
在形成概念和公式后，我将带领学生体验用新知识解决问题的乐趣。
例题1 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.
学生可能会找不到解题的模型，可以引导学生思考：因为电台每小时一报,他在0到60分钟之间任何一个时刻醒来是等可能的,这符合几何概型的条件.
设A={等待的时间不多于10分钟},我们所关心的事件A恰好是醒来的时刻
[50,60]这一时间段内,因此由几何概型的概率公式,得P(A)=，即此人等车时间不多于10分钟的概率为．
例题2：在500ml水中有一个草履虫，现从中随机抽取2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.
例题3：一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率.
【设计意图】几何度量的选择是难点，例题分别从长度、体积、面积的角度培养学生将实际问题抽象成几何概型的能力。
讨论更正，总结提升：
对于几何概型，关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用几何图形的几何度量来求解随机事件的概率。一般规律：1 画图 2 确定区域、A 3 套用公式。
（五）变式演练，深入探究
练习1 如图2, 设为圆周上一定点，在圆周上等可能
地任取一点与连结，求弦长超过半径的概
练习2 某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达，
乘客到达车站的时刻是任意的，求一个乘客到达车站
后候车时间大于10 分钟的概率？
练习3 在一升高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机的取10毫升，则取出的种子中含有麦锈病的种子的概率是多少？
设计意图：目的在于促进对概念的理解和对公式的运用，起到内化的作用。
（六） 合作探究，拓展提高
1.介绍布丰投针估算圆周率的故事
1777年,法国数学家布丰(Buffon)邀请许多宾朋来家做了一个奇特的试验.他事先在白纸上画好一条条等间距的平行线，铺在桌上,又拿出一些质量均匀长度为平行线间距一半的小针,请客人把针一根根随便扔到纸上,布丰则在一旁计数,结果共投了2212次,其中与任一平行线相交的有704次,布丰又做了一个简单的除法
(请大家先不要计算,猜一猜结果是多少 )计算的结果是3.142,然后他宣布这就是圆周率π的近似值,并且投的次数越多越精确.这个结果使人非常惊讶,π竟然和一个风马牛不相及的投针试验联系在一起.然而,这个试验被认为是几何概型的第一个试验,以后又有多位数学家重复做过投针试验,得到了类似结果.
实验者 年 代 投掷次数 相交次数 圆周率估计值
沃尔夫 1850 5000 2531 3.1596
史密斯 1855 3204 1219 3.1554
德摩根 1680 600 383 3.137
福克斯 1884 1030 489 3.1595
拉泽里尼 1901 3408 1808 3.1415929
赖 纳 1925 2520 859 3.1795
【设计意图】介绍数学史，激发学生学习兴趣，培养追求真理的执着精神。引出用手工随机模拟估计概率的方法。
2 .用手工的方法随机模拟估计几何概型的概率
问题探讨1 在下图的正方形中随机撒一把豆子，
如何用随机模拟的方法估计圆周率的值？.
问题探讨2 对于例题1中的问题用模拟实验的方法能得到概率的估计值吗？
模拟1：做一个带有指针的圆盘，把圆周6等分，标上刻度[0，6]（这里6和0重合）．转动圆盘记下指针在[5，6]（表示在[50，60]时间范围内醒来）
N1及试验总次数N，则fn(A)=即为概率P（A）的近似值。
（将事先准备好的多袋豆子，圆盘发给各学习小组，组织学生动手实验）
【设计意图】用实验的方法估计模拟，通过学生动手操作，直接易懂，使学生进一步体验用频率估计概率的统计思想。但费时费力，试验次数不可能很多。
3. 用均匀随机数模拟估计几何概型的概率
（1）均匀随机数的描述性定义
在例1中，某人醒来的时刻X是随机的，可以是0到60之间的任何一刻，并且是等可能的，我们称X服从[0,60]上的均匀分布，X为[0,60]上的均匀随机数。
（2）向学生介绍利用Excel产生均匀随机数的步骤
. 用Excel演示.
(1)选定Al格，键人“＝RAND（）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的[0，1]上的均匀随机数；
(2)选定Al格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2～A100，点击粘贴，则在A1～A100的数都是[0，1]上的均匀随机数.这样我们就很快就得到了100个0～1之间的均匀随机数，相当于做了100次随机试验.
（3）.计算机只能产生[0，1]上的均匀随机数，如果试验的结果是区间[a，b]上等可能出现的任何一个值，则需要产生[a，b]上的均匀随机数，对此，你有什么办法解决？
首先利用计算器或计算机产生[0，1]上的均匀随机数X=RAND, 然后利用伸缩和平移变换： Y=X*(b—a)＋a计算Y的值，则Y为[a，b]上的均匀随机数.
然后要求学生用均匀随机数模拟估计例题1的概率。
模拟2：（1）利用计算器或计算机产生一组0到1区间的均匀随机数a1=RAND。
（2）经过伸缩变换，a=a1*60。
（3）统计出[50，60]内随机数的个数N1和[0，60]内随机数的个数N。
（4）计算频率fn(A)=即为概率P（A）的近似值。
（老师巡视指导学生上机操作）
归纳：利用随机数的产生估计概率的方法（步骤）：
（1）建立概率模型，进行随机模拟实验；
（2）判断所需的是整数值随机数还是均匀随机数
（3）通过计算器或计算机产生随机数，
（4）进一步统计出频数和实验总次数
（5）通过求出的频率估计出概率值
(引导学生根据以上例题的处理经验，用自己的语言归纳总结：利用随机数的产生估计概率的方法步骤。)
【设计意图】：使学生熟悉用模拟法估计“一维”形几何概型方法步骤。增强学生的概括能力和抽象思维能力，从而达到巩固新知，提升思维的教学目标。
问题探讨3 小明和小兰相约去某茶馆看世界杯足球赛，小明可能在0：00~1：00到达，小兰可能在0:00~1：30到达。问小明比小兰先到(称为事件A)的概率是多少
【设计意图】由于学生还没有学《线性规划》，为了遵循学生的认知规律，我将教材中的例2进行改编降低难度。
引导学生展开讨论，用多种方法解决：
方法一 实验随机模拟的方法估计事件A发生的概率
做2个带指针的圆盘标上时间，分别旋转两个圆盘，记下小明先到达的次
数，则
方法二 用计算机产生均匀随机数模拟实验估计（二维型）
(1) 设x、y为[0，1]上的均匀随机数，X表示小明到达的时间，y*1.5表示小兰到达的时间，若事件A发生，则X、Y应满足 ：x (2) 在A1～A100,产生[0，1]上的均匀随机数 ，B1～B100产生[0，1.5]上的均匀随机数；
(3) 选定D1格，键入“=A1-B1”，按Enter键. 再选定Dl格，拖动至D100，则在D1～D100的数为Y-X的值；
(4)选定E1格，键入“=FREQUENCY（D1：D100，0）”，统计D列中小于0的数的频数；
(5) 选定F1格，键入“=E1/100”,按Enter键，此数为事件A发生的频率。
方法三 用几何概型概率公式求解
(1)设小明到达的时间为x，小兰到达的时间为y，若事件A发生，则x、y应满足什么关系？
0≤x≤1，0≤y≤1.5，y>x.
(2)你能画出上述不等式组表示的平面区域吗？
(3))事件A发生，在图形中如何刻画？
(4) 根据几何概型的概率计算公式，事件A发生的概率
为多少？
组织各小组通过合作探究，共同完成计算机的操作程序，同时我巡视课堂，并给予适当的指导和帮助。
【设计意图】：这个问题让学生经历从实际情境中抽象出几何概型的过程。然后，引导学生从不同的角度探究几何概型的概率的求法，对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识，加深对几何概型的理解。
（七）学生练习，巩固深化
练习1利用计算机产生均匀随机数模拟实验估计圆
周率。
练习2 利用随机模拟方法计算由y=1和y=x2 所围成的图
形的面积.
【设计意图】用随机数模拟的关键是把实际问题中事件A及基本事件总体对应的区域转化为随机数的范围，练习题的设计起了巩固深化的作用，让学生进一步体验用频率估计概率的统计思想。
（八）归纳总结 巩固提高
1. 归纳小结（由学生归纳）
（1）什么是几何概型？与古典概型的区别联系？
（2）几何概型的概率公式。
（3）什么是均匀随机数？如何用计算机或计算器产生？
（4）使用随机模拟方法的概率基础：频率是概率的近似；其计算结果是估计值。
2. 课外作业
（1）阅读教材P140《概率与密码》
（2）已知直线y=x+b,x∈[-2，3]，求直线在y 轴上的截距大于1的概率。
（3）课本习题3.3B组题。
（要求利用几何概型的公式和随机模拟的方法计算概率）
【设计意图】：让学生巩固所学内容，并进行自我检测与评价
三. 评价设计
1. 教学设计注重概念的形成过程，从情境创设与学生亲历转盘游戏的设置中自然引出了几何概型的定义，和概率公式。遵循“实践---认识---再实践---再认识”的认知规律。
2. 通过问题的的层层切入和探究的循序渐进，以及恰当的插入数学历史故事，激起了学生探究、获取新知的欲望；对教材的处理更符合学生的认知规律。
3.通过在随机模拟实验中，利用计算机产生随机数来解决一些实际的概率问题，突出了教学重点、突破了教学难点。使学生深化随机模拟的方法，体会用频率估计概率的统计思想，更充分体会到利用信息技术在数学领域中的优势。
4.学习小组制，注重学生合作探究过程的展开，促进学生之间互相帮助，达到会的更精，不会变会的双赢目的，改变了过去学习评价过于注重学生个体，过分注重竞争的现象。
5 .整个教学设计力争落实新课标的理念。以学生的发展为本，关注知识的形成、发展过程，通过用古典概型与几何概型的类比及一些解题方法的总结归纳把对学生思维能力的培养，良好学习习惯的培养渗透在教学的活动之中。
图2
0
0
1
2
1
2
x
y
X=1
y=x
