5.1.1 相交线同步练习（含解析）
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文档简介
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人教版七年级下册5.1.1
相交线同步练习（含解析）
姓名：__________
班级：__________得分：__________
一、单选题（共30分）
1．在同一平面内不重合的三条直线的交点个数（
）
A．可能是0个，1个，2个
B．可能是0个，1个，3个
C．可能是0个，1个，2个，3个
D．可能是0个，2个，3个
2．若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（
）
A．1个或2个或3个
B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个
D．以上都不对
3．在同一平面内不重合的三条直线的交点个数（
）
A．可能是0个，1个，2个
B．可能是0个，1个，3个
C．可能是0个，1个，2个，3个
D．可能是0个，2个，3个
4．平面内三条直线的交点个数可能有〔
〕
A．1个或3个
B．2个或3个
C．1个或2个或3个
D．0个或1个或2个或3
5．下面四个图形中，与是邻补角的是(
)
A．B．C．D．
6．如图：若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE＝∠COE，∠DOE＝72°.则∠COE的度数是( )
A．36°
B．72°
C．44°
D．56°
7．如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是（ ）
A．120°
B．90°
C．60°
D．30°
8．如图，AB，CD，EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于(
)
A．90°
B．120°
C．150°
D．180°
9．如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠AOC的对顶角是(
)
A．∠AOD
B．∠BOD
C．∠BOC
D．∠AOD和∠BOC
10．如图,下列各组角中,是对顶角的一组是( )
A．∠1和∠2
B．∠3和∠5
C．∠3和∠4
D．∠1和∠5
二、填空题（共30分）
1．三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.
2．同一平面内有3条直线a，b，c，如果b∥c，a⊥c，那么a________b.
3．在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么8条直线两两相交，最多有
个交点．
4．如图，枕木与枕木的位置关系是___，铁轨与枕木的位置关系是___.
5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC=____，∠COB=___.
6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD＝30°，则∠COE的度数是______．
7．如图，直线a、b、c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝60°，则∠4＝________．
8．如图，测角器测得工件(圆台)的角度是_____度，其测量角的原理是_________．
9．如图，已知直线l1与l2交于点O，且∠1：∠2
=1：2，则∠3=______，∠4
=_______.
10．仔细填空：
(1)两条直线相交于一点，有____对对顶角；
(2)三条直线相交于一点，有____对对顶角；
(3)四条直线相交于一点，有____对对顶角；
(4)n条直线相交于一点，有________对对顶角．
三、解答题（共40分）
1．在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
2．如图，是一座建筑纪念物的底座，小明想测量在地面上形成的∠AOB的度数，但一时没有办法，你能帮助他吗？动动你的脑筋．
3．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)写出∠COE的邻补角；
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．
参考答案
一、单选题
1．答案：C
解析：
在同一平面内,两条直线的位置关系有两种,平行和相交,三条直线互相平行无交点,两条直线平行,第三条直线与它相交,有2个交点,三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点．
详解：
解：由题意画出图形，如图所示：
故选C.
点评：
本题考查了直线的交点个数问题,此类题没有明确平面上三条不重合直线的相交情况,需要运用分类讨论思想,解答时要分各种情况解答,要考虑到可能出现的所有情形,不要遗漏,否则讨论的结果就不全面．
2．答案：B
解析：根据平行线的定义，相交线的定义，可得答案．
详解：
解：当三条直线互相平行，交点是个0；
当两条直线平行，与第三条直线相交，交点是2个；
当三条直线两两相交交于同一点，交点个数是1个；
当三条直线两两相交且不交于同一点，交点个数是3个；
故选B．
点评：
本题考查了平行线，分类讨论是解题关键．
3．答案：C
解析：
在同一平面内,两条直线的位置关系有两种,平行和相交,三条直线互相平行无交点,两条直线平行,第三条直线与它相交,有2个交点,三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点．
解：由题意画出图形，如图所示：
故选C.
4．答案：D
解析：根据三直线互相平行，可得交点个数；两直线平行与第三条指向相交，可得交点个数；三条直线相交于一点；三条直线两两相交，可得交点个数．
解：①三直线互相平行，交点个数为0；
②两直线平行与第三条指向相交，交点个数为2个；
③三条直线相交于一点，交点个数为1个；
④三条直线两两相交，交点个数为3个；
故选：D．
5．答案：C
解析：
根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．
详解：
解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；
C选项互补且相邻，是邻补角；
D选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；
故选C．
点评：
本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．
6．答案：B
解析：
设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．
详解：
解：设∠EOB=x，则∠EOC=2x，
则∠BOD=（180°-3x），
则∠BOE+∠BOD=∠DOE，
即x+（180°-3x）=72°，
解得x=36°，
故∠EOC=2x=72°．
故选：B．
点评：
本题考查了对顶角、邻补角，设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用．
7．答案：A
解析：
直接利用对顶角的定义得出答案．
详解：
解：∵∠1=120°，
∴∠2的度数是：120°．
故选A．
点评：
此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键．
8．答案：D
解析：
根据对顶角相等可得∠3=∠AOC，再根据∠1+∠2+∠AOC=180°即可得到答案.
详解：
∵∠1+∠2+∠AOC=180°，∠3=∠AOC（对顶角相等），
∴∠1＋∠2＋∠3=180°.
故选D.
点评：
本题考点：对顶角的相等.
9．答案：B
解析：
结合图形，根据对顶角的定义选择即可．
详解：
直线AB与直线CD相交于点O，
由图可知，∠AOC的对顶角是∠BOD，
故选B．
点评：
本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的定义以及图形的结构特征是解题的关键.
10．答案：B
解析：
根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角．
详解：
解：由对顶角的定义可知：∠3和∠5是一对对顶角，
故选B．
二、填空题
1．答案：1
3
解析：
如图所示：
两两相交的直线，其最少有1个交点，即三条直线相交于一点；
最多有三个交点，即其构成一个三角形，共三个交点．
故答案为1，3．
2．答案：⊥
解析：a，b，c是同一平面内有的3条直线，如果b∥c，a⊥c，
那么a⊥b.
故答案为：⊥.
3．答案：28
解析：
可先画出三条、四条、五条直线相交，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，条直线相交，最多有个交点．
8条直线两两相交，最多有个交点.
故答案为：.
4．答案：平行
垂直
解析：
由图像不难得出枕木与枕木的位置关系是平行，铁轨与枕木的位置关系是垂直.
故答案为(1).
平行；(2).
垂直.
5．E
解析：答案：64°
116°.
解析：
根据垂线的定义进行作答.
详解：
由OE⊥AB，得到∠AOE=90°，所以∠AOC=180°-∠EOD-∠AOE=64°；因为∠BOD=64°，∠COB=180°-∠BOD=
116°.
点评：
本题考查了垂线的定义，熟练掌握垂线的定义是本题解题关键.
6．B
解析：答案：37.5°
解析：
由邻补角的定义和已知条件可以求得∠BOD=75°，结合对顶角相等和角平分线的性质来求∠COE的度数．
详解：
解：∵∠BOC-∠BOD=30°，∠BOC+∠BOD=180°，
∴∠BOD=75°，
∴∠AOC=∠BOD=75°，
又∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠AOC=37.5°．
故答案是：37.5°．
点评：
此题考查了邻补角和对顶角及角平分线的定义，根据∠BOC与∠BOD是邻补角及∠BOC-∠BOD=30°，求出∠BOD的度数是解题的关键．
7．答案：150°
解析：
结合∠1=2∠3，利用对顶角相等的性质求出∠3的度数，再求∠4的度数．
详解：
根据对顶角相等，得∠1=∠2=60°，
∵∠1=2∠3，
∴∠3=30°，
∵∠3+∠4=180°
∴∠4=180°-30°=150°,故答案为150°.
点评：
本题考查对顶角的性质及平角的定义，关键是熟记这些内容．
8．答案：40；
对顶角相等.
解析：
根据测角器的刻度可读出度数，其原理是对顶角相等.
详解：
∵测角器对应的刻度是40°，
∴测角器测得工件(圆台)的角度是40度，其测量角的原理是对顶角相等.
故答案为40，对顶角相等.
点评：
本题考查了量角器的使用及对顶角性质的应用，熟练掌握对顶角相等是解答本题的关键.
9．答案：60°；
120°.
解析：
先利用平角的定义结合∠1:∠2
=1:2求出∠1和∠2的度数，再根据对顶角相等求出∠3和∠4即可.
详解：
∵∠1:∠2
=1:2,且∠1+∠2=180°，
∴∠1+2∠1=180°，
∴∠1=60°，∠2=120°，
∵∠1与∠3是对顶角，∠2与∠4是对顶角，
∴∠3=∠1=60°，∠4=∠2=60°.
故答案为60°，120°.
点评：
本题考查了平角的定义以及对顶角相等的性质，熟练掌握对顶角相等的性质是解题的关键.
10．答案：2
6
12
n(n－1)
解析：
（1）（2）（3）画图，根据图形即可得出结论；
（4）根据（1）、（2）（3）观察的规律可知，n条直线相交于一点，有n（n﹣1）对对顶角．
详解：
（1）两条直线相交于一点，有2对对顶角；
（2）三条直线相交于一点，有6对对顶角；
（3）四条直线相交于一点，有12对对顶角；
（4）n条直线相交于一点，有n（n﹣1）对对顶角．
故答案为2，6，12，n(n－1)．
点评：
本题考查了多条直线相交于一点所形成的对顶角的个数的计算规律．即n条直线相交于一点，有n（n﹣1）对对顶角．
三、解答题
1．答案：甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，
解析：
分四种情况：
1、三条直线互相平行，无交点；
2、三条直线相交于一点；
3、一条直线与另两条互相平行的直线相交，有两个交点；
4、三条直线两两相交且不过同一点，有三个交点．
试题解析:
甲、乙说法都不对,都少了三种情况.a∥b,c与a,b相交如图(1)；
a,b,c两两相交如图(2)，
所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况.
点评:
三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点．注意要分类讨论．
2．答案：延长AO，先测量出∠BOC的度数，然后根据∠AOB与∠BOC是邻补角即可求解
解析：
延长∠AOB的一边，然后根据邻补角的和等于180°即可求解．
详解：
如图，延长AO，先测量出∠BOC的度数，
∵∠AOB与∠BOC是邻补角，
∴∠AOB=180°-∠BOC．
点评：
本题考查了邻补角，主要利用了邻补角的和等于180°的性质．
3．答案：（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）∠FOC=150°．
解析：
（1）根据邻补角的定义（两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角）可得，∠COE的邻补角有∠COF和∠EOD两个角；
（2）根据对顶角的定义（一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点）可得，∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；
（3）由∠BOF=90°可得：AB⊥EF，所以∠AOF=90°，由∠AOC=∠BOD可得：∠AOC
=60°，由∠FOC=∠AOF+∠AOC即可求出∠FOC的度数；
详解：
（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；
（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；
（3）∵∠BOF=90°，
∴AB⊥EF
∴∠AOF=90°，
又∵∠AOC=∠BOD=60°
∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．
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人教版七年级下册5.1.1
相交线同步练习（含解析）
姓名：__________
班级：__________得分：__________
一、单选题（共30分）
1．在同一平面内不重合的三条直线的交点个数（
）
A．可能是0个，1个，2个
B．可能是0个，1个，3个
C．可能是0个，1个，2个，3个
D．可能是0个，2个，3个
2．若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（
）
A．1个或2个或3个
B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个
D．以上都不对
3．在同一平面内不重合的三条直线的交点个数（
）
A．可能是0个，1个，2个
B．可能是0个，1个，3个
C．可能是0个，1个，2个，3个
D．可能是0个，2个，3个
4．平面内三条直线的交点个数可能有〔
〕
A．1个或3个
B．2个或3个
C．1个或2个或3个
D．0个或1个或2个或3
5．下面四个图形中，与是邻补角的是(
)
A．B．C．D．
6．如图：若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE＝∠COE，∠DOE＝72°.则∠COE的度数是( )
A．36°
B．72°
C．44°
D．56°
7．如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是（ ）
A．120°
B．90°
C．60°
D．30°
8．如图，AB，CD，EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于(
)
A．90°
B．120°
C．150°
D．180°
9．如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠AOC的对顶角是(
)
A．∠AOD
B．∠BOD
C．∠BOC
D．∠AOD和∠BOC
10．如图,下列各组角中,是对顶角的一组是( )
A．∠1和∠2
B．∠3和∠5
C．∠3和∠4
D．∠1和∠5
二、填空题（共30分）
1．三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.
2．同一平面内有3条直线a，b，c，如果b∥c，a⊥c，那么a________b.
3．在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么8条直线两两相交，最多有
个交点．
4．如图，枕木与枕木的位置关系是___，铁轨与枕木的位置关系是___.
5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC=____，∠COB=___.
6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD＝30°，则∠COE的度数是______．
7．如图，直线a、b、c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝60°，则∠4＝________．
8．如图，测角器测得工件(圆台)的角度是_____度，其测量角的原理是_________．
9．如图，已知直线l1与l2交于点O，且∠1：∠2
=1：2，则∠3=______，∠4
=_______.
10．仔细填空：
(1)两条直线相交于一点，有____对对顶角；
(2)三条直线相交于一点，有____对对顶角；
(3)四条直线相交于一点，有____对对顶角；
(4)n条直线相交于一点，有________对对顶角．
三、解答题（共40分）
1．在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
2．如图，是一座建筑纪念物的底座，小明想测量在地面上形成的∠AOB的度数，但一时没有办法，你能帮助他吗？动动你的脑筋．
3．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)写出∠COE的邻补角；
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．
参考答案
一、单选题
1．答案：C
解析：
在同一平面内,两条直线的位置关系有两种,平行和相交,三条直线互相平行无交点,两条直线平行,第三条直线与它相交,有2个交点,三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点．
详解：
解：由题意画出图形，如图所示：
故选C.
点评：
本题考查了直线的交点个数问题,此类题没有明确平面上三条不重合直线的相交情况,需要运用分类讨论思想,解答时要分各种情况解答,要考虑到可能出现的所有情形,不要遗漏,否则讨论的结果就不全面．
2．答案：B
解析：根据平行线的定义，相交线的定义，可得答案．
详解：
解：当三条直线互相平行，交点是个0；
当两条直线平行，与第三条直线相交，交点是2个；
当三条直线两两相交交于同一点，交点个数是1个；
当三条直线两两相交且不交于同一点，交点个数是3个；
故选B．
点评：
本题考查了平行线，分类讨论是解题关键．
3．答案：C
解析：
在同一平面内,两条直线的位置关系有两种,平行和相交,三条直线互相平行无交点,两条直线平行,第三条直线与它相交,有2个交点,三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点．
解：由题意画出图形，如图所示：
故选C.
4．答案：D
解析：根据三直线互相平行，可得交点个数；两直线平行与第三条指向相交，可得交点个数；三条直线相交于一点；三条直线两两相交，可得交点个数．
解：①三直线互相平行，交点个数为0；
②两直线平行与第三条指向相交，交点个数为2个；
③三条直线相交于一点，交点个数为1个；
④三条直线两两相交，交点个数为3个；
故选：D．
5．答案：C
解析：
根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．
详解：
解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；
C选项互补且相邻，是邻补角；
D选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；
故选C．
点评：
本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．
6．答案：B
解析：
设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．
详解：
解：设∠EOB=x，则∠EOC=2x，
则∠BOD=（180°-3x），
则∠BOE+∠BOD=∠DOE，
即x+（180°-3x）=72°，
解得x=36°，
故∠EOC=2x=72°．
故选：B．
点评：
本题考查了对顶角、邻补角，设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用．
7．答案：A
解析：
直接利用对顶角的定义得出答案．
详解：
解：∵∠1=120°，
∴∠2的度数是：120°．
故选A．
点评：
此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键．
8．答案：D
解析：
根据对顶角相等可得∠3=∠AOC，再根据∠1+∠2+∠AOC=180°即可得到答案.
详解：
∵∠1+∠2+∠AOC=180°，∠3=∠AOC（对顶角相等），
∴∠1＋∠2＋∠3=180°.
故选D.
点评：
本题考点：对顶角的相等.
9．答案：B
解析：
结合图形，根据对顶角的定义选择即可．
详解：
直线AB与直线CD相交于点O，
由图可知，∠AOC的对顶角是∠BOD，
故选B．
点评：
本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的定义以及图形的结构特征是解题的关键.
10．答案：B
解析：
根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角．
详解：
解：由对顶角的定义可知：∠3和∠5是一对对顶角，
故选B．
二、填空题
1．答案：1
3
解析：
如图所示：
两两相交的直线，其最少有1个交点，即三条直线相交于一点；
最多有三个交点，即其构成一个三角形，共三个交点．
故答案为1，3．
2．答案：⊥
解析：a，b，c是同一平面内有的3条直线，如果b∥c，a⊥c，
那么a⊥b.
故答案为：⊥.
3．答案：28
解析：
可先画出三条、四条、五条直线相交，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，条直线相交，最多有个交点．
8条直线两两相交，最多有个交点.
故答案为：.
4．答案：平行
垂直
解析：
由图像不难得出枕木与枕木的位置关系是平行，铁轨与枕木的位置关系是垂直.
故答案为(1).
平行；(2).
垂直.
5．E
解析：答案：64°
116°.
解析：
根据垂线的定义进行作答.
详解：
由OE⊥AB，得到∠AOE=90°，所以∠AOC=180°-∠EOD-∠AOE=64°；因为∠BOD=64°，∠COB=180°-∠BOD=
116°.
点评：
本题考查了垂线的定义，熟练掌握垂线的定义是本题解题关键.
6．B
解析：答案：37.5°
解析：
由邻补角的定义和已知条件可以求得∠BOD=75°，结合对顶角相等和角平分线的性质来求∠COE的度数．
详解：
解：∵∠BOC-∠BOD=30°，∠BOC+∠BOD=180°，
∴∠BOD=75°，
∴∠AOC=∠BOD=75°，
又∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠AOC=37.5°．
故答案是：37.5°．
点评：
此题考查了邻补角和对顶角及角平分线的定义，根据∠BOC与∠BOD是邻补角及∠BOC-∠BOD=30°，求出∠BOD的度数是解题的关键．
7．答案：150°
解析：
结合∠1=2∠3，利用对顶角相等的性质求出∠3的度数，再求∠4的度数．
详解：
根据对顶角相等，得∠1=∠2=60°，
∵∠1=2∠3，
∴∠3=30°，
∵∠3+∠4=180°
∴∠4=180°-30°=150°,故答案为150°.
点评：
本题考查对顶角的性质及平角的定义，关键是熟记这些内容．
8．答案：40；
对顶角相等.
解析：
根据测角器的刻度可读出度数，其原理是对顶角相等.
详解：
∵测角器对应的刻度是40°，
∴测角器测得工件(圆台)的角度是40度，其测量角的原理是对顶角相等.
故答案为40，对顶角相等.
点评：
本题考查了量角器的使用及对顶角性质的应用，熟练掌握对顶角相等是解答本题的关键.
9．答案：60°；
120°.
解析：
先利用平角的定义结合∠1:∠2
=1:2求出∠1和∠2的度数，再根据对顶角相等求出∠3和∠4即可.
详解：
∵∠1:∠2
=1:2,且∠1+∠2=180°，
∴∠1+2∠1=180°，
∴∠1=60°，∠2=120°，
∵∠1与∠3是对顶角，∠2与∠4是对顶角，
∴∠3=∠1=60°，∠4=∠2=60°.
故答案为60°，120°.
点评：
本题考查了平角的定义以及对顶角相等的性质，熟练掌握对顶角相等的性质是解题的关键.
10．答案：2
6
12
n(n－1)
解析：
（1）（2）（3）画图，根据图形即可得出结论；
（4）根据（1）、（2）（3）观察的规律可知，n条直线相交于一点，有n（n﹣1）对对顶角．
详解：
（1）两条直线相交于一点，有2对对顶角；
（2）三条直线相交于一点，有6对对顶角；
（3）四条直线相交于一点，有12对对顶角；
（4）n条直线相交于一点，有n（n﹣1）对对顶角．
故答案为2，6，12，n(n－1)．
点评：
本题考查了多条直线相交于一点所形成的对顶角的个数的计算规律．即n条直线相交于一点，有n（n﹣1）对对顶角．
三、解答题
1．答案：甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，
解析：
分四种情况：
1、三条直线互相平行，无交点；
2、三条直线相交于一点；
3、一条直线与另两条互相平行的直线相交，有两个交点；
4、三条直线两两相交且不过同一点，有三个交点．
试题解析:
甲、乙说法都不对,都少了三种情况.a∥b,c与a,b相交如图(1)；
a,b,c两两相交如图(2)，
所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况.
点评:
三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点．注意要分类讨论．
2．答案：延长AO，先测量出∠BOC的度数，然后根据∠AOB与∠BOC是邻补角即可求解
解析：
延长∠AOB的一边，然后根据邻补角的和等于180°即可求解．
详解：
如图，延长AO，先测量出∠BOC的度数，
∵∠AOB与∠BOC是邻补角，
∴∠AOB=180°-∠BOC．
点评：
本题考查了邻补角，主要利用了邻补角的和等于180°的性质．
3．答案：（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）∠FOC=150°．
解析：
（1）根据邻补角的定义（两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角）可得，∠COE的邻补角有∠COF和∠EOD两个角；
（2）根据对顶角的定义（一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点）可得，∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；
（3）由∠BOF=90°可得：AB⊥EF，所以∠AOF=90°，由∠AOC=∠BOD可得：∠AOC
=60°，由∠FOC=∠AOF+∠AOC即可求出∠FOC的度数；
详解：
（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；
（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；
（3）∵∠BOF=90°，
∴AB⊥EF
∴∠AOF=90°，
又∵∠AOC=∠BOD=60°
∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．
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