六年级下册数学课件 第四单元《正比例》人教版（21页ppt）

(共21张PPT)
正比例
第三节
第四单元
比例
01.回忆旧知
02.探究新知
03.课堂练习
学习
过程
01
回忆旧知
01.回忆旧知
6 ：3 = 8 ：5
0.2 ：2.5 = 4 ：50
2 ：3 = ：
1
2
1
3
1.2 ：0.6 = 10 ：5
判断对错
01.回忆旧知
下面每组中的四个数都可以组成比例，把组成的比例写出来：
（1） 4、5、12和15。
（2） 2、4 、5和10。
02
探究新知一
探究新知
数量 1 2 3 4 5 6 …
总价 3 6 9 12 15 18 …
一种毛笔，卖的数量与总价的关系如下表
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
（4）但无论怎样变化，什么总是一定的
探究新知
数量 1 2 3 4 5 6 …
总价 3 6 9 12 15 18 …
一种毛笔，卖的数量与总价的关系如下表
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
表中有数量和总价两种量
数量扩大，总价也随着扩大
数量缩小，总价也随着缩小
数量和总价是
相关联的量
探究新知
数量 1 2 3 4 5 6 …
总价 3 6 9 12 15 18 …
一种毛笔，卖的数量与总价的关系如下表
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
（4）但无论怎样变化，什么总是一定的
3:1 = 3 6:2 = 3 9:3 = 3 18:6 = 3 …… 比值都是3
无论怎样变化，相对应的总价和数量的比值是一定的
课堂小结
数量 1 2 3 4 5 6 …
总价 3 6 9 12 15 18 …
1、总价和数量是两个相关联的量
2、总价随着数量的变化而变化
（同大同小）
3、总价和数量的比值是一定的
（总价÷数量=单价）
课堂小结
数量 1 2 3 4 5 6 …
总价 3 6 9 12 15 18 …
总价÷数量=单价（一定）
像这样，两种相关联的量，
一种量变化，另一种量也随着变化（同向），
而且这两个量相对应的比值一定(商一定)，
这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系。
课堂小结
正比例关系
如果用字母x和y表示两种相关联的量，
用k表示它们的比值（一定），
正比例关系可以用下面的式子表示：
y:x=k (k固定） 或 y =kx(k固定）
合作探究
怎样判断两种量是否成正比例关系？
1、这两个量必须相关联，他们之间有关系
2、其中一个量随着另一个量的变化而变化，
而且是都变大或者都变小
3、两个量的比值一定，也就是商是固定的
03
课堂练习一
速度一定，路程和时间是否成正比例
( 1 ) 它们是否相关联？
（2）哪个量随着哪个量怎样变化？
（3）它们的比值是否一定，
比值是什么？
小试牛刀
2、判断下面的两个量是否成正比例？
说出详细的推导步骤（123）
1、长方形的宽一定，面积和长
2、小新跳高的高度和他的身高
3、圆的周长和半径
4、正方形的周长和边长
04
新知拓展
正比例图像
数量 1 2 3 4 5 6 …
总价 3 6 9 12 15 18 …
毛笔的数量与总价的关系表
总价
数量
0
1
2
3
4
5
6
3
6
9
12
15
18
（1）从图中你发现了什么？
（2）你觉得这条线段
还能继续延长吗？
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正比例图像
数量 1 2 3 4 5 6 …
总价 3 6 9 12 15 18 …
毛笔的数量与总价的关系表
总价
数量
0
1
2
3
4
5
6
3
6
9
12
15
18
正比例图像是一条从原点出发，无限长的一条线段
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