安徽省安庆市九一六中学校2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题 图片版含答案

解析】为a+a0-9ma+=3,且a+8=
所以
corcos60s(a+B)=
cosacosB-
sinsing
3
6.【答案】
U{1
【解析】因为函数f(x)为奇函数f(-3)=-2f(-1)=2f(0)=0
所以f(3)=2,f(1)=-2f(x)在(-,0)、(0,2)上单调递增
2≤f(1-x)≤2
0或
7.【答案】见解析
【解析】(1)因为f(x)=a2(a>0,且a≠1)的图象经过
所以√10=a,所以a=10,所以f(x)=10
因为f(2m)=4,f(n)
所以1020·10°=100,所以102=102
所以2
(2)因为g(x)的图象与f(x)的图象关于直线y=x对称,所以g(x)
所以g(x)在区间[√0,c]上的值域为[g√0,gcl]=lm,nl
因为n-m=,所以lg-lg√10=3,所以lgc=2
(10分)
8.【答案】见解析
【解析】(1)f(x)=2sin
3
以A=2
因为f(x)的相邻两个零点差的绝对值为,所以
(2)由(1)得(x)=214x+),所以(x)=2s(x+
当且仅当2k
≤2k+时
函数g(x)单调递增
所以函数8(x)的单调递增区间为2k丌
9.【答案】见解析
【解析】因
1,所以-1≤
(1)因为p是q的充分不必要条件,所
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所以1-a<-1且1+a≥,所以实数a的取值范围为(2,+x)
(2)因为p是q的必要条件,所以-1,2)2(1-a,1+a)
所以1-a≥-1且
所以实数a的取值范围为0
分)
20.【答案】见解析
【解析】(1)令
(1分)
当且仅当
不等式f(x)<0解集为空集
(3分)
当且仅当
时
不等式f(x)<0的解集为x二m
(2)因为存在x1,x2∈R,x1(7分)
设f(x)的图象与x轴围成封闭区域的面积为S
f(x)的图象与x轴分别交于A,B、f(x)图象的顶点为C,则S>S△AB
(9分)
21.【答案】见解析
【解析】因为0(1)cosa=2c05
a-1
22a201/=2=5
(6分)
因为sn(a+)、∠sina
所以a+B不可能是锐角
B)=-V1-sin(a+B)
分)
所以cosB
(a+B)
22.【答案】见解析
【解析】(1)m=0显然不符合题意
当
因为函数f(x)在区间-1,1]上有两个不同的零点
所
(3分)
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