人教版八年级下册第16章《二次根式》单元练习题（Word版 含解析）

人教版八年级下册第16章《二次根式》单元练习题
一．选择题
1．下列各式中，不是二次根式的是（　　）
A． B． C．﹣ D．
2．在中，最简二次根式的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如果，则x的取值范围是（　　）
A．x≤0 B．x≥0 C．x＞3 D．x＜3
4．下列计算正确的是（　　）
A．＝4 B．＝3 C．4﹣＝3 D．
5．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．12
6．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（　　）
A．9 B．9 C．5 D．5
7．（2﹣）2018（2+）2019的值为（　　）
A．﹣1 B．2 C．﹣2 D．2+
8．已知a＝，化简式子|2﹣a|﹣的结果是（　　）
A． B． C．1 D．﹣1
二．填空题
9．如果，那么m的值是　 　．
10．计算：5﹣2﹣4＝　 　．
11．若．则m的取值范围是　 　．
12．不等式x＞x﹣1的解集是　 　．
13．化简：（a＜0）＝　 　．
14．已知实数m、n满足，则m+n＝　 　．
三．解答题
15．计算：
（1）3+2 （2）（+）．
16．计算：++|1﹣|．
17．计算．
（1）（+）（） （2）（）×+2．
18．计算：?（﹣）÷（a＞0）．
19．已知．
（1）求代数式m2+4m+4的值；
（2）求代数式m3+m2﹣3m+2020的值．
20．阅读下面的材料并解答后面所给出的问题：
①；②．
两个含二次根式的代数式相乘，若它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如：与，与．数学上将上述把分母变成有理数（式）的过程称为分母有理化，因此，化简一个分母含有二次根式的式子时采用分母、分子同时乘以分母的有理化因式的方法就行了．
（1）的有理化因式是　 　，的有理化因式是　 　．
（2）求的值；
（3）求的值．
参考答案
一．选择题
1．解：由于3﹣π＜0，
∴不是二次根式，
故选：A．
2．解：＝3，＝3，＝，＝，都不是最简二次根式，
是最简二次根式，
故选：A．
3．解：由题意得：x﹣3＞0，
解得：x＞3，
故选：C．
4．解：＝2，故选项A错误；
＝2，故选项B错误；
4﹣＝3，故选项C错误；
×＝，故选项D正确；
故选：D．
5．解：∵＝，而是整数，
∴最小正整数n为3．
故选：C．
6．解：∵x＝+2，
∴x﹣2＝，
∴（x﹣2）2＝5，即x2﹣4x+4＝5，
∴x2＝4x+1，
∴x2﹣x﹣2＝4x+1﹣x﹣2＝3x﹣1，
当x＝+2时，原式＝3（+2）﹣1＝3+5．
故选：D．
7．解：（2﹣）2018（2+）2019
＝[（﹣2）（+2）]2018（+2）
＝（5﹣4）2018（+2）
＝1×（+2）
＝2+．
故选：D．
8．解：原式＝|2﹣a|﹣|a﹣3|，
由于2＜＜3，
∴原式＝a﹣2+a﹣3
＝2a﹣5
＝2﹣5
故选：A．
二．填空题
9．解：∵（）2＝3，
∴m＝3，
故答案为：3．
10．解：原式＝（5﹣2﹣4）
＝﹣．
故答案为：﹣．
11．解：∵，
∴m﹣2≥0，
解得：m≥2，
故答案为：m≥2．
12．解：x＞x﹣1，
移项，得x﹣x＞1，
化系数为1，得x＞．
分母有理化，得x＞．
故答案是：x＞．
13．解：＝|a|，
∵a＜0，
∴|a|＝﹣a，
∴＝﹣a，
故答案为：﹣a．
14．解：∵，
∴n2﹣1＝0，n+1≠0，
∴n＝1，
∴m＝1．
∴m+n＝2．
故答案为：2．
三．解答题
15．解：（1）原式＝5；
（2）原式＝×+×
＝3+1
＝4．
16．解：原式＝
＝．
17．解：（1）原式＝2﹣3＝﹣1．
（2）原式＝3﹣6﹣3+4
＝4﹣6．
18．解：原式＝
＝
＝
＝．
19．解：（1）m2+4m+4＝（m+2）2，
当m＝﹣1时，原式＝（﹣1+2）2＝（+1）2＝3+2；
（2）∵m＝﹣1，
∴m+1＝，
∴m3+m2﹣3m+2020
＝m3+2m2+m﹣m2﹣4m+2020
＝m（m+1）2﹣m2﹣4m+2020
＝2m﹣m2﹣4m+2020
＝﹣m2﹣2m﹣1+2021
＝﹣（m+1）2+2021
＝﹣2+2021
＝2019．
20．解：（1）的有理化因式是，的有理化因式是；
故填：，；
（2）＝3+6；
（3）＝＝．