六年级上册数学教案-2.2 圆的周长 西师大版

圆的周长
教学内容：
西师版教材六年级上册第16页例1，第17页课堂活动第1题，第18页练习四第1~3题。
教学目标：
通过观察、操作等活动发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义。
经历圆的周长计算公式的形成过程，掌握圆的周长计算方法。
在探索圆的周长与直径关系的过程中，培养学生的归纳、类比能力，初步的探究能力以及受到热爱祖国、热爱科学的教育。
教学重点：
掌握圆的周长计算公式。
教学难点：
探索发现圆的周长与直径的关系。
教学准备：
多媒体课件、教学用圆规、实验记录单（学生用），学生每组自备圆形纸片、圆形物品、绳子、尺子等。
教学过程：
创设情境
1．出示书第16页滚铁环情境图，引导学生明确滚铁环1圈的距离实际上就是指铁环的周长。
2．请学生拿出自备的圆形物品，指一指这些圆形物品中圆的周长。接着教师在黑板上画一个圆，让学生指指教师所画圆的周长。
3．通过上述活动，引导学生说一说什么是圆的周长（引导学生规范表述：圆的周长指围成圆的曲线的长度）。揭示并板书课题。
二、探究新知
1．引发猜想
⑴回顾知识引发疑问：正方形的周长是由边长决定的，是边长的4倍，那么圆的周长是由圆的什么决定的？多媒体出示大小不同的圆，引导学生观察明确：圆的周长是由直径或半径的长度决定的。
⑵进一步设疑：圆的周长与直径、半径间到底有什么样的关系？接下来我们就围绕这个问题进行测量和研究。
2．交流测量圆周长的方法。
⑴用线绕圆一周的方法。
⑵将圆放在直尺上滚动一周的方法。
⑶如果是圆环，用拉直的方法。
总结：不同的材料可以用不同的方法，但都是采用“化曲为直”的思想来测量的。
3．数学活动：分组测量所准备圆片的周长和直径，完成实验记录单。
⑴观察实验记录单议一议：同一个圆片，为什么要测量3次？让学生明白测量中存在误差，并引导学生分析产生误差的原因，寻找减少误差的方法，即多测几次。
⑵学生以组为单位，动手操作，测量记录数据，以mm为单位。
⑶观察实验记录单，比较3次测得的数据，在最后一排写出较为准确的数值，供计算用。
实验记录单
第＿小组
测量次数 周长mm 直径mm
第一次

第二次

第三次



4．汇报交流，探索圆的周长与直径的关系。
⑴学生分组汇报周长、直径的数据，教师记录在汇总表上。
⑵借助计算器计算周长与直径的商。
⑶观察每组得出的商（不尽相同），引出以这些数的平均值来作最后结果稍准确些的方法。
⑷求出商的平均值，得出结论：圆的周长是直径的3倍多一些。（板书）
实验汇总表
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
周长




直径




圆周长除以直径的商（除不尽的保留两位小数）




5．介绍人类探索圆的周长与直径关系的历史，认识圆周率。
⑴最早《周髀算经》提出“径一周三”
⑵魏晋时期刘徽“割圆术”将周长与直径的商精确到小数部分第4位。
⑶南北朝时期祖冲之在刘徽“割圆术”基础上将周长与直径的比值精确到了小数点后7位，它介于3.1415926和3.1495927之间，领先其他国家一千多年。
⑷揭示圆周率的概率。
6．推导圆周长的计算公式。
圆的周长总是直径的3倍多一些，也就是π倍，如果用C表示圆的周长那么C÷d=π，C=πd或C=2πr。
7．教师小结这一系列活动及成果，让学生明确这些结论可以帮助我们解决生活中圆周长的相关问题。。
三、巩固练习
教材第17页课堂活动第1题
重点让学生理解怎样比较两个图形的周长。
四、拓展应用
1．沿着一个直径为60米的花坛走2圈，共走了多少米？
2．王家村修了一个周长是251.2米的圆形蓄水池，它的直径是多少米？
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？关于圆的周长你还有什么疑问？
六、作业布置
教材第18页练习四第1~3题。
板书设计：
圆的周长
1．圆的周长指围成圆的曲线的长度。
2．实验结论：圆的周长总是直径的3倍多一些。
C=πd或C=2πr
教学反思：
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